TOPIC [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015 - Trang 16
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #61  
Cũ 18-11-2014, 01:35
Avatar của Past Present
Past Present Past Present đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Lê Khiết
Nghề nghiệp: Bác sĩ khoa Nhi
Sở thích: Nhìn em cười
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 276
Điểm: 56 / 3517
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 18936
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 169
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 190 lần trong 84 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 27: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}=\left(x+y \right)\sqrt{xy} & \\
\left(\sqrt{x}+\sqrt{y+1} \right)\left(-\sqrt{y}+\sqrt{x+1} \right)=1 &
\end{matrix}\right.$$
Điều kiện: $x,y \ge 0$
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt x + \sqrt {x + 1} \\
b = \sqrt y + \sqrt {y + 1}
\end{array} \right.$ (Với $a,b \ge 1$)
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{a} = \sqrt {x + 1} - \sqrt x \\
\frac{1}{b} = \sqrt {y + 1} - \sqrt y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x = \frac{1}{2}\left( {a - \frac{1}{a}} \right)\\
\sqrt {x + 1} = \frac{1}{2}\left( {a + \frac{1}{a}} \right)\\
\sqrt y = \frac{1}{2}\left( {b - \frac{1}{b}} \right)\\
\sqrt {y + 1} = \frac{1}{2}\left( {b + \frac{1}{b}} \right)
\end{array} \right.$
$\left( {\sqrt x + \sqrt {y + 1} } \right)\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt y } \right) = 1$
$\leftrightarrow \left( {a + \frac{1}{b} + \frac{1}{a} - b} \right)\left( {a + \frac{1}{b} + b - \frac{1}{a}} \right) = 4$
$\Leftrightarrow {\left( {a + \frac{1}{b}} \right)^2} - {\left( {b - \frac{1}{a}} \right)^2} = 4$
$\Leftrightarrow \frac{{{a^4} - 1}}{{{a^2}}} + \frac{{{b^4} - 1}}{{{b^2}}} + 2{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)^2} = 0$
Mà $\left\{ \begin{array}{l}
{a^4} - 1 \ge 0\\
{b^4} - 1 \ge 0
\end{array} \right.$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$
Hay $x=y=0$
Thay $x=y=0$ vào phương trình $(1)$ thỏa.
Nghiệm của hệ là $(0;0)$


Con người gầy gò, tiều tuỵ bởi những cảm giác dày vò

My FB: https://www.facebook.com/chongiauhinhbongtancungnoitraitimSO6


Báo cáo bài viết xấu
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
heroviet156 (25-01-2015), hoa chat9 (20-05-2015), Nguyễn Duy Hồng (18-11-2014), Sát thủ xứ Nghệ (30-11-2014), svdhv (27-11-2014), The_Prince (10-12-2014), Trần Hoàng Nam (21-05-2015), vjtamjnkjss (17-12-2014), Vì Sao Lặng Lẽ (18-11-2014)
  #62  
Cũ 18-11-2014, 16:13
Avatar của svdhv
svdhv svdhv đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 65
Điểm: 8 / 1039
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 2311
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 24
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 28 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 24: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
\left(x^2+2y \right)\left(y^2+2x \right)=\left(xy \right)^{3} & \\
x^8+y^8+3\sqrt{2\left(x^4y^4+1\right)}=8\left(xy \right)^{2} &
\end{matrix}\right.$$
Dễ thấy $x,y\ne 0$
Từ phương trình (2) ta có ${{x}^{8}}+{{y}^{8}}\ge 2{{x}^{4}}{{y}^{4}},\sqrt{({{1}^{2}}+{{1}^{2}})(1+ {{x}^{4}}{{y}^{4}})}\ge 1+{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
$(2)\Rightarrow 2{{x}^{4}}{{y}^{4}}+3{{x}^{2}}{{y}^{2}}+3\le 8{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
$\Leftrightarrow 2{{x}^{4}}{{y}^{4}}-5{{x}^{2}}{{y}^{2}}+3\le 0$
$\Leftrightarrow 1\le {{x}^{2}}{{y}^{2}}\le \frac{3}{2}$
Trường hợp 1: $xy>0$
Phương trình (1):
${{x}^{2}}{{y}^{2}}+2{{x}^{3}}+2{{y}^{3}}+4xy={{x} ^{3}}{{y}^{3}}$
$\Rightarrow 2{{x}^{3}}+2{{y}^{3}}={{x}^{3}}{{y}^{3}}-{{x}^{2}}{{y}^{2}}-4xy=xy({{x}^{2}}{{y}^{2}}-xy-4)<0$
$\Rightarrow x+y<0$
Kết hợp với $xy>0$ ta có $x,y<0$
Cũng từ (1):
${{x}^{3}}{{y}^{3}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}+4xy=2{{x}^{ 3}}{{y}^{3}}-2{{x}^{3}}-2{{y}^{3}}\ge 2.3.\sqrt[3]{{{x}^{6}}{{y}^{6}}}$
$\Rightarrow {{x}^{3}}{{y}^{3}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}+4xy\ge 6{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
$\Rightarrow {{x}^{3}}{{y}^{3}}-5{{x}^{2}}{{y}^{2}}+4xy\ge 0$
$\Rightarrow {{x}^{2}}{{y}^{2}}-5xy+4\ge 0$
$\Rightarrow xy\le 1\cup xy\ge 4$
Do $xy>0$ và $1\le {{x}^{2}}{{y}^{2}}\le \frac{3}{2}$ nên $xy=1$
$\Rightarrow 2{{x}^{3}}+2{{y}^{3}}=-4$
$\Rightarrow {{x}^{3}}+{{y}^{3}}=-2$
$\Rightarrow x=y=-1$
Trường hợp 2: $xy<0\Rightarrow -\sqrt{\frac{3}{2}}\le xy\le -1$

Đến đây thì em đã gặp đá ngầm. Nhờ mọi người giúp em với.


Báo cáo bài viết xấu
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (18-11-2014), Sát thủ xứ Nghệ (30-11-2014), The_Prince (10-12-2014), Trần Hoàng Nam (21-05-2015), vjtamjnkjss (17-12-2014)
  #63  
Cũ 18-11-2014, 17:20
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13124
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 29: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
\left(x^2+1 \right)\left(y+\sqrt{2y+1} \right)=\sqrt{2x^2+1} & \\
\left(1+2\sqrt{x+1} \right)\left(-1+\sqrt{2y+1} \right)=2y\sqrt{x^2+1} &
\end{matrix}\right.$$


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
lazyman (19-11-2014)
  #64  
Cũ 18-11-2014, 23:45
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13124
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 30: Giải hệ phương trình: (Hay và khó)
$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{3x^2+1}+\left(x+y \right)\sqrt{y^2+1}=2x & \\
2y^2+5x^2+\sqrt{30x^2y^2+6}+10xy+1=y+5x &
\end{matrix}\right.$$
Tác giả: Nguyễn Duy Hồng


Báo cáo bài viết xấu
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hạng Vũ (19-11-2014), hbtoanag (19-11-2014), linhvippoy9x (19-11-2014), Phạm Kim Chung (19-11-2014), thanh phong (19-11-2014), The_Prince (10-12-2014)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Phương trình vô tỷ đưa về dạng Tích ylaphong82 Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 1 28-05-2016 12:52
Tài Liệu Chinh phục Hệ phương trình trong đề thi THPT Quốc Gia Tai lieu Tài liệu Hệ phương trình 0 27-05-2016 00:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
các dạng toán hệ phương trình thi đại học, hệ phương trình Đặng thành nam, he phuong trinh hay, phuong phap giai he phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014