Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử số 03 - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại Học của K2PI


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 01-11-2014, 09:48
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15698
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.130 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử số 03

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De thi 03-2015.pdf‎ (535,5 KB, 1507 lượt tải )


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 61 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (11-03-2015), 0964026366 (11-03-2015), Anhxtanh Trần (06-11-2014), anhxuanfarastar (02-11-2014), Bebuonviai.1998 (20-11-2014), bedepzaibk (01-11-2014), cobechristmas97 (16-02-2015), Con gà buồn (05-12-2014), cuclac (07-11-2014), fc đồng nát (11-03-2015), Forgive Yourself (07-03-2015), Hạng Vũ (01-11-2014), Hồng Sơn-cht (01-11-2014), hbtoanag (01-11-2014), hoahongdai_9x (04-11-2014), hoangllieuk15 (11-11-2014), htluu1998 (04-10-2015), huyentoan (28-02-2015), kha296 (18-11-2014), khacdu (10-08-2015), NHPhuong (02-11-2014), ky_quac29 (02-11-2014), lanoc97 (28-11-2014), Lê Đình Mẫn (01-11-2014), lê đăng mạnh (17-11-2014), Lờ lém lỉnh (13-02-2015), luctuyetkytsh (19-12-2014), macnhutriet (01-11-2014), manhtuantt (10-06-2015), maths287 (01-11-2014), Mautong (05-11-2014), Miền cát trắng (02-11-2014), mylinh (16-04-2015), nghiadaiho (06-11-2014), Piccolo San (02-11-2014), Nguyễn Văn Quốc Tuấn (01-11-2014), nguyenngocanh (01-11-2014), nguyenthihau (12-01-2015), Người Bí Ẩn (03-11-2014), Pary by night (02-11-2014), phantrung97 (28-12-2014), quangkhainlyb97 (05-11-2014), quynhanhbaby (01-11-2014), sinbeg (29-11-2014), sunflowerhhd (25-11-2014), thanhcong_hero (27-01-2015), thanhquy271997 (10-04-2015), theoanm (01-11-2014), thuan_ky (05-11-2014), thuydn484 (08-11-2014), tn24121997 (21-12-2014), truongduong9083 (07-11-2014), tuantute (11-04-2015), vịnh678921 (04-11-2014), vietnguyents2 (09-05-2015), vo_van_85 (18-03-2015), vuduykhiem171 (04-11-2014), WDxyz (26-11-2014), Wild flower (04-12-2014), yennhi (07-11-2014), Đỗ Viết (16-02-2015)
  #5  
Cũ 01-11-2014, 11:57
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 5090
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử số 03

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Cố gắng làm chi tiết hơn đi em, mod mà làm qua loa thế
Nãy sáng đang giờ ra chơi nên làm vậy cho kịp giờ vào lớp thôi ạ,


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 01-11-2014, 13:02
Avatar của Nguyễn Kiên
Nguyễn Kiên Nguyễn Kiên đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 40
Điểm: 5 / 434
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 28548
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 15
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 10 lần trong 7 bài viết

Mặc định Re: Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử số 03

Câu 9 : Tìm giá trị nhỏ nhất ...

Đặt $x = \frac{a}{c} ; y = \frac{b}{c}$ khi đó giả thiết trở thành : $2x^2 + 2y^2 = x^2y^2$. Với sự đối xứng này của $x$ và $y$ ta nghĩ đến điểm rơi $x = y = 2$.

Với cách đặt trên biểu thức trở thành :

$P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2 + 1}}$

Ta có :

$\frac{x^2}{xy + x} + \frac{y^2}{xy + y} \geq \frac{\left(x + y \right)^2}{2xy + x + y} \geq \frac{\left(x + y \right)^2}{\left(x + y \right)^2 + x + y} = \frac{x + y}{x + y + 1}$

Lại có , theo bất đẳng thức $AM - GM$ ta có : $2x^2 + 2y^2 = x^2y^2 \geq 4xy \Leftrightarrow xy \geq 4 \Leftrightarrow x^2 + y^2 + 1 \leq \left(x + y \right)^2 - 3$

Khi đó chúng ta có :

$P \geq \frac{x + y}{x + y + 1} + \frac{1}{\sqrt{\left(x + y \right)^2 - 3}} = f\left(t \right) = \frac{t}{t + 1} + \frac{1}{\sqrt{t^2 - 3}}$ với $t \geq 4$

Mà hàm số $f\left(t \right)$ lại đồng biến trên $[ 4 ; + \propto )$ nên $f\left(t \right) \geq f\left(2 \right) = \frac{4}{5} + \frac{1}{\sqrt{13}}$. Dấu $=$ xảy ra khi $a = b = 2c$.

Câu 8 : Giải hệ phương trình ...

Từ phương trình một ta có : $3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} - 8y^2 = \left(xy - 2y^2 \right)^2 \geq 0 \Leftrightarrow 3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} \geq 8y^2$

Xét điều kiện không khó để nhận thấy : $x > 0 ; y \geq 0$ tới đây để đơn giản nên chia cả hai vế cho $x^2$ thì :

$\sqrt{5t^2 - 1} \geq 8t^2 - 3t $ với $t = \frac{y}{x}$ , giải bất phương trình này ra $t = \frac{1}{2} = \frac{y}{x} \Leftrightarrow x = 2y$

Hoặc phương trình một viết lại thành : $\left(x - 2y \right)^2\left(4y^2 + 3 \right) + \left(x - 2\sqrt{5y^2 - x^2} \right)^2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y > 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 01-11-2014, 15:41
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 301
Điểm: 65 / 5662
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 197
Đã cảm ơn : 145
Được cảm ơn 408 lần trong 139 bài viết

Mặc định Re: Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử số 03

Nguyên văn bởi thanh phong Xem bài viết
Câu 8:
HD:
Từ hệ cho $0\leq x\leq 6$ , $y>1$ , $x\leq \sqrt{5}y$
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho vế phải của phuơng trình 1 ta có:
$\Rightarrow 4xy^{3}+3xy+x\sqrt{5y^{2}-x^{2}}=4xy^{3}+8y$
$\rightarrow x\sqrt{5y^{2}-x^{2}}=8y^{2}-3xy>0$
Bình phuơng 2 vế rồi đặt $t=\frac{x}{y}$ , ta có:
$(t-2)^{2}(t^{2}+4t+16)\leq 0$
$\Rightarrow t=2\Rightarrow x=2y$
Thay vào phương trình thứ 2 ta được:
$\Rightarrow y+\sqrt{3-y}=y^{2}-\sqrt{y}-2$
Dùng Máy tính ta có nghiệm $y=\frac{1}{2}(3+\sqrt{5})$
Hàm số : $f(y)=y+\sqrt{y}+\sqrt{3-y}-y^{2}-2$ là hàm số nghịch bến với $y>1$
nên có nghiệm duy nhất.
P/s : Hàm số có nghiệm duy nhất lẻ , bên cạnh đó dùng nhân liên hợp hoặc phân tích đa thức cơ sở khi biết nghiệm.
Nguyên văn bởi Nguyễn Kiên Xem bài viết
[B]Câu 8 : Giải hệ phương trình ...
[/COLOR]
Từ phương trình một ta có : $3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} - 8y^2 = \left(xy - 2y^2 \right)^2 \geq 0 \Leftrightarrow 3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} \geq 8y^2$

Xét điều kiện không khó để nhận thấy : $x > 0 ; y \geq 0$ tới đây để đơn giản nên chia cả hai vế cho $x^2$ thì :

$\sqrt{5t^2 - 1} \geq 8t^2 - 3t $ với $t = \frac{y}{x}$ , giải bất phương trình này ra $t = \frac{1}{2} = \frac{y}{x} \Leftrightarrow x = 2y$

Hoặc phương trình một viết lại thành : $\left(x - 2y \right)^2\left(4y^2 + 3 \right) + \left(x - 2\sqrt{5y^2 - x^2} \right)^2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y > 0$
Bài hệ này được lấy từ đề chọn đội tuyển Quốc Gia tỉnh Nghệ An năm 2015.
Kịch bản đẹp nằm ở cuối con đường!


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 01-11-2014, 16:16
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 8659
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 380
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử số 03

Nguyên văn bởi Nguyễn Kiên Xem bài viết
Câu 9 : Tìm giá trị nhỏ nhất ...

