Cho dãy $a_n$ xác định bởi : \[\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = \frac{1}{2}\\ {a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}} \end{array} \right.\forall n \ge 1.\] Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-09-2014, 22:19
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4528
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Lượt xem bài này: 530
Mặc định Cho dãy $a_n$ xác định bởi : \[\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = \frac{1}{2}\\ {a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}} \end{array} \right.\forall n \ge 1.\] Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó

Bài này tỉnh mình : khá ấn tượng
Cho dãy $a_n$ xác định bởi :
\[\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = \frac{1}{2}\\
{a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}}
\end{array} \right.\forall n \ge 1.\]
Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-10-2014, 15:19
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4528
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy $a_n$ xác định bởi : \[\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = \frac{1}{2}\\ {a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}} \end{array} \right.\forall n \ge 1.\] Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó

Mấy thầy anh chị tham gia thảo luận bài này em với ạ ....


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 05-10-2014, 16:06
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5080
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy $a_n$ xác định bởi : \[\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = \frac{1}{2}\\ {a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}} \end{array} \right.\forall n \ge 1.\] Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó

Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Bài này tỉnh mình : khá ấn tượng
Cho dãy $a_n$ xác định bởi :
\[\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = \frac{1}{2}\\
{a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}}
\end{array} \right.\forall n \ge 1.\]
Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó
Lời giải:
Bằng quy nạp ta có ngay $a_{n}>0$
Ta có : $a_{2}=\frac{1}{3}<2$ ta sẽ chứng minh $a_{k}<k$ (1) với $k>2$
Hay tương đương với :
$$\frac{(k+1)a^{2}_{k}}{k(a_{k}+1)}<\frac{(k+1)a^{ 2}_{k}}{a_{k}(a_{k}+1)}<k$$
Do đó (1) được chứng minh :
Lại có:
$$a_{n+1}-a_{n}=a_{n}\frac{a_{n}-n}{n(a_{n}+1)}<0$$
Cho nên dãy $a_{n}$ là dãy đơn điệu giảm và bị chặn dưới bởi 0 cho nên tồn tại $0\leq t\leq a_{1}=\frac{1}{2}$ sao cho $lim(a_{n})=lim(a_{n+1})=t$
Cho nên:
$$t=\frac{t^{2}(n+1)}{n(t+1)}$$
$$\Leftrightarrow t=o \nu t=n$$
Do đó $lim(a_{n})=0$



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhữ Phong 
Sakura - My Love (05-10-2014)
  #4  
Cũ 05-10-2014, 16:12
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9313
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy $a_n$ xác định bởi : \[\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = \frac{1}{2}\\ {a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}} \end{array} \right.\forall n \ge 1.\] Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó

Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Bài này tỉnh mình : khá ấn tượng
Cho dãy $a_n$ xác định bởi :
\[\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = \frac{1}{2}\\
{a_{n + 1}} = \frac{{(n + 1)a_n^2}}{{n({a_n} + 1)}}
\end{array} \right.\forall n \ge 1.\]
Chứng minh dãy $(a_n)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó
HD: Dãy số em có thể đặt câu hỏi tại đây
http://mathlinks.vn/threads/ask-and-...p-ban-doc.516/
Click the image to open in full size.
P/s: Ku Bằng nhanh quá


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đặng Thành Nam 
Sakura - My Love (05-10-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014