Giải phương trình: \[\sqrt{\frac{x^3}{3}-2}+\frac{1}{2}=\sqrt[3]{3x^2-3x+\frac{27}{4}}\] - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 16-08-2014, 22:48
Avatar của levietbao
levietbao levietbao đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2089
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 1642
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 70 lần trong 22 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: \[\sqrt{\frac{x^3}{3}-2}+\frac{1}{2}=\sqrt[3]{3x^2-3x+\frac{27}{4}}\]

Khi nhìn hình em nghĩ đến hàm ngược (Khi ta giải phương trình của hai hàm ngược nhau $f(x)=f^{-1}(x)$ thì chuyển thành $f(x)=x$ hoặc $f^{-1}(x)=x$ , )tuy nhiên sau khi đã được suy biến đường thẳng $y=x$ thành đường thẳng $y=x-\frac{1}{2}$.
Thầy Lê Trung Tín có thể nói thêm về ý tưởng của thầy về bài toán này không ạ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  levietbao 
letrungtin (16-08-2014)
  #6  
Cũ 16-08-2014, 23:01
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6516
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: \[\sqrt{\frac{x^3}{3}-2}+\frac{1}{2}=\sqrt[3]{3x^2-3x+\frac{27}{4}}\]

Bài này có thể làm như sau ( Cũng gần giống thầy Mẫn)
Điều kiện : $x\ge \sqrt[3]{6}$
Đặt $u=\sqrt[3]{3x^2-3x+\dfrac{27}{4}}$ nếu giả sử PT có nghiệm thì $u\ge \dfrac{1}{2}$
Ta đưa về hệ
$$\begin{cases}\sqrt{\dfrac{x^3}{3}-2}=u-\dfrac{1}{2}\\u=\sqrt[3]{3x^2-3x+\dfrac{27}{4}}\end{cases}\iff \begin{cases}x^3=3u^2-3u+\dfrac{27}{4}\\u^3=3x^2-3x+\dfrac{27}{4}\end{cases}$$
Dựa thêm điều kiện của $x$ và $u$ dễ suy ra được $x=u$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
vuhuyhoa (30-03-2015)
  #7  
Cũ 16-08-2014, 23:24
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7044
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: \[\sqrt{\frac{x^3}{3}-2}+\frac{1}{2}=\sqrt[3]{3x^2-3x+\frac{27}{4}}\]

Nguyên văn bởi levietbao Xem bài viết
Khi nhìn hình em nghĩ đến hàm ngược (Khi ta giải phương trình của hai hàm ngược nhau $f(x)=f^{-1}(x)$ thì chuyển thành $f(x)=x$ hoặc $f^{-1}(x)=x$ , )tuy nhiên sau khi đã được suy biến đường thẳng $y=x$ thành đường thẳng $y=x-\frac{1}{2}$.
Thầy Lê Trung Tín có thể nói thêm về ý tưởng của thầy về bài toán này không ạ?
Ý tưởng là thế đó!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 16-08-2014, 23:59
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4222
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: \[\sqrt{\frac{x^3}{3}-2}+\frac{1}{2}=\sqrt[3]{3x^2-3x+\frac{27}{4}}\]

\[\begin{align}
& \sqrt{\frac{{{x}^{3}}}{3}-2}+\frac{1}{2}=\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-3x+\frac{27}{4}} \\
& \Leftrightarrow \sqrt{\frac{{{x}^{3}}}{3}-2}+\frac{1}{2}-x+x-\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-3x+\frac{27}{4}}=0 \\
& \Leftrightarrow \frac{\frac{{{x}^{3}}}{3}-2-{{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}}{\sqrt{\frac{{{x}^{3}}}{3}-2}+x-\frac{1}{2}}+\frac{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-\frac{27}{4}}{{{x}^{2}}+x\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-3x+\frac{27}{4}}+\sqrt[3]{{{\left( 3{{x}^{2}}-3x+\frac{27}{4} \right)}^{2}}}}=0 \\
& \Leftrightarrow \frac{4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+12x-27}{12\left( \sqrt{\frac{{{x}^{3}}}{3}-2}+x-\frac{1}{2} \right)}+\frac{4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+12x-27}{4\left( {{x}^{2}}+x\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-3x+\frac{27}{4}}+\sqrt[3]{{{\left( 3{{x}^{2}}-3x+\frac{27}{4} \right)}^{2}}} \right)}=0 \\
\end{align}\]
$$\Leftrightarrow 4x^3-12x^2+12x-27=0\Leftrightarrow (2x-2)^3=46\Leftrightarrow x=\dfrac{2+\sqrt[3]{46}}{2}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014