Đặt $x = \frac{a}{c} ; y = \frac{b}{c}$ khi đó giả thiết trở thành : $2x^2 + 2y^2 = x^2y^2$. Với sự đối xứng này của $x$ và $y$ ta nghĩ đến điểm rơi $x = y = 2$.

Với cách đặt trên biểu thức trở thành :

$P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2 + 1}}$

Ta có :

$\frac{x^2}{xy + x} + \frac{y^2}{xy + y} \geq \frac{\left(x + y \right)^2}{2xy + x + y} \geq \frac{\left(x + y \right)^2}{\left(x + y \right)^2 + x + y} = \frac{x + y}{x + y + 1}$

Lại có , theo bất đẳng thức $AM - GM$ ta có : $2x^2 + 2y^2 = x^2y^2 \geq 4xy \Leftrightarrow xy \geq 2 \Leftrightarrow x^2 + y^2 + 1 \leq \left(x + y \right)^2 - 3$

Khi đó chúng ta có :

$P \geq \frac{x + y}{x + y + 1} + \frac{1}{\sqrt{\left(x + y \right)^2 - 3}} = f\left(t \right) = \frac{t}{t + 1} + \frac{1}{\sqrt{t^2 - 3}}$ với $t \geq 4$

Mà hàm số $f\left(t \right)$ lại đồng biến trên $[ 4 ; + \propto )$ nên $f\left(t \right) \geq f\left(2 \right) = \frac{4}{5} + \frac{1}{\sqrt{13}}$. Dấu $=$ xảy ra khi $a = b = 2c$.

Câu 8 : Giải hệ phương trình ...

Từ phương trình một ta có : $3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} - 8y^2 = \left(xy - 2y^2 \right)^2 \geq 0 \Leftrightarrow 3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} \geq 8y^2$

Xét điều kiện không khó để nhận thấy : $x > 0 ; y \geq 0$ tới đây để đơn giản nên chia cả hai vế cho $x^2$ thì :

$\sqrt{5t^2 - 1} \geq 8t^2 - 3t $ với $t = \frac{y}{x}$ , giải bất phương trình này ra $t = \frac{1}{2} = \frac{y}{x} \Leftrightarrow x = 2y$

Hoặc phương trình một viết lại thành : $\left(x - 2y \right)^2\left(4y^2 + 3 \right) + \left(x - 2\sqrt{5y^2 - x^2} \right)^2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y > 0$
Bài giải này câu 9 có vấn đề chỗ $xy \ge 2$.
Câu hệ ở chốt cuối khi thay vào phương trình thứ hai trong hệ ta thu được phương trình : $$y+\sqrt{3-y}=y^2-\sqrt{y}-2=0 \Leftrightarrow y^2-3y-1+(y-1 -\sqrt{y})+(y-2-\sqrt{3-y})=0$$$$\Leftrightarrow (y^2-3y-1) \left(1+\frac{1}{y-1+\sqrt{y}}+\frac{1}{y-2+\sqrt{3-y}} \right)=0$$ Chú ý từ dữ kiện đã cho trong hệ ta thu được điều kiện của $y$ là $1<y \le 3$. Tới đây đã rõ hình hài phương trình cuối.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (02-11-2014), Pary by night (02-11-2014), Phạm Kim Chung (01-11-2014), thaotac8797 (23-03-2015), Trọng Nhạc (01-11-2014), Vì Sao Lặng Lẽ (01-11-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Kì thi Thpt quốc gia 2017 sẽ như thế nào? Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 1 21-09-2016 23:40
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U Tài liệu Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Tính chất hình Oxy thường gặp trong đề thi THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung Tài liệu Hình giải tích Oxy 0 15-05-2016 08:59
Hóa Học Thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề luyện thi 1 01-05-2016 18:30



