$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\ (x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}& \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-08-2014, 08:37
Avatar của ngoisao123
ngoisao123 ngoisao123 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 122
Điểm: 16 / 1565
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 15701
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 50
Đã cảm ơn : 3
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 418
Mặc định $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\ (x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}& \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình sau
$$\left\{\begin{matrix}
2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\
(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}&
\end{matrix}\right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 03-08-2014, 09:07
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9026
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\ (x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}& \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi ngoisao123 Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau
$$\left\{\begin{matrix}
2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\
(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}&
\end{matrix}\right.$$
ĐK: $y \ge -1$
Phương trình đầu của hệ tương đương với:
$$x^6-y^3+2x^2(x^2-y)=0\\ \Leftrightarrow (x^2-y)(x^4+x^2y+y^2+2x^2)=0~~~~~(*)$$
Ta có:
$$x^4+x^2y+y^2+2x^2=2x^2+\left(x^2+\frac{y}{2} \right)^2+\frac{3y^2}{4}\geq 0\\ \Rightarrow x^4+x^2y+y^2+2x^2=0\Leftrightarrow x^2=y=0$$
Do vậy suy ra:
$$(*)\Leftrightarrow y=x^2$$
Thay $y=x^2$ vào phương trình thứ hai của hệ ta có:
$$(x+2)\sqrt{x^2+1}=(x+1)^2\\ \Leftrightarrow (x^2+1)-(x+2)\sqrt{x^2+1}+2x=0\\ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x^2+1}-x \right)\left(\sqrt{x^2+1}-2 \right)=0~~~~~~(**)$$
Do $\sqrt{x^2+1}>\sqrt{x^2}=|x|\geq x\Rightarrow \sqrt{x^2+1}-x>0$
Suy ra:
$$(**)\Leftrightarrow \sqrt{x^2+1}=2\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=\sqrt{3}\Rightarrow y=3\\ x=-\sqrt{3}\Rightarrow y=3 \end{matrix} \right.$$
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm:
$$(x;y)=(\sqrt{3};3),(-\sqrt{3};3)$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
bamboosky (03-08-2014)
  #3  
Cũ 03-08-2014, 09:12
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4428
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\ (x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}& \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi ngoisao123 Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau
$$\left\{\begin{matrix}
2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\
(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}&
\end{matrix}\right.$$
Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}
\left(x^{2}-y \right)\left(x^{4}+y^{2}+x^{2}y+2x^{2} \right) & \text{ } =0 \\
\left(x+2 \right)\sqrt{y+1} & \text{ } =\left(x+1 \right)^{2}
\end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases}
x^{2}=y & \text{ } \\
\left(x+2 \right)\sqrt{x^{2}+1} & \text{ } =\left(x+1 \right)^{2} (*)
\end{cases} $
PT(*) $\Leftrightarrow \left(x+2 \right)\left(\sqrt{x^{2}+1}-2 \right)=x^{2}-3
\Leftrightarrow \left(x+2 \right)\frac{x^{2}-3}{\sqrt{x^{2}+1}+2}=x^{2}-3
\Leftrightarrow \left(x^{2}-3 \right)\left(x-\sqrt{x^{2}+1} \right)=0
\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}$
$\Rightarrow y=3$


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 06-08-2014, 22:38
Avatar của Đặng Hoàng Gia Phúc
Đặng Hoàng Gia Phúc Đặng Hoàng Gia Phúc đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT NVH Cần Thơ
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Manchester United
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 2462
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 19889
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 116
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 18 lần trong 14 bài viết

Mặc định Re: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}y +y^{3}=2x^{4}+x^{6} & \\ (x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2}& \end{matrix}\right.$

Chia hai vế pt 1 cho x^2 rồi dùng hàm số


06091997ktbk


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
$\left\{\begin{matrix} \frac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2} + \frac{1}{x+\sqrt{y(2x-y)}} = \frac{2}{y+\sqrt{x(2x-y)}} & \\ 2(y-4)\sqrt{2x-y-3} - (x-6)\sqrt{x+y+1} = 3(y-2) & \end{matrix}\right.$ Harass Giải hệ phương trình 0 28-05-2016 16:10
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x^{3} -12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{matrix}\right.$ Maruko Chan Giải hệ phương trình 0 23-04-2016 22:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014