Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-10-2014, 16:10
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8694
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Lượt xem bài này: 2433
Mặc định Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015

Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015
Ngày 26/10/2014
Thời gian 180 phút

Câu 1(6,0 điểm)
a) Giải phương trình: $x=2-\left(2-x^{2} \right)^{2}$
b) Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
x^{2}+xy-y=3x & \\ 3x^{2}-2y^{2}+y=3x & \end{matrix}\right.$

Câu 2(3,5điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : $f\left(x \right)=\frac{\sqrt{2x-x^{2}}+2}{1+\sqrt{2x-x^{2}}}$ trên đoạn $[\frac{1}{4};\frac{3}{2}]$

Câu 3(4,0 điểm)
a) Ba góc $\alpha ,\beta ,\gamma \in \left(0;\frac{\pi}{2} \right)$ thỏa mãn $cos\left(\alpha -\beta \right)=1,sin\left(\beta +2\gamma \right)=0$.Chứng minh: $cos\alpha +cos\beta +cos\gamma \leq \frac{3}{2}$
b) Cho $\frac{1006}{2013}<\frac{a}{b}<\frac{1007}{2015}$ với $a,b\in Z^{+}$. Chứng minh: $a\geq 2013$
Câu 4(3,5 điểm)

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 1.Tam giác ABC vuông cân tại A và diện tích bằng nửa diện tích tam giác $AA'C$ . Điểm M,N di động lần lượt trên AB và $A'C'$ sao cho $AM=C'N>0$. Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh I thuộc mặt phẳng cố định và tìm giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ I đến AA' khi MN thay đổi.

Câu 5(3,0 điểm)
Cho tập A có n phần tử (n>1) đánh số n phần tử đó là $a_{1},a_{2},..,a_{k},..,a_{n}$ .Sắp xếp n phần tử của A thành dãy hàng ngang từ trái sang phải , gọi là dãy (*) gán cho phần tử $a_{k}\left(k=1,2,..,n \right)$ trong dãy (*) một giá trị $G_{k}$ theo quy tắc :
+) Nếu $a_{k}$ đứng vị trí đầu tiên của dãy (*) thì $G_{k}=1$
+)Nếu $a_{k}$ đứng vị trí thứ hai trở đi và $a_{i}$ đứng bên trái $a_{k}$ thì $G_{k}=k$( k>i) và $G_{k}=1\left(k<i \right)$
Đặt $S=G_{1}+G_{2}+...+G_{n}$
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S khi (*) thay đổi .Tìm số phần tử của A trong mỗi trường hợp sau:
1) Biết M-m=15
2)Cả 2 giá trị M, m đều là số nguyên tố.
------------------------------------Hết---------------------------------------------


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (27-10-2014), NHPhuong (27-10-2014), Quân Sư (27-10-2014)
  #2  
Cũ 27-10-2014, 16:36
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 4963
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 493 lần trong 193 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015
Ngày 26/10/2014
Câu 1(6,0 điểm)
a) Giải phương trình: $x=2-\left(2-x^{2} \right)^{2}$
\[2 - {x^2} = y \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - {y^2}\\
y = 2 - {x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\\
y = 2 - {x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = y\\
x + y = 1
\end{array} \right.\\
y = 2 - {x^2}
\end{array} \right.\]



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 27-10-2014, 16:37
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8997
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015

Hướng Giải Câu 1:
a)
Phương trình đã cho tương đương với:
$$x^4-4x^2+x+2=0\\ \Leftrightarrow (x-1)(x+2)(x^2-x-1)=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1\\x=-2\\x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\ x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}

\end{matrix}\right.$$
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm $x=1;x=-2;x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2};x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}$
b) Giải hệ:
$$\left\{\begin{matrix}
x^{2}+xy-y=3x~~~~~~(1) & \\ 3x^{2}-2y^{2}+y=3x~~~~~(2) & \end{matrix}\right.$$

Ta có:
$$2.(2)-(1) \Leftrightarrow (x-y)(5x+4y-3)=0$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Trọng Nhạc (27-10-2014)
  #4  
Cũ 27-10-2014, 16:41
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 4963
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 493 lần trong 193 bài viết