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
1 so de thi thu mon toan lan 2 ki thj thpt 2015, ?? s? 3 k2pi.net 2015, đap an đề thj thử số 3 cua ki thj quoc gja 2015, đê toán thi quốc gia thpt 2015, đề thi thử đại học quốc gia năm 2015, đề thi thử kì thi quốc gia 2015, đề thi thử đại học toán 2015 số 3 của k2pi, đề thi thử kỳ thi quốc gia 2015, đề thi thử mon toán kỳ thi quốc gia 2015, đề thi thử quốc gia, đề thi thử quốc gia 2015, đề thi thử thpt quốc gia 2015, đề thi thu thpt quoc gia 2015, đề toán k2pi 2015, dang de on thi quoc gia nam 2015 mon toan, dap an bai khoi dong truoc ki thi quoc gia cua k2pi.net/, dap an de 4 k2pi, dap an de 5 k2pi.net.vn, dap an de khoi dong mon toan k2pi.net.vn, dap an de so 8 k2pi ky thi quoc gia 2015, dap an de thi so 3 thu dai hoc 2015 k2, dap an de thi thu khoi dong truoc ki thi 2015, dap an de thi thu so 3 cua k2pi, dap an de thi thu so 3 cua k2pi 2015, dap an de thi thu so4 5-dien dan k2pi, dap an de thu ki thi qg thpt so 3 -k2pi-toan hoc 24h, dap an de thu suc truoc ki thi so 6 nam 2015, dap an de toan so 3 k2pi.net, dap an de toan so 3 k2pi.net.vn nam 2015, dap an k2pi net showthread, dap an khoi dong truoc ki thi quoc gia de 4, dap an khoi dong truoc ky thi quoc gia lan 4 nam 2015, dap an mon van ki thi thu dai hoc nam 2015, dap an toan khoi dong truoc ki thi de so 6, de chinh thuc toan quoc gia 2015 .pdf, de so 3 2015 cua dien dan k2pi.net, de so 3 k2pi, de thi dai hoc mon toan pdf, de thi mau 9 mon trong ky thj quoc gia, de thi mon quoc gia toan nam 2015, de thi mon van ki thi quoc gia, de thi quoc gia 2015, de thi quoc gia mon toan 2015, de thi quoc gia nam 2015, de thi thpt uoc gia mon toan nam 2014, de thi thu 2015 k2pi.net file pdf, de thi thu 2015pdf, de thi thu 3 k2pi 2015, de thi thu dai hoc, de thi thu dai hoc 2015 pdf, de thi thu dai hoc mon anh nam 2015, de thi thu dai hoc mon toan 2015 pdf, de thi thu dai hoc quoc gia nam 2015, de thi thu dh nam 2015.pdf, de thi thu dhqg nam 2015, de thi thu ki thi quốc gia, de thi thu ki thi quoc gia, de thi thu ki thi quoc gia 2015, de thi thu ki thi quoc gia 2015 mon toan, de thi thu ki thi quoc giamon toan moi nhat, de thi thu ki thi qyoc gia, de thi thu ki thi thpt quoc gia.de so 9, de thi thu ki thi thpt quoc gja mon toan, de thi thu ky thi quoc gia, de thi thu ky thi quoc gia 2015, de thi thu ky thi quoc gia 2015 k2p, de thi thu ky thi quoc gia mon toan, de thi thu ky thi quoc gia năm 2015 mon toan, de thi thu mon toan 2015 pdf, de thi thu mon toan 2015.pdf, de thi thu mon toan dai hoc 2015 pdf, de thi thu mon toan ky thi thpt quoc gia, de thi thu mon toan thpt 2015, de thi thu mon toan thpt quoc gia, de thi thu mon toan thpt quoc gia 2015, de thi thu mon van 2015/, de thi thu quoc gia 2015, de thi thu quoc gia 2015 mon anh .pdf, de thi thu quoc gia mon toan nam 2015, de thi thu quoc gia mon toan nam 2015 phai pdf, de thi thu quoc gia mon van, de thi thu quoc gia nam 2015, de thi thu quoc gia nam 2015 min toan, de thi thu so 8, de thi thu theo cau truc ki thi thpt quoc gia 2015.pdf, de thi thu thpt quoc gia nam2015, de thi thu toan 2015 .pdf, de thi thu toan 2015 k2pi de so 3, de thi thu toan 2015 toan hoc 24 h, de thi thu toan 2015pdf, de thi thu toan dai hoc quoc gia 2015, di thi toan 2015, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=19678, k2pi, k2pi de 3 da, k2pi de thi thu so 3, k2pi.net, khoi dong truoc ky thi quoc gia 2015 de so 6, khoi dong truoc ky thi quoc gia 2015 mon toan de so 3, một số đề thi thử thpt, một số đề thi thử thpt quốc gia, on thi, tai lieu on thi 2015, tải đề thi thử quốc gia 2015, thi thu dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014