TOPIC [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97) - Trang 6 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #36  
Cũ 29-07-2014, 17:50
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4725
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)



http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #37  
Cũ 29-07-2014, 19:52
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9003
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài $20$:Giải phương trình:

$2\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\sqrt{x^{2}+5x+6}=\sqrt{5x^ {2}+20x+15}$
ĐK: $x \ge \frac{-1}{2}$
Khi đó phuong trình đã cho tương đương với:
$$\sqrt{4x+2}+\sqrt{(x+2)(x+3)}=\sqrt{5x^2+20x+15} \\ \Leftrightarrow 2\sqrt{(4x+2)(x+2)(x+3)}=4x^2+11x+7\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{(4x^2+10x+4)(x+3)}=4x^2+10x+4+x+3\\ \Rightarrow 4x^2+10x+4=x+3~~~ ( Do~~AM-GM)\\ \Leftrightarrow 4x^2+9x+1=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{65}-9}{8}~~~~ ( Do~~x\geq \frac{-1}{2})$$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $$x=\frac{\sqrt{65}-9}{8}$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Kalezim17 (23-10-2014)
  #38  
Cũ 29-07-2014, 21:02
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4725
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Bài 10: Giải phương trình: $$\sqrt{2-x+\frac{3}{2-x}}+\sqrt{x+\frac{3}{x}}=4$$
Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$\Leftrightarrow (2-x)+x+3(\frac{1}{x}+\frac{1}{2-x})+2\sqrt{(x+\frac{3}{x})(2-x+\frac{3}{2-x})}=16

\Leftrightarrow 2+3(\frac{1}{x}+\frac{1}{2-x})+2\sqrt{x(2-x)+\frac{3x}{2-x}+3\frac{2-x}{x}+\frac{9}{x(2-x)}}=16
$
Do $2+3(\frac{1}{x}+\frac{1}{2-x})\geq 2+3.\frac{(1+1)^{2}}{x+(2-x)}=8$

$\Rightarrow \sqrt{(2-x)x+\frac{3x}{2-x}+\frac{3(2-x)}{x}+\frac{9}{x(2-x)}}\leq 4
\Leftrightarrow (2-x)x+\frac{3x}{2-x}+\frac{3(2-x)}{x}+\frac{9}{x(2-x)}\leq 16
\Leftrightarrow (x-1)^{2}(x^{2}-2x+11)\leq 0
\Leftrightarrow x=1$

Vậy $x=1$ là nghiệm của phương trình


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #39  
Cũ 29-07-2014, 21:30
Avatar của thanhquan
thanhquan thanhquan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh hóa
Nghề nghiệp: ?
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 183
Điểm: 29 / 2042
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 20295
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 88
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 71 lần trong 44 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài $19$: Giải phương trình:

$(x^{3}-3x+1)\sqrt{x^{2}+21}+x^{4}-3x^{2}+x=21$
Giải.
Phương trình tương đương với
$$(x^3-3x+1)(\sqrt{x^2+21 } + x) =21
\Leftrightarrow
x^3-3x+1 =\sqrt{x^2+21} -x
\Leftrightarrow
x^3-2x+1=\sqrt{x^2+21}
$$
$$
\Leftrightarrow x^3-2x-4=\sqrt{x^2+21}-5
\Leftrightarrow(x-2)(x^2+2x+2) =\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x^2+21} + 5}$$
$$
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
x^2+2x+2=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+21} +5} \ \ (*)\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
(x^2+2x+2)(\sqrt{x^2+21} +5)=x+2 \ \ (*)\end{matrix}\right.$$
Ta có
$$(x^2+2x+2)(\sqrt{x^2+21}+5) -x-2 > 5(x^2+2x+2)-x-2 = 5x^2+9x+8 > 0$$
Suy ra (*) vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=2.$


Nơi chán nhất trái đất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thanhquan 
Nguyễn Duy Hồng (10-08-2014)
  #40  
Cũ 30-07-2014, 17:54
Avatar của GS.Xoăn
GS.Xoăn GS.Xoăn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 229
Điểm: 41 / 2819
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 16456
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 124
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 83 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 21: Giải phương trình:
$\mathrm{\sqrt{4x-1} + \sqrt[4]{8x-3} = 4x^4 - 3 x^2 + 5x}$


Phấn đấu để thành công


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  GS.Xoăn 
Nguyễn Duy Hồng (10-08-2014)
  #41  
Cũ 30-07-2014, 18:10
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9003
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi gsxoan Xem bài viết
Bài 21: Giải phương trình:
$\mathrm{\sqrt{4x-1} + \sqrt[4]{8x-3} = 4x^4 - 3 x^2 + 5x}$
ĐK: $ x \ge \frac{3}{8}$

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$\sqrt{4x-1}=1.\sqrt{4x-1}\leq \frac{1+4x-1}{2}=2x$$
Dấu $=$ xảy ra khi $1=\sqrt{4x-1} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
$$\sqrt[4]{8x-3}=1.1.1.\sqrt[4]{8x-3} \leq \frac{1+1+1+8x-3}{4}=2x$$
Dấu $=$ xảy ra khi $1=\sqrt[4]{8x-3} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Do đó từ phương trình đã cho ta suy ra:
$$4x^4-3x^2+5x \leq 2x+2x\\ \Leftrightarrow 4x^4-3x^2+x \leq 0\\ \Leftrightarrow x(x+1)(2x-1)^2 \leq 0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$$
Do vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=\frac{1}{2}$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuong1841998 (30-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (10-08-2014)
  #42  
Cũ 30-07-2014, 18:14
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5678
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi thanhquan Xem bài viết
Giải.
Phương trình tương đương với
$$(x^3-3x+1)(\sqrt{x^2+21 } + x) =21
\Leftrightarrow
x^3-3x+1 =\sqrt{x^2+21} -x
\Leftrightarrow
x^3-2x+1=\sqrt{x^2+21}
$$
$$
\Leftrightarrow x^3-2x-4=\sqrt{x^2+21}-5
\Leftrightarrow(x-2)(x^2+2x+2) =\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x^2+21} + 5}$$
$$
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
x^2+2x+2=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+21} +5} \ \ (*)\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
(x^2+2x+2)(\sqrt{x^2+21} +5)=x+2 \ \ (*)\end{matrix}\right.$$
Ta có
$$(x^2+2x+2)(\sqrt{x^2+21}+5) -x-2 > 5(x^2+2x+2)-x-2 = 5x^2+9x+8 > 0$$
Suy ra (*) vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=2.$
Mình thắc mắc chỗ trên ?


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
Nguyễn Duy Hồng (10-08-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
mặt cầu và bất đẳng thức bunnhi, tim bat phuong trinh cua nam 97 2015, topic phương trình vô tỷ 2015 k2pi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014