Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác $$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-10-2014, 20:50
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1792
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Lượt xem bài này: 1994
Mặc định Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác $$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$

Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác
$$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$

Nhắc nhở: Chú ý nội quy viết bài! Cách sử dụng Latex!

Dạ mọi người thông cảm ạ.
Đây là lần đầu em viết bằng latex nên có nhiều sai sót. Em sẽ rút kinh nghiệm cho lần sau.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 17-10-2014, 21:29
Avatar của Nguyễn Kiên
Nguyễn Kiên Nguyễn Kiên đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 40
Điểm: 5 / 383
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 28548
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 15
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 10 lần trong 7 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác $$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$

Nguyên văn bởi dangngoctuyen Xem bài viết
Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác
$$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$
Đặt $z = cos\frac{\pi }{7} + i.sin\frac{\pi }{7}$ suy ra :

$z^{7} = cos\pi + i.sin\pi = - 1 \Leftrightarrow z^7 + 1 = 0 \Leftrightarrow \left(z + 1 \right)\left(z^6 - z^5 + z^4 - z^3 + z^2 - z + 1 \right) = 0$

Từ đó chúng ta có : $z + z^3 + z^5 = 1 + z^2 + z^4 + z^6 $ hay nói cách khác :

$\cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}} = 1 + \cos{\frac{2\pi}{7}} + \cos{\frac{4\pi}{7}} + \cos{\frac{6\pi}{7}}$

Xong rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Đặng Tuyên (17-10-2014), Trần Quốc Việt (27-01-2015)
  #3  
Cũ 17-10-2014, 22:00
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1792
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác $$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$

Nguyên văn bởi Nguyễn Kiên Xem bài viết
Đặt $z = cos\frac{\pi }{7} + i.sin\frac{\pi }{7}$ suy ra :

$z^{7} = cos\pi + i.sin\pi = - 1 \Leftrightarrow z^7 + 1 = 0 \Leftrightarrow \left(z + 1 \right)\left(z^6 - z^5 + z^4 - z^3 + z^2 - z + 1 \right) = 0$

Từ đó chúng ta có : $z + z^3 + z^5 = 1 + z^2 + z^4 + z^6 $ hay nói cách khác :

$\cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}} = 1 + \cos{\frac{2\pi}{7}} + \cos{\frac{4\pi}{7}} + \cos{\frac{6\pi}{7}}$

Xong rồi
Thế kết quả cuối cùng tính sao vậy anh.


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 17-10-2014, 22:40
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6523
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác $$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$

Nguyên văn bởi dangngoctuyen Xem bài viết
Thế kết quả cuối cùng tính sao vậy anh.
Đoạn cuối đó thực ra là $S=1-S\iff S=\dfrac{1}{2}$
Chú ý công thức $\cos a=-\cos (\pi -a)$ là dễ giải thích ngay được



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
công thức số phức luong giác-facebook, pi/7 3pi/7 5pi/7 la nghiem cua phuong trinh, tính cosπ÷8, tính cosπ\7×cos4π\7×cos5π\7, tinh cos pi/7.cos 3pi/7.cos 5pi/7, tinh cos pi/7.cos3pi/7.cos5pi/7
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014