TOPIC [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015 - Trang 12
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #45  
Cũ 09-11-2014, 16:47
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13076
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 19: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
2x^3+3x^2y+2015x\sqrt{x+y}=y^3 & \\
\left(x+\sqrt{y^2+1} \right)\left(y+\sqrt{x^2+1} \right)=x^2+y^2 &
\end{matrix}\right.$$
Sáng tác: Nguyễn Duy Hồng

Bài 20: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x\left(y+\sqrt{y^2+1} \right)=y\left(x^2+1 \right) & \\
\left(x+2 \right)\left(y+\sqrt{y^2+1} \right)=\sqrt{x^2+1} &
\end{matrix}\right.$$


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (09-11-2014), hungdang (09-11-2014), Phạm Kim Chung (10-11-2014), thanh phong (09-11-2014)
  #46  
Cũ 09-11-2014, 22:19
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5946
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 811 lần trong 261 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 20: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x\left(y+\sqrt{y^2+1} \right)=y\left(x^2+1 \right) & \\
\left(x+2 \right)\left(y+\sqrt{y^2+1} \right)=\sqrt{x^2+1} &
\end{matrix}\right.$$
Do $x=-2$ không là nghiệm nên chia theo vế, ta nhận được $\frac{x}{(x+2)\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=y$.

Thay vào phương trình thứ nhất, ta được

$x\left( \frac{x}{(x+2)\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+\sqrt{\frac{{{x} ^{2}}}{{{(x+2)}^{2}}({{x}^{2}}+1)}+1} \right)=\frac{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{(x+2)}$

$\Leftrightarrow x+\sqrt{{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+4x+4}={{x} ^{2}}+1$, do $x=0$ không là nghiệm và $x>-2$.

$\Leftrightarrow 6{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+6x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-\frac{2\sqrt{5}}{15}$.

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 16: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
\left(x+\sqrt{x^2+1} \right)\left(y+\sqrt{y^2+1} \right)=1 & \\
3y^2+4\sqrt{1+3x}+1=12x+12\sqrt{1+y} &
\end{matrix}\right.$$
Sáng tác: Nguyễn Duy Hồng
Điều kiện…

Phương trình thứ nhất tương đương với $x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}=(-y)+\sqrt{{{(-y)}^{2}}+1}\Leftrightarrow y=-x$.

Thay vào phương trình còn lại

$3{{x}^{2}}+4\sqrt{1+3x}+1=12x+12\sqrt{1-x}$

$\Leftrightarrow 12\sqrt{1-x}+4\left( 2-\sqrt{1+3x} \right)-3{{x}^{2}}+12x-9=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{1-x}\left[ 12+\frac{4\sqrt{1-x}}{2+\sqrt{1+3x}}+3\sqrt{1-x}(x-3) \right]=0$

Ta có $\sqrt{1-x}\le \frac{2-x}{2}$ nên $3\sqrt{1-x}(x-3)\ge \frac{3}{2}(2-x)(x-3)=f(x)$.

Dễ dàng có được $\underset{x\in \left[ -\frac{1}{3};1 \right]}{\mathop{\min f(x)}}\,=f\left( -\frac{1}{3} \right)=-\frac{35}{3}$.

Do đó $12+\frac{4\sqrt{1-x}}{2+\sqrt{1+3x}}+3\sqrt{1-x}(x-3)\ge 12-\frac{35}{3}=\frac{1}{3}>0$.

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x;y)=(1;-1)$.

Bài 21. Tìm nghiệm dương của hệ phương trình

\[\left\{ \begin{matrix}
xy+x+{{y}^{2}}+y=(2x+y-1)\sqrt{3x+1} \\
{{x}^{2}}+2xy+3x={{y}^{2}}+4y+1 \\
\end{matrix} \right..\]


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (09-11-2014), Phạm Kim Chung (10-11-2014), Trần Hoàng Nam (21-05-2015), vjtamjnkjss (17-12-2014)
  #47  
Cũ 10-11-2014, 13:01
Avatar của Trần Quốc Tuấn
Trần Quốc Tuấn Trần Quốc Tuấn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HCM
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 297
Điểm: 64 / 3737
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19264
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 192
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 215 lần trong 81 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 22: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
2\sqrt{x+y-1}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{4x^3+3y^2+2} & \\
2\sqrt{\frac{x^2+2}{6}}+\sqrt{\frac{3x-2y}{2}}=\sqrt{\frac{2x^2+4x-y+4}{2}}&
\end{matrix}\right.$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
vjtamjnkjss (16-12-2014), Đặng Thành Nam (10-11-2014)
  #48  
Cũ 10-11-2014, 13:59
Avatar của thanh phong
thanh phong thanh phong đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Mỹ Đức- Hà Nội
Nghề nghiệp: SV
Sở thích: Sáng tạo toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 320
Điểm: 73 / 5001
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 3147
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 219
Đã cảm ơn : 212
Được cảm ơn 184 lần trong 104 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 21. Tìm nghiệm dương của hệ phương trình

\[\left\{ \begin{matrix}
xy+x+{{y}^{2}}+y=(2x+y-1)\sqrt{3x+1} \\
{{x}^{2}}+2xy+3x={{y}^{2}}+4y+1 \\
\end{matrix} \right..\][/QUOTE]

Ý tưởng của tác giả có lẽ đi từ bài toán sau :
Đặt $a=x+y $ , $b=y+1$ , $c=\sqrt{1+3x}$
Ta có hệ sau :
$\left\{\begin{matrix}
ab=(2a-b)c\\
a^{2}+c^{2}=2b^{2}\\

\end{matrix}\right.$
Cộng chéo vế ta được : $(a+c)^{2}-b(a+c)-2b^{2}=0$
$\Rightarrow (a+c-2b)(a+c+b)=0$
Tới đây có :
$x+\sqrt{1+3x}=y+2$ hoặc $x+1+2y+\sqrt{1+3x}=0$
Thay y theo x vào phuơng trình 2 ta tìm được x
Chú ý :


SÁNG TẠO TRONG ĐAM MÊ


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thanh phong 
Trần Hoàng Nam (21-05-2015)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Phương trình vô tỷ đưa về dạng Tích ylaphong82 Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 1 28-05-2016 12:52
Tài Liệu Chinh phục Hệ phương trình trong đề thi THPT Quốc Gia Tai lieu Tài liệu Hệ phương trình 0 27-05-2016 00:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
các dạng toán hệ phương trình thi đại học, hệ phương trình Đặng thành nam, he phuong trinh hay, phuong phap giai he phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014