Giải phương trình sau: $$\sqrt{x+x^3}+\sqrt{4x-x^3}=3\sqrt[4]{\dfrac{3x^6+9x^2+27}{5x^4}}$$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 25-10-2014, 20:09
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 11026
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Lượt xem bài này: 479
Mặc định Giải phương trình sau: $$\sqrt{x+x^3}+\sqrt{4x-x^3}=3\sqrt[4]{\dfrac{3x^6+9x^2+27}{5x^4}}$$

Giải phương trình sau:
$$\sqrt{x+x^3}+\sqrt{4x-x^3}=3\sqrt[4]{\dfrac{3x^6+9x^2+27}{5x^4}}$$

Mới ra lò! Xử lẹ nào mọi người!


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Kalezim17 (25-10-2014)
  #2  
Cũ 26-10-2014, 15:29
Avatar của thanh phong
thanh phong thanh phong đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Mỹ Đức- Hà Nội
Nghề nghiệp: SV
Sở thích: Sáng tạo toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 320
Điểm: 73 / 5395
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 3147
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 219
Đã cảm ơn : 212
Được cảm ơn 184 lần trong 104 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình sau: $$\sqrt{x+x^3}+\sqrt{4x-x^3}=3\sqrt[4]{\dfrac{3x^6+9x^2+27}{5x^4}}$$

Nguyên văn bởi Đức_Huyền1604 Xem bài viết
Giải phương trình sau:
$$\sqrt{x+x^3}+\sqrt{4x-x^3}=3\sqrt[4]{\dfrac{3x^6+9x^2+27}{5x^4}}$$

Mới ra lò! Xử lẹ nào mọi người!
Bài này ý tưởng người ra đề dùng đánh giá theo hai bất đẳng thức AM-GM và CBS
không quá khó để nhận ra điều đó.
Ta có:
$VT\leq \sqrt{\frac{3}{2}(9x-x^{3})}$ ( theo CBS)
Lại xét hàm số $f(x)=\sqrt{\frac{3}{2}(9x-x^{3})}$ trên $0<x\leq 2$
Ta có $Maxf(x)=3\sqrt[4]{3}$
Lại có $\frac{3x^{6}+9x^{2}+27}{5x^{4}}=x^{2}+x^{2}+x^{2} +\frac{9}{x^{2}}+\frac{27}{x^{4}}\geq 5\sqrt[5]{9.27}=15$
$\Rightarrow VP\geq 3\sqrt[4]{3}$
Vậy dấu bằng trong bất đẳng thức và giá trị max của hàm số f trên xảy ra , vậy $x=\sqrt{3}$
Ta sử dụng phương pháp ép nghiệm và đánh giá các bài toán có dạng căn to tương tự.
P/s: nay mới ra trại tập


SÁNG TẠO TRONG ĐAM MÊ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
MT:( YEKDN (26-10-2014), Quân Sư (26-10-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên