Giải phương trình $\sqrt[5]{x^3+2x}=\sqrt[3]{x^5-2x}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-10-2014, 16:08
Avatar của levietbao
levietbao levietbao đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2083
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 1642
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 70 lần trong 22 bài viết

Lượt xem bài này: 397
Mặc định Giải phương trình $\sqrt[5]{x^3+2x}=\sqrt[3]{x^5-2x}$





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  levietbao 
Kalezim17 (29-10-2014)
  #2  
Cũ 29-10-2014, 17:32
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6494
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt[5]{x^3+2x}=\sqrt[3]{x^5-2x}$

Ta xây dựng một hệ như sau. Đặt hai căn là $a,b$. Thế thì
$$\begin{cases}a=b\\a^5+b^3=x^5+x^2\end{cases}\iff a^5+a^3=x^5+x^3\iff a=x$$
Như vậy ta quy về phương trình
$$x^5-x^3-2x=0\iff x=0\vee x=\pm \sqrt{2}$$
Tóm lại phương trình có nghiệm $x=0, x=\pm\sqrt{2}$
Bài hay



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kalezim17 (29-10-2014), 123aaah (29-10-2014)
  #3  
Cũ 29-10-2014, 19:25
Avatar của levietbao
levietbao levietbao đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2083
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 1642
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 70 lần trong 22 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt[5]{x^3+2x}=\sqrt[3]{x^5-2x}$

Mời mọi người thử sức với một bài khác tương tự

Giải phương trình
$$(x^3-100)^3=(x^2+100)^2$$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 29-10-2014, 20:11
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5668
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt[5]{x^3+2x}=\sqrt[3]{x^5-2x}$

Nguyên văn bởi levietbao Xem bài viết
Mời mọi người thử sức với một bài khác tương tự

Giải phương trình
$$(x^3-100)^3=(x^2+100)^2$$
Đúng ý tác giả không nhỉ?
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^3} - 100} \right)^3} = a\\
{\left( {{x^2} + 100} \right)^2} = b
\end{array} \right.$. Theo bài ra ta có:$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt[3]{a} + \sqrt b = {x^3} + {x^2}\\
a = b
\end{array} \right. \implies {\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^2} = {x^3} + {x^2} \iff \sqrt[6]{a} = x\\
\implies \sqrt[6]{{{{\left( {{x^2} + 100} \right)}^2}}} = x \iff \sqrt[3]{{{x^2} + 100}} = x \iff {x^3} - {x^2} - 100 = 0 \iff x = 5
\end{array}$
KL: .....


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
---=--Sơn--=--- (29-10-2014)
  #5  
Cũ 29-10-2014, 20:22
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6213
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt[5]{x^3+2x}=\sqrt[3]{x^5-2x}$

Nguyên văn bởi Huynh Xem bài viết
Đúng ý tác giả không nhỉ?
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^3} - 100} \right)^3} = a\\
{\left( {{x^2} + 100} \right)^2} = b
\end{array} \right.$. Theo bài ra ta có:$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt[3]{a} + \sqrt b = {x^3} + {x^2}\\
a = b
\end{array} \right. \implies {\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^2} = {x^3} + {x^2} \iff \sqrt[6]{a} = x\\
\implies \sqrt[6]{{{{\left( {{x^2} + 100} \right)}^2}}} = x \iff \sqrt[3]{{{x^2} + 100}} = x \iff {x^3} - {x^2} - 100 = 0 \iff x = 5
\end{array}$
KL: .....
Chỗ $(\sqrt[6]{a})^3+(\sqrt[6]{a})^2=x^3+x^2 \Leftrightarrow \sqrt[6]{a}=x$ không ổn lắm thì phải !



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
Kị sĩ ánh sáng (29-10-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014