Tìm các giá trị của $a>0$ để phương trình sau có nghiệm - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 31-07-2014, 23:16
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5691
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Lượt xem bài này: 413
Mặc định Tìm các giá trị của $a>0$ để phương trình sau có nghiệm

1/ Tìm các giá trị của $a>0$ để phương trình sau có nghiệm
\[\sqrt {x + \sqrt {2ax - {a^2}} } + \sqrt {x - \sqrt {2ax - {a^2}} } = 2a\]
2/ Tìm các giá trị $a$ để phương trình sau có nghiệm:
\[a + \sqrt {{x^2} - 2x + {a^2}} = \left| {x - 1} \right|\]
3/ Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất
\[\sqrt x + \sqrt {1 - x} + 2m\sqrt {x\left( {1 - x} \right)} = {m^3} + 2\sqrt[4]{{x\left( {1 - x} \right)}}\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-08-2014, 20:52
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9023
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Tìm các giá trị của $a>0$ để phương trình sau có nghiệm

Nguyên văn bởi Nguyễn Đình Huynh Xem bài viết
3/ Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất
\[\sqrt x + \sqrt {1 - x} + 2m\sqrt {x\left( {1 - x} \right)} = {m^3} + 2\sqrt[4]{{x\left( {1 - x} \right)}}\]
Phương pháp: Áp dụng điều kiện cần và đủ:
Hướng Dẫn Giải:
ĐK: $0\le x \le 1$
-Điều kiện cần:
Nếu $x_0$ là một nghiệm của phương trình đã cho thì $1-x_0$ cũng là nghiệm.Dể phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì $$x_0=1-x_0 \Leftrightarrow x_0=\frac{1}{2}$$.
Thay $x_0=\frac{1}{2}$ vào phương trình đã cho ta có ngay:
$$ m=0 \vee m=1 \vee m=-1$$
-Điều kiện đủ:
Thay $m=0$ vào phương trình đã cho ta có phương trình:
$$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=2\sqrt[4]{x(1-x)}$$
Áp dụng BĐT AM-GM ta suy ra: $$\sqrt{x}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$
Vậy giá trị $m=0$ nhận!
Thay $m=1$ vào phương trình đã cho ta được:
$$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x(1-x)}=1+2\sqrt[4]{x(1-x)}\\ \Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=0 \vee x=1 \vee x=\frac{1}{2}$$
Vậy giá trị $m=1$ loại!
Thay $m=-1$ vào phương trình đã cho ta được:
$$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}-2\sqrt{x(1-x)}=-1+2\sqrt[4]{x(1-x)}\\ \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$
Vậy giá trị $m=-1$ nhận!
Kết luận: Các giá trị $m$ cần tìm là $ \{0;-1\}$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 01-08-2014, 21:46
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5691
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Tìm các giá trị của $a>0$ để phương trình sau có nghiệm

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Phương pháp: Áp dụng điều kiện cần và đủ:
Hướng Dẫn Giải:
ĐK: $0\le x \le 1$
-Điều kiện cần:
Nếu $x_0$ là một nghiệm của phương trình đã cho thì $1-x_0$ cũng là nghiệm.Dể phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì $$x_0=1-x_0 \Leftrightarrow x_0=\frac{1}{2}$$.
Thay $x_0=\frac{1}{2}$ vào phương trình đã cho ta có ngay:
$$ m=0 \vee m=1 \vee m=-1$$
-Điều kiện đủ:
Thay $m=0$ vào phương trình đã cho ta có phương trình:
$$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=2\sqrt[4]{x(1-x)}$$
Áp dụng BĐT AM-GM ta suy ra: $$\sqrt{x}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$
Vậy giá trị $m=0$ nhận!
Thay $m=1$ vào phương trình đã cho ta được:
$$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x(1-x)}=1+2\sqrt[4]{x(1-x)}\\ \Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=0 \vee x=1 \vee x=\frac{1}{2}$$
Vậy giá trị $m=1$ loại!
Thay $m=-1$ vào phương trình đã cho ta được:
$$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}-2\sqrt{x(1-x)}=-1+2\sqrt[4]{x(1-x)}\\ \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$
Vậy giá trị $m=-1$ nhận!
Kết luận: Các giá trị $m$ cần tìm là $ \{0;1\}$
1. Như trên, cẩn thận tí
2. Còn 2 câu trên?


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh phương trình mũ có nghiệm thực dương duy nhất Trangsf Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:34
Tìm tất cả các nghiệm lớn hơn 1 của phương trình $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}=(\sqrt{3-x}+\sqrt{4-2x})(1+\sqrt{2-x})$ jupiterhn9x Giải phương trình Vô tỷ 1 21-05-2016 17:59
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014