Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x-1)^2=2y\\ (y-1)^2=2z\\ (z-1)^2=2x\end{cases}$.

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 16-08-2014, 13:02
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15707
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Lượt xem bài này: 442
Mặc định Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x-1)^2=2y\\ (y-1)^2=2z\\ (z-1)^2=2x\end{cases}$.

Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x-1)^2=2y\\ (y-1)^2=2z\\ (z-1)^2=2x\end{cases}$.

P/S: Ý tưởng khá hay.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 17-08-2014, 22:22
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 7668
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x-1)^2=2y\\ (y-1)^2=2z\\ (z-1)^2=2x\end{cases}$.

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x-1)^2=2y\\ (y-1)^2=2z\\ (z-1)^2=2x\end{cases}$.

P/S: Ý tưởng khá hay.
Dễ thấy $x, y, z \geq 0 $
TH1 $x, y, z \geq 1 \Rightarrow x-1, y-1, z-1 \geq 0$
Nếu $x>y$
Ta có: $ 2x>2y \Rightarrow (z-1)^2>(x-1)^2 \Rightarrow z>x$
Mặt khác:$ (x-1)^2>(y-1)^2 \Rightarrow 2y>2z \Rightarrow y>z \Rightarrow y>z>x>y$ ( vô lí )
Nếu $x<y$, tương tự suy ra vô lí.
Do đó $x=y$
Tương tự, ta có: $y=z$
Suy ra $x=y=z$ ( tới đây thì dễ rồi )
TH2 Tồn tại 1 số nhỏ hơn 1, giả sử $x<1$
Khi đó $(x-1)^2<1 \Rightarrow 2y<1 \Rightarrow y<\frac{1}{2}<1 \Rightarrow (y-1)^2<1 \Rightarrow 2z<1 \Rightarrow z<\frac{1}{2}<1$
Do đó: $x, y, z<1 \Rightarrow x-1, y-1, z-1 <0$
Nếu $x>y$
Ta có $2x>2y \Rightarrow (z-1)^2>(x-1)^2 \Rightarrow z<x \Rightarrow 2z<2x \Rightarrow (y-1)^2<(z-1)^2 \Rightarrow y>z$
Mặt khác: $x>y \Rightarrow (x-1)^2<(y-1)^2 \Rightarrow 2y<2z \Rightarrow y<z$ ( vô lí )
Nếu $x<y$, tương tự suy ra vô lí
Suy ra $x=y$
Tương tự, suy ra $y=z$
Do đó $x=y=z$


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên