Đề thi Olympic Toán - Trại Hè Phương Nam - Lần 1 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-08-2014, 19:58
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7032
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 1627
Mặc định Đề thi Olympic Toán - Trại Hè Phương Nam - Lần 1

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De_Toan_THPN_2014.pdf‎ (97,3 KB, 106 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
khanhsy (03-08-2014), NHPhuong (03-08-2014), Quân Sư (03-08-2014), renluyen (03-08-2014)
  #2  
Cũ 03-08-2014, 20:31
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9001
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Olympic Toán - Trại Hè Phương Nam - Lần 1

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Đề thi Olympic Toán - Trại Hè Phương Nam - Lần 1
Click the image to open in full size.

ĐK: $x \le \frac{3}{2}$
Phương trình đã cho được viết dưới dạng:
$$(x-1)^2+3x-4=\sqrt{3-2x}$$
Đặt: $\sqrt{3-2x}=y-1~~(y \ge 1)$
Từ đó ta có hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{matrix}
(x-1)^2+3x-4=y-1\\(y-1)^2=3-2x

\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x-1)^2+3x-y-3=0~~~~(1)\\(y-1)^2+2x-3=0 ~~~~(2)

\end{matrix}\right.$$
Trừ vế theo vế $(1)$ và $(2)$ ta được:
$$(x-1)^2-(y-1)^2+x-y=0\\\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0\\\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} y=x \\ y=1-x \end{matrix} \right.$$
Với $y=x$ ta có:
$$\sqrt{3-2x}=x-1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
1 \le x \le \frac{3}{2}\\3-2x=(x-1)^2

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$$
Với $y=1-x $ ta có:
$$\sqrt{3-2x}=-x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x \le 0\\ 3-2x=x^2

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3$$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=\sqrt{2}$ hoặc $x=-3$

Click the image to open in full size.
Đây là câu hệ em đã từng gửi lên K2pi!
Cách 1: Đánh giá:
Từ hệ đã cho suy ra:
$$2x+\sqrt{12-2x^2}+\sqrt{1-2y-y^2}-y=9$$
Áp dụng BĐT BCS ta có :
$$\sqrt{2}.x.\sqrt{2}+\sqrt{12-2x^2} \le \sqrt{3(2x^2+12-2x^2)}=6$$
$$\sqrt{1-2y-y^2}-(y+1) \le \sqrt{2(1-2y-y^2+y^2+2y+1)}=2\\ \Rightarrow \sqrt{1-2y-y^2}-y \le 3$$
Suy ra: $$ 2x+\sqrt{12-2x^2}+\sqrt{1-2y-y^2}-y \le 9$$
Dấu $=$ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-2
\end{matrix}\right.$
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x;y)=)=(2;-2)$.
Cách 2:
Hệ đã cho tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix}
x\leq \frac{5}{4}\\y\geq -4\\ 2x^2+y^2+8y+4=0~~~~~(1)\\ 4x^2+y^2-20x+2y+24=0~~~~(2)

\end{matrix}\right.$$
Lấy $2.(2)+(1)$ ta được:
$$10(x-2)^2+3(y+2)^2=0\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=2\\y=-2

\end{matrix}\right.$$
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x;y)=)=(2;-2)$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Vì Sao Lặng Lẽ (03-08-2014)
  #3  
Cũ 04-08-2014, 04:17
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9321
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Olympic Toán - Trại Hè Phương Nam - Lần 1

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Đề thi Olympic Toán - Trại Hè Phương Nam - Lần 1
Đề này có câu số học khá quen thuộc của HOMC


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đặng Thành Nam 
letrungtin (06-08-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hệ phương trình OLYMPIC chuyên khoa học tự nhiên Trọng Nhạc Hệ phương trình 5 01-10-2016 12:19
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi trại hè phương nam 2016, trại hè phương nam
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014