Chứng minh dãy số $(U_n)$ không bị chặn và tính: $$\lim\left(\dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+ \dfrac{U_n}{U_{n+1}} \right)$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-09-2014, 21:19
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8999
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Lượt xem bài này: 1419
Mặc định Chứng minh dãy số $(U_n)$ không bị chặn và tính: $$\lim\left(\dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+ \dfrac{U_n}{U_{n+1}} \right)$$

Cho dãy số $U_{n}$ xác định như sau:

$\left\{\begin{matrix}
U_1=1\\\\U_{n+1}=\dfrac{U_n^2}{2007}+U_n

\end{matrix}\right.$ với $n=1,2,3,...$

Chứng minh dãy số $(U_n)$ không bị chặn và tính:
$$\lim\left(\dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+ \dfrac{U_n}{U_{n+1}} \right)$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 30-09-2014, 21:57
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6222
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh dãy số $(U_n)$ không bị chặn và tính: $$\lim\left(\dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+ \dfrac{U_n}{U_{n+1}} \right)$$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Cho dãy số $U_{n}$ xác định như sau:

$\left\{\begin{matrix}
U_1=1\\\\U_{n+1}=\dfrac{U_n^2}{2007}+U_n

\end{matrix}\right.$ với $n=1,2,3,...$

Chứng minh dãy số $(U_n)$ không bị chặn và tính:
$$\lim\left(\dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+ \dfrac{U_n}{U_{n+1}} \right)$$
Dễ thấy $(U_{n})$ là dãy tăng. Giả sử $U_{n}$ bị chặn trên
Khi đó, tồn tại $a=\lim U_{n}$
Ta có:
$U_{n+1}=\dfrac{U_n^2}{2007}+U_n$
$\Rightarrow a=\frac{a^2}{2007}+a$
$\Leftrightarrow a=0$ ( vô lí vì $U_{n} \geq U_{1}=1$ )
Suy ra $\lim U_{n}=+ \infty$
Ta có:
$U_{n+1}=\dfrac{U_n^2}{2007}+U_n$
$\Leftrightarrow 2007(U_{n+1}-U_{n})=U_{n}^2$
$\Leftrightarrow 2007(\frac{1}{U_{n}}-\frac{1}{U_{n+1}})=\frac{U_{n}}{U_{n+1}}$ ( Vì $U_{n}.U_{n+1} \neq 0$ )
Suy ra:
$\dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+\dfrac{U_n} {U_{n+1}}$
$=2007(\frac{1}{U_1}-\frac{1}{U_2}+\frac{1}{U_2}-\frac{1}{U_3}+...+\frac{1}{U_n}-\frac{1}{U_{n+1}})$
$=2007(\frac{1}{U_1}-\frac{1}{U_{n+1}})=2007-\frac{2007}{U_{n+1}}$
Suy ra $\lim ( \dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+\dfrac{U_n}{ U_{n+1}} ) =\lim (2007-\frac{2007}{U_{n+1}}=2007$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 30-09-2014, 22:25
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4533
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh dãy số $(U_n)$ không bị chặn và tính: $$\lim\left(\dfrac{U_1}{U_2}+\dfrac{U_2}{U_3}+...+ \dfrac{U_n}{U_{n+1}} \right)$$

Bài này rất điển hình và được ra nhiều lần số $2017$ đó có thể thay đổi tùy ý ...
mình gặp ở đề THái nguyên và Quảng Bình


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bài tập chứng minh dãy số không bị chặn, cách chứng minh dãy số không bị chặn, chứng minh dãy số không bị chặn, chứng minh dãy số không bị chặn trên, chứng minh dãy số tăng không bị chặn, chứng minh dãy không bị chặn, cmr dãy số an -an-1 khong bị chặn, dãy số không bị chặn
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014