10 hệ phương trình đại số - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-08-2014, 20:09
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7034
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Lượt xem bài này: 1022
Mặc định 10 hệ phương trình đại số

10 hệ phương trình đại số



Link down bên dưới...


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf HPT-10 bt_Nguyen Xuan Nam.pdf‎ (100,6 KB, 48 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-08-2014, 20:43
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8994
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: 10 hệ phương trình đại số

Bài 1:
ĐK: $\left\{\begin{matrix}
x+y\geq 2\\ x-y\geq -2

\end{matrix}\right.$

Phương trình $(1)$ được viết lại thành:
$$(x+y)\sqrt{x-y+2}-2(x+y)+x-y-2=0 \\ \Leftrightarrow (x+y)(\sqrt{x-y+2}-2)+x-y+2=0\\ \Leftrightarrow (x+y)\frac{x-y-2}{\sqrt{x-y+2}+2}+(x-y-2)=0\\\Leftrightarrow (x-y-2)\left(\frac{x+y}{\sqrt{x-y+2}+2}+1 \right)=0\\ \Leftrightarrow y=x-2~~( Do ~~\frac{x+y}{\sqrt{x-y+2}+2}+1>0)$$
Với $y=x-2$ thế vào phương trình $(2)$ của hệ ta được:
$$4=(2x-1)\sqrt{2x-4}\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x \ge 2\\ 16=(2x-1)^2(2x-4)
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}$$
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x;y)=(\frac{5}{2};\frac{1}{2})$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 08-08-2014, 20:58
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4720
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: 10 hệ phương trình đại số

Bài 2: ĐK: $y\geq 0$

PT(1)$\Leftrightarrow x(\sqrt{x^{2}+2}+x)=-(\sqrt{xy+1}-\sqrt{y})^{2}$

Thay vào PT(2) ta được :

$-2x(\sqrt{x^{2}+2}+x)(\sqrt{x^{2}+2}-x)+4=3(\sqrt{x^{2}+2}-x)
$

$\Leftrightarrow -2x.[(x^{2}+2)-x^{2}]+4=3(\sqrt{x^{2}+2}-x)$

$\Leftrightarrow 4-x=3.\sqrt{x^{2}+2}$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 08-08-2014, 21:33
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4720
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: 10 hệ phương trình đại số

Bài 3:
Từ phương trình (1) ta có:

$PT(1)\Leftrightarrow (1-2\sqrt{2-y})(2\sqrt{x+2}+1)=2y-2x-7$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}-4\sqrt{(x+2)(2-y)}+1-2\sqrt{2-y}=2y-2x-7$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}-\sqrt{2-y})+(\sqrt{x+2}-\sqrt{2-y})^{2}=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}-\sqrt{2-y})(\sqrt{2-x}-\sqrt{2-y}+1)=0$

Bài 4:
Cộng 2 vế của hệ phương trình ta được :

$\sqrt{9-(xy^{2}+1)^{2}}=1+(x^{3}+y^{3})^{2}+\sqrt{(x+y)^{2 }+4}
$ (*)

$VT(*)\leq 3$ và $VP(*)\geq 3$

Dấu = khj $x=-y$ và $xy^{2}=-1$

$\Rightarrow x=-y=-1$


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 08-08-2014, 21:57
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8994
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: 10 hệ phương trình đại số

Bài 7: Hệ này sao hay thế:
Hướng Dẫn:

ĐK: $x;y \ge \frac{1}{3}$
Từ phương trình $(2)$ của hệ ta có:
$$x+y=3xy~~~~(*)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3x-1=\frac{x}{y}\\3y-1=\frac{y}{x}

\end{matrix}\right.$$
Thế: $ \left\{\begin{matrix}
3x-1=\frac{x}{y}\\3y-1=\frac{y}{x}

\end{matrix}\right.$ vào phương trình $(1)$ của hệ ta được:
$$(x^2+y)\sqrt{\frac{x}{y}}+(x+y^2)\sqrt{\frac{y}{ x}}=2\sqrt{(x^2+y)(x+y^2)}~~~~(**)$$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$(x^2+y)\sqrt{\frac{x}{y}}+(x+y^2)\sqrt{\frac{y}{ x}} \ge 2\sqrt{(x^2+y)(x+y^2)}$$
Khi đó ta suy ra:
$$(**)\Leftrightarrow x^2+y=x+y^2\\ \Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0\\ \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=y \\ y=1-x \end{matrix} \right.$$
Thế $y=x$ vào $(*)$ ta có:
$$3x^2-2x=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}$$
Thế $y=1-x$ vào $(*)$ ta có:
$$3x^2-3x+1=0~~ (VN)$$
Vậy hệ đã cho có nghiệm suy nhất $(x;y)=(\frac{2}{3};\frac{2}{3})$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 08-08-2014, 22:36
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4720
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: 10 hệ phương trình đại số

Bài 8:
Đặt $\sqrt{x-1}=a(a\geq 0); y-1=b(b\geq 0)$

Từ phương trình (2) ta có :

$\Rightarrow \sqrt{a^{2}-b}+a=b$ (*) V $1-b^{2}a=(b-a^{2})b$ (**)

Từ (*)$\Leftrightarrow b^{2}-2ab+b=0$ $\Rightarrow 2ab=b^{2}+b$ (1)

Từ (**)$\Rightarrow 1-b^{2}+ab(a-b)=0$ (2)

Thế (1) vào (2)

$\Rightarrow 2(1-b^{2})+(a-b)(b^{2}+b)=0$

$\Leftrightarrow 2(1-b)+(a-b)b=0$ (3)

Lại có $a=\frac{b^{2}+b}{2b}$ thế vào (3)

$\Rightarrow b=0 ;b=1$
TH $b=0$ (loại)
TH $b=1$ .....$\Rightarrow x=y=2 $

Vậy $x=y=2$ là nghiệm của hệ PT


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 08-08-2014, 23:18
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8994
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: 10 hệ phương trình đại số

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài 8:
Đặt $\sqrt{x-1}=a(a\geq 0); y-1=b(b\geq 0)$

Từ phương trình (2) ta có :

$\Rightarrow \sqrt{a^{2}-b}+a=b$ (*) V $1-b^{2}a=(b-a^{2})b$ (**)

Từ (*)$\Leftrightarrow b^{2}-2ab+b=0$ $\Rightarrow 2ab=b^{2}+b$ (1)

Từ (**)$\Rightarrow 1-b^{2}+ab(a-b)=0$ (2)

Thế (1) vào (2)

$\Rightarrow 2(1-b^{2})+(a-b)(b^{2}+b)=0$

$\Leftrightarrow 2(1-b)+(a-b)b=0$ (3)

Lại có $a=\frac{b^{2}+b}{2b}=\frac{b+1}{2}$ thế vào (3)
$\Rightarrow 2(1-b)+(1-b).\frac{b}{2}=0$

$\Rightarrow b=1$$\Rightarrow x=1;y=2$

Vậy $x=1 ; y=2 $ là nghiệm của hệ
Mình chưa xem hoàn toàn bài giải nhưng xem đáp án thì:
$$x-y=-1 <0$$
Bạn xem lại!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014