Post Re: Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015
Ngày 26/10/2014
Câu 1(6,0 điểm)
b) Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
x^{2}+xy-y=3x & \\ 3x^{2}-2y^{2}+y=3x & \end{matrix}\right.$
Ta có: \[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + xy - y = 3x\\
3{x^2} - 2{y^2} + y = 3x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + xy = 3x + y\\
3{x^2} - 2{y^2} = 3x - y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {3{x^2} - 2{y^2}} \right)\left( {3x + y} \right) = \left( {{x^2} + xy} \right)\left( {3x - y} \right)\\
\Leftrightarrow 9{x^3} + 3{x^2}y - 6x{y^2} - 2{y^3} = 3{x^3} - {x^2}y + 3{x^2}y - x{y^2}\\
\Leftrightarrow 6{x^3} + {x^2}y - 5x{y^2} - 2{y^3} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\left( {3x + 2y} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = y\\
2x = - y\\
3x = - 2y
\end{array} \right.
\end{array}\]

Thế vào $1$ trong $2$ phương trình rồi giải tiếp.

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015
Ngày 26/10/2014
Câu 1(6,0 điểm)
Câu 2(3,0điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : $f\left(x \right)=\frac{\sqrt{2x-x^{2}}+2}{1+\sqrt{2x-x^{2}}}$ trên đoạn $[\frac{1}{4};\frac{3}{2}]$
Xét \[\begin{array}{*{20}{c}}
{g\left( x \right) = \sqrt {2x - {x^2}} }&{x \in \left[ {\frac{1}{4};\frac{3}{2}} \right]}
\end{array}\]

Ta có: \[\begin{array}{l}
g'\left( x \right) = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }},g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\\
\Rightarrow g\left( x \right) \in \left[ {\frac{{\sqrt 7 }}{4};1} \right]
\end{array}\]

Khi đó đặt: $\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {2x - {x^2}} = a}&{a \in \left[ {\frac{{\sqrt 7 }}{4};1} \right]}
\end{array}$

Khi đó bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
\[\begin{array}{*{20}{c}}
{f\left( a \right) = \frac{{a + 2}}{{1 + a}}}&{a \in \left[ {\frac{{\sqrt 7 }}{4};1} \right]}
\end{array}\]

Bạn đọc tự giải tiếp



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Văn Quốc Tuấn 
Trọng Nhạc (27-10-2014)
  #5  
Cũ 27-10-2014, 18:26
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8997
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015

Phân tích Câu 3a:

Vì $\alpha, \beta, \gamma \in\left(0;\frac{\pi}{2} \right)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\alpha -\beta \in \left(\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2} \right)\\ \beta +2\gamma \in \left(0;\dfrac{3\pi}{2} \right)

\end{matrix}\right.~~~~~~~(1)$.

Lại có:
$$\left\{\begin{matrix}
\cos(\alpha -\beta )=1\\ \sin(\beta +2\gamma )=0

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\alpha -\beta =k2\pi\\\beta +2\gamma =k\pi

\end{matrix}\right.~~(k\in \mathbb{Z})~~~~~~~(**)$$
Từ $(*)$ và $(**)$ suy ra:
$$\left\{\begin{matrix}
\alpha -\beta =0\\\beta +2\gamma =\pi

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\alpha =\beta \\ \gamma =\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\alpha }{2}

\end{matrix}\right.$$
Việc còn lại là chứng minh:
$$2\cos \alpha+\sin \frac{\alpha }{2} \le \frac{3}{2}$$

Tản mạn: Hướng như vậy không biết có ổn không?


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 28-10-2014, 00:03
Avatar của ls_tiny_baby
ls_tiny_baby ls_tiny_baby đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lạng Sơn
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 43
Điểm: 5 / 626
Kinh nghiệm: 74%

Thành viên thứ: 3077
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 16
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 13 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015
Ngày 26/10/2014
Thời gian 180 phút

Câu 5(3,0 điểm)
Cho tập A có n phần tử (n>1) đánh số n phần tử đó là $a_{1},a_{2},..,a_{k},..,a_{n}$ .Sắp xếp n phần tử của A thành dãy hàng ngang từ trái sang phải , gọi là dãy (*) gán cho phần tử $a_{k}\left(k=1,2,..,n \right)$ trong dãy (*) một giá trị $G_{k}$ theo quy tắc :
+) Nếu $a_{k}$ đứng vị trí đầu tiên của dãy (*) thì $G_{k}=1$
+)Nếu $a_{k}$ đứng vị trí thứ hai trở đi và $a_{i}$ đứng bên trái $a_{k}$ thì $G_{k}=k$( k>i) và $G_{k}=1\left(k<i \right)$
Đặt $S=G_{1}+G_{2}+...+G_{n}$
Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $S$ khi (*) thay đổi .Tìm số phần tử của A trong mỗi trường hợp sau:
1) Biết $M-m=15$
2) Cả 2 giá trị $M, m$ đều là số nguyên tố.
Ta có $m=n$ khi $a_k=1 \forall k =\overline {1,n}$ hay dãy (*) có phần tử thứ $k$ là $a_{n-k}$

