TOPIC [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015 - Trang 8
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #29  
Cũ 07-11-2014, 15:46
Avatar của Trần Quốc Tuấn
Trần Quốc Tuấn Trần Quốc Tuấn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HCM
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 297
Điểm: 64 / 3736
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19264
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 192
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 215 lần trong 81 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 13: Giải hệ: $\left\{\begin{matrix}
\sqrt[4]{\left(xy+2x+4y+8 \right)\left( \sqrt{x+1}-1\right)+2xy+4x}-\sqrt[8]{xy(x-y)+y^2+2x+y+3} =1& \\
x^2y+2xy-x+y-2=0&
\end{matrix}\right.$
P/s: Khá hay!!!


Báo cáo bài viết xấu
  #30  
Cũ 07-11-2014, 16:06
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5944
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 811 lần trong 261 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 12: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
xy\left(x+\sqrt{x^2+1} \right)\left(y+\sqrt{y^2+1} \right)=x^2+y^2 & \\
29y^2+8y\sqrt{y^2-xy}+4xy=x^2+16y\sqrt{3y^2+xy} &
\end{matrix}\right.$$
Sáng tác: Nguyễn Duy Hồng
Điều kiện…
Ta có
\[xy=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)\left( y+\sqrt{{{y}^{2}}+1} \right)}\ge 0.\]
Nếu $x=0$ hoặc $y=0$ thì tương ứng từ phương trình thứ nhất ta có $y=0$ hoặc $x=0$, đồng thời thấy $(x;y)=(0;0)$ cũng thỏa mãn phương trình thứ hai.

Với $xy>0$ ta lần lượt xét hai trường hợp sau

Nếu $y>0$ thì với phương trình thứ hai, ta có

$29+8\sqrt{1-\frac{x}{y}}+4\frac{x}{y}={{\left( \frac{x}{y} \right)}^{2}}+16\sqrt{3+\frac{x}{y}}$

$\Leftrightarrow 16\left( \sqrt{3+t}-2 \right)-8\sqrt{1-t}+{{t}^{2}}-4t+3=0$, với $t=\frac{x}{y}\in \left( 0;1 \right]$.

$\Leftrightarrow \frac{16(t-1)}{\sqrt{3+t}+2}-8\sqrt{1-t}+(t-1)(t+3)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{1-t}\left[ \frac{-16\sqrt{1-t}}{\sqrt{3+t}+2}-8-\sqrt{1-t}(t+3) \right]=0$

$\Leftrightarrow t=1$ do $\frac{-16\sqrt{1-t}}{\sqrt{3+t}+2}-8-\sqrt{1-t}(t+3)<0\forall t\in \left( 0;1 \right]$.

Khi đó $x=y$, thay vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được

${{x}^{2}}{{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)}^{2}}=2{{x}^{2}}\Leftrightarrow x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Nếu $y<0$ thì với phương trình thứ hai, ta có

$29-8\sqrt{1-\frac{x}{y}}+4\frac{x}{y}={{\left( \frac{x}{y} \right)}^{2}}-16\sqrt{3+\frac{x}{y}}$
$\Leftrightarrow f(t)={{t}^{2}}-4t-16\sqrt{3+t}+8\sqrt{1-t}-29$, với $t=\frac{x}{y}\in \left( 0;1 \right]$.

Dễ dàng nhận thấy $f$ nghịch biến trên $\left( 0;1 \right]$ nên $f(t)<f(0)<0\forall t\in \left( 0;1 \right]$.

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm $\left( 0;0 \right)$ và $\left( \frac{1}{2\sqrt{2}};\frac{1}{2\sqrt{2}} \right)$.


