Chứng minh rằng: $$(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20} { 3})^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-10-2014, 23:56
Avatar của HươngJenly
HươngJenly HươngJenly đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bắc Ninh
Nghề nghiệp: học sinh
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 813
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 28618
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 36
Được cảm ơn 9 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 406
Mặc định Chứng minh rằng: $$(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20} { 3})^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-10-2014, 00:25
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11968
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: CMR $(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20}{ 3})^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$

Nguyên văn bởi HươngJenly Xem bài viết
CMR
$(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20}{ 3})^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$
Áp dụng BĐT Cô-si: \[{(\frac{{12}}{5})^x} + {(\frac{{15}}{4})^x} \ge 2\sqrt {{{(\frac{{12}}{5}.\frac{{15}}{4})}^x}} = {2.3^x}\]
\[{(\frac{{15}}{4})^x} + {(\frac{{20}}{3})^x} \ge 2\sqrt {{{(\frac{{15}}{4}.\frac{{20}}{3})}^x}} = {2.5^x}\]
\[{(\frac{{12}}{5})^x} + {(\frac{{20}}{3})^x} \ge 2\sqrt {{{(\frac{{12}}{5}.\frac{{20}}{3})}^x}} = {2.4^x}\]
Cộng vế với vế được đpcm
Dấu “=” xảy ra khi $x=0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungdang 
HươngJenly (12-10-2014)
  #3  
Cũ 12-10-2014, 00:28
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 4962
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 493 lần trong 193 bài viết

Mặc định Re: CMR $(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20}{ 3})^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$

Nguyên văn bởi HươngJenly Xem bài viết
CMR
$(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20}{ 3})^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho $2$ số dương ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{12}}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{{15}}{4}} \right)^x} \ge 2\sqrt {{{\left( {\frac{{12}}{5}} \right)}^x}.{{\left( {\frac{{15}}{4}} \right)}^x}} = {2.3^x}\\
{\left( {\frac{{15}}{4}} \right)^x} + {\left( {\frac{{20}}{3}} \right)^x} \ge 2\sqrt {{{\left( {\frac{{15}}{4}} \right)}^x}.{{\left( {\frac{{20}}{3}} \right)}^x}} = {2.5^x}\\
{\left( {\frac{{20}}{3}} \right)^x} + {\left( {\frac{{12}}{5}} \right)^x} \ge 2\sqrt {{{\left( {\frac{{20}}{3}} \right)}^x}.{{\left( {\frac{{12}}{5}} \right)}^x}} = {2.4^x}
\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\frac{{12}}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{{15}}{4}} \right)^x} + {\left( {\frac{{20}}{3}} \right)^x} \ge {3^x} + {4^x} + {5^x}\]




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Văn Quốc Tuấn 
HươngJenly (12-10-2014)
  #4  
Cũ 12-10-2014, 00:32
Avatar của HươngJenly
HươngJenly HươngJenly đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bắc Ninh
Nghề nghiệp: học sinh
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 813
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 28618
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 36
Được cảm ơn 9 lần trong 7 bài viết

Mặc định Re: CMR $(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20}{ 3})^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Văn Quốc Tuấn Xem bài viết
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho $2$ số dương ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{12}}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{{15}}{4}} \right)^x} \ge 2\sqrt {{{\left( {\frac{{12}}{5}} \right)}^x}.{{\left( {\frac{{15}}{4}} \right)}^x}} = {2.3^x}\\
{\left( {\frac{{15}}{4}} \right)^x} + {\left( {\frac{{20}}{3}} \right)^x} \ge 2\sqrt {{{\left( {\frac{{15}}{4}} \right)}^x}.{{\left( {\frac{{20}}{3}} \right)}^x}} = {2.5^x}\\
{\left( {\frac{{20}}{3}} \right)^x} + {\left( {\frac{{12}}{5}} \right)^x} \ge 2\sqrt {{{\left( {\frac{{20}}{3}} \right)}^x}.{{\left( {\frac{{12}}{5}} \right)}^x}} = {2.4^x}
\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\frac{{12}}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{{15}}{4}} \right)^x} + {\left( {\frac{{20}}{3}} \right)^x} \ge {3^x} + {4^x} + {5^x}\]

em mới học đến hàm số mũ vẫn còn hơi mơ màng, không nghĩ nó lại đơn giản như vậy .Thế mà lại không nghĩ ra.Hix


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh rằng $x^2+y^2+\frac{3}{5}xy>1$ jupiterhn9x Bất đẳng thức - Cực trị 1 22-05-2016 13:41
Chứng minh rằng $\forall a\geq 1$ ta luôn có $\frac{1}{a^{x}}+\frac{1}{a^{y}}+\frac{1}{a^{z}}\g eq \frac{x}{a^{x}}+\frac{y}{a^{y}}+\frac{z}{a^{z}}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 20-05-2016 13:44
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014