TOPIC [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97) - Trang 4 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #22  
Cũ 29-07-2014, 02:19
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4496
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 11: Giải phương trình: $$\sqrt{2\left(x^{2}-4x+5 \right)}+\left(\frac{3-x}{2} \right)\sqrt{x^{3}+\frac{3}{x}}=4\sqrt{2-x}$$
Điều kiện $x\in \left(0, 2\right]$

Khi đó

\(VT=\sqrt{2\left[\left(2-x\right)^2+1\right]}+\dfrac{\left(2-x\right)+1}{2}\sqrt{x^3+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{x}}\\\geqslant \sqrt{2.2\left(2-x\right)}+\dfrac{2\sqrt{2-x}}{2}.\sqrt{4\sqrt[4]{x^3.\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x}}}=VP\)

Đẳng thức xảy ra khi $x=1$. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$.

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Bài 10: Giải phương trình: $$\sqrt{2-x+\frac{3}{2-x}}+\sqrt{x+\frac{3}{x}}=4$$
Điều kiện $x\in \left(0, 2\right)$

Khi đó

$VT=\sqrt{2-x+\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{1}{2-x}}+\sqrt{x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x} }\\\geqslant \sqrt{4\sqrt[4]{\dfrac{1}{\left(2-x\right)^2}}}+\sqrt{4\sqrt[4]{\dfrac{1}{x^2}}}=2\left(\dfrac{1}{\sqrt[4]{2-x}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)\geqslant \dfrac{4}{\sqrt[8]{\left(2-x\right)x}}\geqslant \dfrac{4}{\sqrt[8]{\dfrac{\left(2-x+x\right)^2}{4}}}=VP$

Đẳng thức xảy ra khi $x=1$. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (29-07-2014), Hung151521 (29-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (29-07-2014), Shirunai Okami (26-03-2015), Quân Sư (29-07-2014), Tuyết Tuyết (15-02-2015)
  #23  
Cũ 29-07-2014, 03:20
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9315
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 12. Giải bất phương trình \[\sqrt {x\left( {{x^2} + 7x + 1} \right)} + 3\sqrt x + 3 \le 3\sqrt {{x^2} + 7x + 1} \]


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dnphuc298 (11-06-2015), Kị sĩ ánh sáng (29-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (29-07-2014), Tuyết Tuyết (15-02-2015)
  #24  
Cũ 29-07-2014, 08:52
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4720
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 13: Giải phương trình $$x^{3}-5x^{2}+4x-5=(1-2x)\sqrt[3]{6x^{2}-2x+7}$$
PS:Nhẹ nhàng


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (29-07-2014), Tuyết Tuyết (15-02-2015)
  #25  
Cũ 29-07-2014, 09:35
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8325
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
PS:Nhẹ nhàng


Còn với bài này thì tôi sẽ làm như sau :

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài 12:Giải phương trình $x^{3}-5x^{2}+4x-5=(1-2x)\sqrt[3]{6x^{2}-2x+7}$
Hướng dẫn giải

$\begin{align*}
x^3 - 5x^2 + 4x - 5 &= \left ( 1 - 2x \right )\sqrt[3]{6x^2 - 2x + 7} \\
\left ( x^3 - 3x^2 + 5x - 6 \right ) - \left ( 2x^2 + x - 1 \right ) &= \left ( 1 - 2x \right )\sqrt[3]{6x^2 - 2x + 7} \\
x^3 - 3x^2 + 5x - 6 - \left ( 2x - 1 \right )\left ( x + 1 \right ) &= \left ( 1 - 2x \right )\sqrt[3]{6x^2 - 2x + 7} \\
x^3 - 3x^2 + 5x - 6 &= \left ( 1 - 2x \right )\left ( \sqrt[3]{6x^2 - 2x + 7} - x - 1 \right ) \\
\frac{x^3 - 3x^2 + 5x - 6}{1 - 2x} &= \frac{- \left ( x^3 - 3x^2 + 5x - 6 \right )}{f\left ( x \right )}
\end{align*}$

Với $f\left ( x \right ) = \left ( \sqrt[3]{6x^2 - 2x + 7} \right )^2 + \left ( \sqrt[3]{6x^2 - 2x + 7} \right )\left ( x + 1 \right ) + \left ( x + 1 \right )^2$

TH1 : Với $x^3 - 3x^2 + 5x - 6 = 0$ suy ra $x = 2$.