Báo cáo bài viết xấu
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
huudaimd2 (07-11-2014), Nguyễn Duy Hồng (07-11-2014), The_Prince (10-12-2014), Con gà buồn (07-11-2014), vjtamjnkjss (15-12-2014)
  #31  
Cũ 07-11-2014, 16:15
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13072
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi hbtoanag Xem bài viết
Điều kiện…
Ta có
\[xy=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)\left( y+\sqrt{{{y}^{2}}+1} \right)}\ge 0.\]
Nếu $x=0$ hoặc $y=0$ thì tương ứng từ phương trình thứ nhất ta có $y=0$ hoặc $x=0$, đồng thời thấy $(x;y)=(0;0)$ cũng thỏa mãn phương trình thứ hai.

Với $xy>0$ ta lần lượt xét hai trường hợp sau

Nếu $y>0$ thì với phương trình thứ hai, ta có

$29+8\sqrt{1-\frac{x}{y}}+4\frac{x}{y}={{\left( \frac{x}{y} \right)}^{2}}+16\sqrt{3+\frac{x}{y}}$

$\Leftrightarrow 16\left( \sqrt{3+t}-2 \right)-8\sqrt{1-t}+{{t}^{2}}-4t+3=0$, với $t=\frac{x}{y}\in \left( 0;1 \right]$.

$\Leftrightarrow \frac{16(t-1)}{\sqrt{3+t}+2}-8\sqrt{1-t}+(t-1)(t+3)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{1-t}\left[ \frac{-16\sqrt{1-t}}{\sqrt{3+t}+2}-8-\sqrt{1-t}(t+3) \right]=0$

$\Leftrightarrow t=1$ do $\frac{-16\sqrt{1-t}}{\sqrt{3+t}+2}-8-\sqrt{1-t}(t+3)<0\forall t\in \left( 0;1 \right]$.

Khi đó $x=y$, thay vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được

${{x}^{2}}{{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)}^{2}}=2{{x}^{2}}\Leftrightarrow x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Nếu $y<0$ thì với phương trình thứ hai, ta có

$29-8\sqrt{1-\frac{x}{y}}+4\frac{x}{y}={{\left( \frac{x}{y} \right)}^{2}}-16\sqrt{3+\frac{x}{y}}$
$\Leftrightarrow f(t)={{t}^{2}}-4t-16\sqrt{3+t}+8\sqrt{1-t}-29$, với $t=\frac{x}{y}\in \left( 0;1 \right]$.

Dễ dàng nhận thấy $f$ nghịch biến trên $\left( 0;1 \right]$ nên $f(t)<f(0)<0\forall t\in \left( 0;1 \right]$.

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm $\left( 0;0 \right)$ và $\left( \frac{1}{2\sqrt{2}};\frac{1}{2\sqrt{2}} \right)$.
Lời giải hay. nhưng nhầm chỗ nào thì phải, anh kiểm tra lại nghiệm xem

Hehe à em xin lỗi, đây là bài 12, tưởng bài 11 cơ


Báo cáo bài viết xấu
  #32  
Cũ 07-11-2014, 16:27
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 8637
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 380
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 14 : Giải hệ phương trình : $\begin{cases}8 \left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)+\frac{5-8y^2}{x}=\sqrt{\frac{y}{x}} \left(8\sqrt{xy}+\frac{1}{xy} \right) \\ 8(x^2+y^2)+\frac{1}{\sqrt{xy}}=5 \end{cases}$
Tác giả : Con phố quen. (Trích từ đề thi thử lần 1 của trung tâm luyện thi Khát Vọng ngày 28/10/2014)


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kị sĩ ánh sáng (07-11-2014), Nguyễn Duy Hồng (07-11-2014), Phạm Kim Chung (11-11-2014), Đặng Thành Nam (07-11-2014)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Phương trình vô tỷ đưa về dạng Tích ylaphong82 Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 1 28-05-2016 12:52
Tài Liệu Chinh phục Hệ phương trình trong đề thi THPT Quốc Gia Tai lieu Tài liệu Hệ phương trình 0 27-05-2016 00:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
các dạng toán hệ phương trình thi đại học, hệ phương trình Đặng thành nam, he phuong trinh hay, phuong phap giai he phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014