Viết phương trình đường thẳng $(d)$ sao cho: $\frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}$ nhỏ nhất. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN HÌNH HỌC HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học phẳng

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-11-2012, 20:02
Avatar của angel
angel angel đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 253
Điểm: 48 / 3813
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 146
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 282 lần trong 83 bài viết

Lượt xem bài này: 1019
Mặc định Viết phương trình đường thẳng $(d)$ sao cho: $\frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}$ nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng : $(d_1): x-2y-2=0; (d_2):2x+3y-11=0 $. Đường thẳng $(d)$ đi qua giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt hai tia $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$. Viết phương trình đường thẳng $(d)$ sao cho: $\frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}$ nhỏ nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (10-11-2012), Nắng vàng (10-11-2012)
  #2  
Cũ 10-11-2012, 20:20
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7957
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi angel Xem bài viết
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng : $(d_1): x-2y-2=0; (d_2):2x+3y-11=0 $. Đường thẳng $(d)$ đi qua giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt hai tia $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$. Viết phương trình đường thẳng $(d)$ sao cho: $\frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}$ nhỏ nhất.
Không khó ta tính được tọa độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là $C(4;1)$. Gọi phương trình đường thẳng $d$ là: $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$.
Do $C\in d$ nên $\dfrac{4}{a}+\dfrac{1}{b}=1$.
Mặt khác, lại có: $$1 = {\left( {\frac{4}{a} + \frac{1}{b}} \right)^2} \le \left( {{4^2} + {1^2}} \right)\left( {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}}} \right) \Rightarrow \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} \ge \frac{1}{{17}}$$Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi có : $\ \begin{cases} \dfrac{4}{a} + \dfrac{1}{b}=1 \\ 4a=b \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a = \dfrac{17}{4} \\ b = 17 \end{cases}$
Từ đó ta có phương trình đường thẳng cần tìm là : $4x +y-17=0 \blacksquare$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
Nắng vàng (10-11-2012)
  #3  
Cũ 10-11-2012, 22:10
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3597
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi angel Xem bài viết
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng : $(d_1): x-2y-2=0; (d_2):2x+3y-11=0 $. Đường thẳng $(d)$ đi qua giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt hai tia $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$. Viết phương trình đường thẳng $(d)$ sao cho: $\dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}}$ nhỏ nhất.
Sẽ rất nếu như sử dụng cách của anh ,nhưg ngoài ra có thể tham khảo qua cách sau
Sau khi tìm ra giao điểm $C\left( 4,1 \right)$.Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ lên đường thẳng $d$,ta có :$\boxed{\dfrac{1}{O{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{B}^{2} }}=\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}\le \dfrac{1}{O{{C}^{2}}}}$
Vậy $\boxed{\dfrac{1}{O{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{B}^{2}} }}max \Leftrightarrow $$H\equiv C$.Bài toán trở thành viết đường thẳng đi qua $C$ và vuống góc với $OC$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ${\pi}^2$ 
Nắng vàng (10-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$d$, $frac1oa2, đường, cho, frac1ob2$, nhất, nhỏ, phương, sao, thẳng, trình, viết
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014