Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-08-2014, 12:54
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7039
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 596
Mặc định Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy,$ cho tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-3)^2=9$, có đỉnh $A\left(-8,6\right)$ và phương trình đường thẳng $BD: 4x-y+6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$, biết điểm $C$ nằm trên đường thẳng $9x-5y=0$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-08-2014, 13:39
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10035
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy,$ cho tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-3)^2=9$, có đỉnh $A\left(-8,6\right)$ và phương trình đường thẳng $BD: 4x-y+6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$, biết điểm $C$ nằm trên đường thẳng $9x-5y=0$.
Hình
Click the image to open in full size.

Giải
Đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2;3)$ và bán kính $r=3$ nên dễ thấy đường thẳng $y=6$ đi qua $A$ và tiếp xúc $(C)$ tại $E(-2;6)$ sẽ cắt đường thẳng $BD: 4x-y+6=0$ (giả sử) tại $B(0;6)$

Đường thẳng $AI$ có phương trình $(6-3)(x+2)-(-8+2)(y-3)=0\iff x+2y-4=0 $

Tiếp tuyến thứ hai của $(C)$ qua $A$ tiếp xúc tại $F$ nên $F$ và $E$ đối xúng qua $AI$ do đó tọa độ $F$ là nghiệm của hệ $\begin{cases}(-8+2)(x+2)+(6-3)(y-6)=0 \\ \frac12(x-2)+2\frac12(y+6)-4=0\end{cases}\iff \begin{cases}x=-\frac{22}{5} \\ y=\frac65\end{cases}$ nên phương trình tiếp tuyến $AF$ là $(\frac65-6)(x+8)-(-\frac{22}{5}+8)(y-6)=0\iff 4x+3y+14=0 $

Nên tọa độ $D$ là nghiệm của hệ $\begin{cases}4x-y+6=0 \\ 4x+3y+14=0\end{cases}\iff \begin{cases}x=-2 \\ y=-2\end{cases}\implies D(-2;-2)$

Tiếp tuyến thứ hai của $(C)$ qua $D$ tiếp xúc tại $H$ nên $H$ và $F$ đối xúng qua $DI$ do đó tọa độ $H$ là nghiệm của hệ $\begin{cases}(-2+2)(x+\frac{22}{5})+(3+2)(y-\frac65)=0 \\ \frac12(x-\frac{22}{5})=-2\end{cases}\iff \begin{cases}x=\frac{2}{5} \\ y=\frac65\end{cases}$ nên phương trình tiếp tuyến $DH$ là $(\frac65+2)(x+2)-(\frac{2}{5}+2)(y+2)=0\iff 4x-3y+2=0 $

Nên tọa độ $C$ là nghiệm của hệ $\begin{cases}9x-5y=0 \\ 4x-3y+2=0\end{cases}\iff \begin{cases}x=\frac{10}{7} \\ y=\frac{18}{7}\end{cases}\implies C(\frac{10}{7};\frac{18}{7})$

Nhận xét: Bài này không cần giả thiết điểm $C$ nằm trên đường thẳng $9x-5y=0$. Khi đó ta tìm tọa độ $G$ đối xứng của $E$ qua $BI$, viết pt $BG$ suy ra $C$ là giao điểm 2 tiếp tuyến $DH$ và $BG$. (xem file kèm)

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf 18834.pdf‎ (82,9 KB, 21 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuong1841998 (11-08-2014), letrungtin (12-08-2014), maths287 (11-08-2014)
  #3  
Cũ 12-08-2014, 08:12
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7039
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$

Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy,$ cho tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-3)^2=9$, có phương trình đường thẳng $BD: 4x-y+6=0$. Các cạnh $AB, AD$ lần lượt tiếp xúc với $(C)$ tại $E(-2;6)$ và $F\left(-\frac{22}{5};\frac{6}{5}\right)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tứ giác $ABCD$, biết điểm $C$ nằm trên đường thẳng $9x-5y=0$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 12-08-2014, 11:27
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10035
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy,$ cho tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-3)^2=9$, có phương trình đường thẳng $BD: 4x-y+6=0$. Các cạnh $AB, AD$ lần lượt tiếp xúc với $(C)$ tại $E(-2;6)$ và $F\left(-\frac{22}{5};\frac{6}{5}\right)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tứ giác $ABCD$, biết điểm $C$ nằm trên đường thẳng $9x-5y=0$.
Bài này cũng không cần điểm $C$ nằm trên đường thẳng $9x-5y=0$. (xem file kèm)

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf 18834.pdf‎ (83,3 KB, 18 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungchng 
letrungtin (13-08-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm tọa độ ba đỉnh tam giác ABC. duyanh175 Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 23:31
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Bài hình phăng hay: Cho tam giác ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). $M\left(\frac{9}{2};\frac{7}{2} \right)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 25-04-2016 10:11
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tim toa do dinh con lai cua tu giac
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014