Tìm CTTQ của dãy $(u_n)$ : $$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = \frac{1}{2}\\ {u_n} = \frac{{\sqrt {2 - 2\sqrt {1 - u_{n - 1}^2} } }}{2} \end{array} \right.\forall n \ge 2$$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 22-08-2014, 10:59
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 5601
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Lượt xem bài này: 373
Mặc định Tìm CTTQ của dãy $(u_n)$ : $$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = \frac{1}{2}\\ {u_n} = \frac{{\sqrt {2 - 2\sqrt {1 - u_{n - 1}^2} } }}{2} \end{array} \right.\forall n \ge 2$$

Tìm CTTQ của dãy $(u_n)$ :
$$\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{2}\\
{u_n} = \frac{{\sqrt {2 - 2\sqrt {1 - u_{n - 1}^2} } }}{2}
\end{array} \right.\forall n \ge 2$$


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 22-08-2014, 13:30
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 7665
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Tìm CTTQ của dãy $(u_n)$ : $$\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = \frac{1}{2}\\ {u_n} = \frac{{\sqrt {2 - 2\sqrt {1 - u_{n - 1}^2} } }}{2} \end{array} \right.\forall n \ge 2$$

Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Tìm CTTQ của dãy $(u_n)$ :
$$\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{2}\\
{u_n} = \frac{{\sqrt {2 - 2\sqrt {1 - u_{n - 1}^2} } }}{2}
\end{array} \right.\forall n \ge 2$$
Ta sẽ chứng minh:
$$U_{n}=sin \dfrac{\pi}{2^{n-1}.6} (*) \forall n \geq 2$$
Ta có:
$U_{1}=\frac{1}{2}=sin \dfrac{\pi}{6}$
$$U_{2}=\dfrac{\sqrt{2-2\sqrt{1-U_{1}^{2}}}}{2}=\dfrac{\sqrt{2-2\sqrt{1-sin^{2}\dfrac{\pi}{6}}}}{2}=\dfrac{\sqrt{2-2cos \dfrac{\pi}{6}}}{2}=\sqrt{\dfrac{1-cos \dfrac{\pi}{6}}{2}}=\sqrt{sin^{2} \dfrac{\pi}{12}}=sin \dfrac{\pi}{2^{2-1}.6}$$
Giả sử (*) đúng tới $n=k$, ta sẽ chứng minh (*) đúng tới $n=k+1$
Ta có:
$$U_{k+1}=\dfrac{\sqrt{2-2\sqrt{1-U_{k}^{2}}}}{2}=\dfrac{\sqrt{2-2\sqrt{1-sin^{2}\dfrac{\pi}{2^{k-1}.6}}}}{2}=\dfrac{\sqrt{2-2cos \dfrac{\pi}{2^{k-1}.6}}}{2}=\sqrt{\dfrac{1-cos \dfrac{\pi}{2^{k-1}.6}}{2}}=\sqrt{sin^{2} \dfrac{\pi}{2^{k}.6}}=sin \dfrac{\pi}{2^{k}.6}$$
Vậy $$U_{n}=sin \dfrac{\pi}{2^{n-1}.6} \forall n \geq 2$$


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kị sĩ ánh sáng (22-08-2014), Sakura - My Love (24-08-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
20 = 0.467 50 = 0 374 vẬy 28 5 = ?
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên