Phải chăng chúng ta đang có một lời giải hoàn hảo ! - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-11-2012, 23:13
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8325
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Lượt xem bài này: 1742
Question Phải chăng chúng ta đang có một lời giải hoàn hảo !

Bài toán : Giải phương trình : $ \sin x + \cos x + \sin x . \cos x =1 $
Lời giải :
Đặt : $ t= \sin x+ \cos x , |t| \leq \sqrt{2} \Rightarrow \sin {2x} = t^2-1$ (*)
Phương trình trở thành : $t^2+2t-3=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{t = 1}\\
{t = - 3\left( {loai} \right)}
\end{array}} \right.$
+) Với $t=1$ thay vào (*) ta có : $ \sin {2x}=0 \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)$

Quá hoàn hảo và ngắn gọn phải không nào ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
huy_ch (13-11-2012), Lê Đình Mẫn (13-11-2012), Miền cát trắng (12-11-2012)
  #2  
Cũ 13-11-2012, 09:55
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13488
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Bài toán : Giải phương trình : $ \sin x + \cos x + \sin x . \cos x =1 $
Lời giải :
Đặt : $ t= \sin x+ \cos x , |t| \leq \sqrt{2} \color{red}{\Rightarrow} \sin {2x} = t^2-1$ (*)
Phương trình trở thành : $t^2+2t-3=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{t = 1}\\
{t = - 3\left( {loai} \right)}
\end{array}} \right.$
+) Với $t=1$ thay vào (*) ta có : $ \sin {2x}=0 \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)$

Quá hoàn hảo và ngắn gọn phải không nào ?
Đúng là ngắn gọn thật!
Phản ví dụ: Cho $k=3\Rightarrow x= \dfrac{3\pi}{2}$ thì $\cos x=0,\ \sin x=-1$. Khi đó, $\sin x+\cos x+\sin x\cos x=-1$ (Không thoả mãn).
Vì sao khi thế $t=1$ vào $( * )$ lại sai? (Bởi vì cái dấu màu đỏ ở trên).
Do đó, để khắc phục sai lầm này, ta phải thay $t=1$ vào $t= \sin x+ \cos x$.
Khi đó, \[\sin x+ \cos x=1\iff \sqrt{2}\sin \left(x+ \dfrac{\pi}{4}\right)=1\iff ...\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
anhtuyetsaino (20-06-2013), hoangphilongpro (18-11-2012), huy_ch (13-11-2012)
  #3  
Cũ 13-11-2012, 10:02
Avatar của huy_ch
huy_ch huy_ch đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Thái Nguyên
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 108
Điểm: 14 / 1649
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 828
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 43
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 121 lần trong 37 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi manlonely838 Xem bài viết
Đúng là ngắn gọn thật!
Phản ví dụ: Cho $k=3\Rightarrow x= \dfrac{3\pi}{2}$ thì $\cos x=0,\ \sin x=-1$. Khi đó, $\sin x+\cos x+\sin x\cos x=-1$ (Không thoả mãn).
Vì sao khi thế $t=1$ vào $( * )$ lại sai? (Bởi vì cái dấu màu đỏ ở trên).
Do đó, để khắc phục sai lầm này, ta phải thay $t=1$ vào $t= \sin x+ \cos x$.
Khi đó, \[\sin x+ \cos x=1\iff \sqrt{2}\sin \left(x+ \dfrac{\pi}{4}\right)=1\iff ...\]
Đôi khi những vấn đề giản đơn như thế này, nhưng chúng ta (không chỉ học trò ) nếu không để ý sẽ mắc sai lầm .
Biến đổi hệ quả $\Rightarrow $ hay biến đổi tương đương $\Leftrightarrow $
Cảm ơn các thầy !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (13-11-2012), thanhha (22-06-2013), thuy dung (05-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đang, , chúng, chăng, giải, hảo, hoàn, lời, một, phải, ta
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014