$M=\frac{n(n+1)}{2}$ khi $a_k=k \forall k =\overline {1,n}$ hay dãy (*) có phần tử thứ $k$ là $a_{k}$

1) ta có $\frac{n(n+1)}{2}=n+15$ nên $n=6$

2) $n,\frac{n(n+1)}{2}$ đều là các số nguyên tố nên xét các khả năng:

Nếu $n=2$ thì $\frac{n(n+1)}{2}=3$ cũng là số nguyên tố. Vậy $n=2$ là khả năng có thể xảy ra

Nếu $n$ là số nguyên tố lẻ, ta biểu diễn $n=2k+1$ với $k$ nguyên dương. Khi đó $\frac{n(n+1)}{2}=(k+1)(2k+1)$ không là số nguyên tố. Vậy khả năng này không xảy ra.

Do đó |A|=2


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (28-10-2014), Sakura - My Love (28-10-2014), Trọng Nhạc (28-10-2014)
  #7  
Cũ 28-10-2014, 11:38
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13467
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2014-2015

Nguyên văn bởi ls_tiny_baby Xem bài viết
Ta có $m=n$ khi $a_k=1 \forall k =\overline {1,n}$ hay dãy (*) có phần tử thứ $k$ là $a_{n-k}$

$M=\frac{n(n+1)}{2}$ khi $a_k=k \forall k =\overline {1,n}$ hay dãy (*) có phần tử thứ $k$ là $a_{k}$

1) ta có $\frac{n(n+1)}{2}=n+15$ nên $n=6$

2) $n,\frac{n(n+1)}{2}$ đều là các số nguyên tố nên xét các khả năng:

Nếu $n=2$ thì $\frac{n(n+1)}{2}=3$ cũng là số nguyên tố. Vậy $n=2$ là khả năng có thể xảy ra

Nếu $n$ là số nguyên tố lẻ, ta biểu diễn $n=2k+1$ với $k$ nguyên dương. Khi đó $\frac{n(n+1)}{2}=(k+1)(2k+1)$ không là số nguyên tố. Vậy khả năng này không xảy ra.

Do đó |A|=2
Để $m=minS=n$ khi dãy các $a_i$ được sắp theo thứ tự chỉ số giảm dần.
Còn $M=maxS= \dfrac{n(n+1)}{2}$ khi dãy các $a_i$ được sắp theo thứ tự chỉ số tăng dần.

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
[COLOR="Blue"]
Câu 3(4,0 điểm)
a) Ba góc $\alpha ,\beta ,\gamma \in \left(0;\frac{\pi}{2} \right)$ thỏa mãn $cos\left(\alpha -\beta \right)=1,sin\left(\beta +2\gamma \right)=0$.Chứng minh: $cos\alpha +cos\beta +cos\gamma \leq \frac{3}{2}$
b) Cho $\frac{1006}{2013}<\frac{a}{b}<\frac{1007}{2015}$ với $a,b\in Z^{+}$. Chứng minh: $a\geq 2013$
Câu 3b) Từ giả thiết suy ra $\dfrac{2a}{b}= \dfrac{2013}{2014}$. Vì $(2013,2014)=1$ nên suy ra $2013|(2a)$. Mặt khác, $(2,2013)=1$, do đó $2013|a$. Suy ra $a\ge 2013$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (16-09-2016), Quân Sư (28-10-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề Thi Đề thi HSG Toán 12 năm 2015 - 2016, Tỉnh Thái Nguyên tp2511 Đề thi HSG Toán 12 16 03-07-2016 01:32
Đề ôn thi THPT Hùng Vương tỉnh Phú Thọ New Moon Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 7 09-06-2016 00:00
đề thi thử 2015 lần 2 trường THPT Hiền Đa hvhoa_pt Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 1 03-06-2016 00:40
Đề khảo sát chất lượng THPT tỉnh Phú Thọ New Moon Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 08-05-2016 15:43
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
điểm thi hsg tỉnh cà mau, bang diem ki thi hsg tinh ca mau, de thi hsg ca mau 2014-2015, de thi hsg tinh mon toan 2014 2015, de thi hsg toan tinh ca mau, thi hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014