TH2 : Với $f\left ( x \right ) + 1 - 2x = 0$ thì chúng ta có :

$a^2 + ab + b^2 = \left ( a + \frac{1}{2}b \right )^2 + \frac{3}{4}b^2 \geq \frac{3}{4}b^2 = \frac{3}{4}\left ( x + 1 \right )^2$

Do đó ta được :

$f\left ( x \right ) + 1 - 2x \geq \frac{3}{4}\left ( x + 1 \right )^{2} + 1 - 2x = \frac{1}{4}\left ( \sqrt{3}x - \frac{1}{\sqrt{3}} \right )^2 + \frac{5}{3} > 0$

Vậy nên phương trình : $f\left ( x \right ) + 1 - 2x = 0$ vô nghiệm do đó $x = 2$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

Với bài trên thì tôi có thể giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ nhưng thực ra nó với cách này là anh em ruột thịt thôi. Tôi có thể chế được vô số bài với ý tưởng trên. Ví dụ một em này chẳng hạn :

Bài 14 : Giải phương trình sau :

$\left(x - 1 \right)^3 + 9 = 2x + \left(x + 6 \right)\sqrt[3]{108x^2 + 441x - 548}$

Bài 15 : Giải phương trình sau ( sáng tác ) :

$\sqrt{4x^2 - 14x + 16} + 1 = x + \sqrt{x^2 - 4x + 5}$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (14-08-2014), Hiếu Titus (15-08-2015), Hung151521 (29-07-2014), Kalezim17 (29-07-2014), nghiadaiho (29-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (29-07-2014), Tuyết Tuyết (15-02-2015)
  #26  
Cũ 29-07-2014, 10:22
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4720
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Bài 15 : Giải phương trình sau ( sáng tác ) :

$\sqrt{4x^2 - 14x + 16} + 1 = x + \sqrt{x^2 - 4x + 5}$
PT$\Leftrightarrow \sqrt{4(x^{2}-4x+5)+2(x-1)-2}=(x-1)+\sqrt{x^{2}-4x+5}
$
Đặt $a=\sqrt{4x^{2}-4x+5}($a \geq 2$)$ và $b=x-1$
$\Rightarrow \sqrt{4a^{2}+2b-2}=a+b$
$\Leftrightarrow 4a^{2}+2b-2=a^{2}+2ab+b^{2}
\Leftrightarrow 3a^{2}+(2b-2)-2ab-b^{2}=0
$
Ta có ngay $a^{2}-b^{2}=4-2x=2-2b$ Thế vào trên ta được
$3a^{2}+(b^{2}-a^{2})-2ab-b^{2}=0
$
$\Leftrightarrow a(a-b)=0$
$\Leftrightarrow a=0 $(loại) hoặc $a=b$
$a=b\Rightarrow x=2$


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (15-08-2015), Nguyễn Duy Hồng (29-07-2014), Tuyết Tuyết (15-02-2015)
  #27  
Cũ 29-07-2014, 10:49
Avatar của Kir Gence
Kir Gence Kir Gence đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 265
Điểm: 52 / 2993
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 19294
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 158
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 50 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 16: Giải phương trình:
$$13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$$

P/s: Bài này thì quá quen rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (29-07-2014), Tuyết Tuyết (15-02-2015)
  #28  
Cũ 29-07-2014, 10:51
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8994
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 17: Giải phương trình:
$$x^3+\sqrt{-x^6+3x^4-3x^2+1}=x\sqrt{2-2x^2}$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (29-07-2014), Tuyết Tuyết (15-02-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
mặt cầu và bất đẳng thức bunnhi, tim bat phuong trinh cua nam 97 2015, topic phương trình vô tỷ 2015 k2pi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014