Cho dãy \[\left\{ \begin{array}{l} {u_0} = \frac{1}{2}\\ {u_k} = {u_{k - 1}} + \frac{1}{n}u_{k - 1}^2 \end{array} \right.\] Chứng minh \[1 - \frac{1}{n} < {u_n} < 1\] - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-10-2014, 21:18
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4550
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Lượt xem bài này: 828
Mặc định Cho dãy \[\left\{ \begin{array}{l} {u_0} = \frac{1}{2}\\ {u_k} = {u_{k - 1}} + \frac{1}{n}u_{k - 1}^2 \end{array} \right.\] Chứng minh \[1 - \frac{1}{n} < {u_n} < 1\]

Cho dãy \[\left\{ \begin{array}{l}
{u_0} = \frac{1}{2}\\
{u_k} = {u_{k - 1}} + \frac{1}{n}u_{k - 1}^2
\end{array} \right.\]
Chứng minh
\[1 - \frac{1}{n} < {u_n} < 1\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 30-10-2014, 23:39
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9398
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy \[\left\{ \begin{array}{l} {u_0} = \frac{1}{2}\\ {u_k} = {u_{k - 1}} + \frac{1}{n}u_{k - 1}^2 \end{array} \right.\] Chứng minh \[1 - \frac{1}{n} < {u_n} < 1\]

Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Cho dãy \[\left\{ \begin{array}{l}
{u_0} = \frac{1}{2}\\
{u_k} = {u_{k - 1}} + \frac{1}{n}u_{k - 1}^2
\end{array} \right.\]
Chứng minh
\[1 - \frac{1}{n} < {u_n} < 1\]
Thật sự trước khi xem bài này tôi chưa từng thấy cách cho dãy nào như thế này!!!
Với cách cho dãy này thì $U_{1} =?; U_{2}=?$ Xin mọi người chỉ cho, đề này liệu có vấn đề gì không?


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 01-11-2014, 09:38
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4550
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy \[\left\{ \begin{array}{l} {u_0} = \frac{1}{2}\\ {u_k} = {u_{k - 1}} + \frac{1}{n}u_{k - 1}^2 \end{array} \right.\] Chứng minh \[1 - \frac{1}{n} < {u_n} < 1\]

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Thật sự trước khi xem bài này tôi chưa từng thấy cách cho dãy nào như thế này!!!
Với cách cho dãy này thì $U_{1} =?; U_{2}=?$ Xin mọi người chỉ cho, đề này liệu có vấn đề gì không?
Đề bài trích dẫn trong đề HSG Năm nay, em nhớ là đúng :)


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 29-01-2015, 23:47
Avatar của caotientrung
caotientrung caotientrung đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thpt Đô lương 2
Nghề nghiệp: giáo viên
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 432
Điểm: 128 / 6325
Kinh nghiệm: 28%

Thành viên thứ: 1859
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 385
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 321 lần trong 168 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy \[\left\{ \begin{array}{l} {u_0} = \frac{1}{2}\\ {u_k} = {u_{k - 1}} + \frac{1}{n}u_{k - 1}^2 \end{array} \right.\] Chứng minh \[1 - \frac{1}{n} < {u_n} < 1\]

Dãy số này là hàm xác định trên N ( ở SGK chỉ định nghĩa trên N*)
Ta suy ra được $n(U_{k}-U_{k-1})-U^{2}_{k-1}=0\Leftrightarrow n(U_{k}-U_{k-1})+U_{k}U_{k-1}-U^{2}_{k-1}=U_{k}U_{k-1}\Leftrightarrow \frac{1}{U_{k-1}}-\frac{1}{U_{k}}=\frac{1}{n+U_{k-1}}\prec \frac{1}{n}$
Áp dụng bất đăng thức đó liên tiếp từ k=1 đến k=n rồi cộng ta có $\frac{1}{U_{0}}-\frac{1}{U_{n}}\prec 1\Leftrightarrow 2-\frac{1}{U_{n}}\prec 1\Leftrightarrow \frac{1}{U_{n}}\succ 1$
Mà dễ thấy dãy đã cho tăng nên $U_{n}\succ 0$ vậy suy ra $U_{n}\prec 1$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014