Giải BPT $\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-08-2014, 09:05
Avatar của Katyusha
Katyusha Katyusha đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 155
Điểm: 23 / 2269
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 1801
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 69
Đã cảm ơn : 38
Được cảm ơn 16 lần trong 12 bài viết

Lượt xem bài này: 695
Mặc định Giải BPT $\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-08-2014, 10:38
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8985
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải BPT $\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$

Nguyên văn bởi Katyusha Xem bài viết
Giải BPT $\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$
Hướng Dẫn:

Nhân hai vế của BPT với $\sqrt{2}$ ta suy ra bất phương trình đã cho tương đương với:
$$\sqrt{x^2+(x-2)^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x+\sqrt{3})^2}\leq 6$$
Bạn đi tìm cách chứng minh điều sau:
$$\sqrt{x^2+(x-2)^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x+\sqrt{3})^2} \ge 6$$
Bằng cách áp dụng BĐT Mincopski hoặc ứng dụng điểm Toricelli!
Cuối cùng suy ra tập nghiệm của BPT $x=0$ nhé!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
200dong (08-10-2014), Katyusha (14-08-2014)
  #3  
Cũ 08-10-2014, 21:52
Avatar của 200dong
200dong 200dong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: $1/2_{♥}$ of you
Nghề nghiệp: XAD
Sở thích: Dốt toán =))
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 207
Điểm: 35 / 2822
Kinh nghiệm: 30%

Thành viên thứ: 9288
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 106
Đã cảm ơn : 60
Được cảm ơn 13 lần trong 11 bài viết

Mặc định Re: Giải BPT $\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Hướng Dẫn:

Nhân hai vế của BPT với $\sqrt{2}$ ta suy ra bất phương trình đã cho tương đương với:
$$\sqrt{x^2+(x-2)^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x+\sqrt{3})^2}\leq 6$$
Bạn đi tìm cách chứng minh điều sau:
$$\sqrt{x^2+(x-2)^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x+\sqrt{3})^2} \ge 6$$
Bằng cách áp dụng BĐT Mincopski hoặc ứng dụng điểm Toricelli!
Cuối cùng suy ra tập nghiệm của BPT $x=0$ nhé!
Làm nốt đoạn cuối nữa đi cậu, tớ không biết làm kiểu gì nữa, cảm ơn nhiều


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 08-10-2014, 22:33
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8985
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải BPT $\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
Làm nốt đoạn cuối nữa đi cậu, tớ không biết làm kiểu gì nữa, cảm ơn nhiều
Mình xin làm lại như sau:
Bất phương trình đã cho tương đương với:
$$\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2-2x+2} \le 3\sqrt{2}~~~~(*) $$
Áp dụng BĐT Vec-to ta có:
$$\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2} \\ =\sqrt{\left(x+\frac{1-\sqrt{3}}{2} \right)^2+\left(\frac{1+\sqrt{3}}{2} \right)^2}+\sqrt{\left(\frac{1-\sqrt{3}}{2} \right)^2+\left(x+\frac{1+\sqrt{3}}{2} \right)^2}\\ \ge \sqrt{(x+1-\sqrt{3})^2+(x+1+\sqrt{3})^2}=\sqrt{2x^2+4x+8}\\ \Rightarrow \sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2-2x+2} \ge \sqrt{2x^2+4x+8}+\sqrt{x^2-2x+2}$$
Áp dụng BĐT Vec-to ta lại có:
$$\sqrt{2x^2+4x+8}+\sqrt{x^2-2x+2} \ge \sqrt{(x+2)^2+2^2}+\sqrt{(1-x)^2+1^2}\geq \sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$$
Từ đó suy ra:
$$ \sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2-2x+2} \ge 3\sqrt{2}$$
Dấu $=$ xảy ra khi $x=0$.
Vậy BPT $(*)$ có nghiệm $x=0$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
200dong (09-10-2014), Hồng Sơn-cht (08-10-2014), xuanhoak22cbg (25-06-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề dự bị khối a 2012
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014