Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-09-2014, 23:20
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4724
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 458
Mặc định Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$

Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-09-2014, 23:49
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 4965
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 493 lần trong 193 bài viết

Mặc định Re: Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

Nhìn quen quen. Có khi nào giống câu của $KB$ năm nay



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Văn Quốc Tuấn 
Kalezim17 (29-09-2014)
  #3  
Cũ 28-09-2014, 23:57
Avatar của HạHànMinh
HạHànMinh HạHànMinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Kiến trúc,sách
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 1418
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 19524
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 37
Được cảm ơn 24 lần trong 20 bài viết

Mặc định Re: Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$

Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$
Áp dụng BĐT AM_GM ta đc:

$\sqrt{\frac{b+c}{a}}\leq \frac{a+b+c}{2a}\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$

$\sqrt{\frac{a+c}{b}}\leq \frac{a+b+c}{2b}\Rightarrow \sqrt{\frac{b}{a+c}}\geq \frac{2b}{a+b+c}$

Suy ra: $P\geq \frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

$\geq 2(1-c)+\frac{24}{5\sqrt{5(1-c)}}$

Đến đây ta xét hs $f(c)=2(1-c)+\frac{24}{5\sqrt{5(1-c)}}$ trên (0;1]

Hoặc đặt $t=\sqrt{1-c}$ xét hs $f(t)=2t^{2}+\frac{24}{5\sqrt{5}t}$ trên (0; dương vô cùng)



Hồng trần chỉ có 2 sự để hối tiếc
Một là thứ ao ước suốt đời không có được
Hai là thứ gần có được lại để tuột mất đi...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  HạHànMinh 
Kalezim17 (29-09-2014)
  #4  
Cũ 29-09-2014, 00:08
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9001
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

Nguyên văn bởi HuyềnThương Xem bài viết
Áp dụng BĐT AM_GM ta đc:

$\sqrt{\frac{b+c}{a}}\leq \frac{a+b+c}{2a}\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$

$\sqrt{\frac{a+c}{b}}\leq \frac{a+b+c}{2b}\Rightarrow \sqrt{\frac{b}{a+c}}\geq \frac{2b}{a+b+c}$

Suy ra: $P\geq \frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

$\geq 2(1-c)+\frac{24}{5\sqrt{5(1-c)}}$

Đến đây ta xét hs $f(c)=2(1-c)+\frac{24}{5\sqrt{5(1-c)}}$ trên (0;1]

Hoặc đặt $t=\sqrt{1-c}$ xét hs $f(t)=2t^{2}+\frac{24}{5\sqrt{5}t}$ trên (0; dương vô cùng)
Bài giải không ổn! Nếu như thế này sẽ quy về một biến bằng $0$.Nhưng đề bài cho các biến đều dương!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Kalezim17 (29-09-2014)
  #5  
Cũ 29-09-2014, 00:14
Avatar của HạHànMinh
HạHànMinh HạHànMinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Kiến trúc,sách
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 1418
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 19524
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 37
Được cảm ơn 24 lần trong 20 bài viết

Mặc định Re: Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Bài giải không ổn! Nếu như thế này sẽ quy về một biến bằng $0$.Nhưng đề bài cho các biến đều dương!
Mình xét trên khoảng, k phải đoạn nên k có biến nào =0 cả b ơi!



Hồng trần chỉ có 2 sự để hối tiếc
Một là thứ ao ước suốt đời không có được
Hai là thứ gần có được lại để tuột mất đi...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  HạHànMinh 
Kalezim17 (29-09-2014)
  #6  
Cũ 29-09-2014, 00:21
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9001
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

Nguyên văn bởi HuyềnThương Xem bài viết
Mình xét trên khoảng, k phải đoạn nên k có biến nào =0 cả b ơi!
Quan sát đoạn đánh giá bằng AM-GM đó bạn!Vì $a,b,c>0$ nên khi lấy dấu $=$ tại hai cái đánh giá bằng AM-GM đó thì sẽ ép biến $c=0$ mất rồi!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Kalezim17 (29-09-2014)
  #7  
Cũ 29-09-2014, 00:54
Avatar của HạHànMinh
HạHànMinh HạHànMinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Kiến trúc,sách
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 1418
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 19524
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 37
Được cảm ơn 24 lần trong 20 bài viết

Mặc định Re: Xét các số thực $a\geq b\geq c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$ Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac {24}{5\sqrt{5(a+b)}}$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Quan sát đoạn đánh giá bằng AM-GM đó bạn!Vì $a,b,c>0$ nên khi lấy dấu $=$ tại hai cái đánh giá bằng AM-GM đó thì sẽ ép biến $c=0$ mất rồi!
Cũng phải:
Vậy t lót dép hóng



Hồng trần chỉ có 2 sự để hối tiếc
Một là thứ ao ước suốt đời không có được
Hai là thứ gần có được lại để tuột mất đi...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  HạHànMinh 
Kalezim17 (29-09-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014