TOPIC [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97) - Trang 37 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #253  
Cũ 24-03-2015, 21:19
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11961
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi typhunguyen Xem bài viết
Bài 126,Điều kiện : $-2\leq x\leq 2$
Đặt : $\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=a(2\leq a\leq 2\sqrt{2})\\
\Rightarrow 4+2\sqrt{4-x^{2}}=a^{2}\Leftrightarrow 16-4x^{2}=(a^{2}-4)^{2}\\
\Leftrightarrow -4x^{2}=a^{4}-8a^{2}$
Thế vào phương trình ban đầu,ta được:
$a+\sqrt{a^{4}-8a^{2}+25}=5\Leftrightarrow\sqrt{a^{4}-8a^{2}+25}=5-a\\
\Leftrightarrow a^{4}-8a^{2}+25=a^{2}-10a+25\Leftrightarrow a^{4}-9a^{2}+10a=0\\
\Leftrightarrow a(a-2)(a^{2}+2a-5)=0\Leftrightarrow a=2\\
\Rightarrow \sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=2\Leftrightarrow x=2(tm)$
Vậy $x=2$ là nghiệm phương trình đã cho!
P/s:Có lẽ anh Hồng sẽ nghĩ khác tại làm theo kiểu này em làm câu 127 nghe to lắm.
Đương nhiên phải nghĩ khác rồi. Quan trọng là có cái nhìn cho mỗi bài toán


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #254  
Cũ 24-03-2015, 23:54
Avatar của PVTHE-HB
PVTHE-HB PVTHE-HB đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HOÀ BÌNH
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 2402
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 40975
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 99 lần trong 67 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 126 Giải phương trình :$\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{\left(5+2x \right)\left(5-2x \right)}=5$
Bài 127 Giải phương trình :$\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{\left(5+2x \right)\left(5-2x \right)}=x^2+1$
Bài 128 Giải phương trình :$\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+2015=\sqrt{\left(5+2x \right)\left(5-2x \right)}+1007x$
Những bài vừa sức
Bài 127
Điều kiện \[\begin{array}{l}
- 2 \le x \le 2\\
pt \Leftrightarrow \sqrt {2 - x} {\rm{[}}\frac{{ - \sqrt {2 - x} }}{{\sqrt {x + 2} + 2}} + 1 + \frac{{4\sqrt {2 - x} (x + 2)}}{{\sqrt {25 - 4{{\rm{x}}^2}} + 3}} + \sqrt {2 - x} (x + 2){\rm{] = 0}}\;{\rm{(2)}}\\
+ )\;\;\frac{{ - \sqrt {2 - x} }}{{\sqrt {x + 2} + 2}} + 1 = \frac{{\sqrt {x + 2} + 2 - \sqrt {2 - x} }}{{\sqrt {x + 2} + 2}} \ge 0\;\forall x \in \left[ { - 2;2} \right]\\
+ )\quad \frac{{4\sqrt {2 - x} (x + 2)}}{{\sqrt {25 - 4{{\rm{x}}^2}} + 3}} \ge 0\;\forall x \in \left[ { - 2;2} \right]\\
+ )\quad \sqrt {2 - x} (x + 2) \ge 0\;\forall x \in \left[ { - 2;2} \right]\\
\Rightarrow (2) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #255  
Cũ 25-03-2015, 11:04
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: sv ĐHBK HN
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 447
Điểm: 137 / 4655
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 413
Đã cảm ơn : 92
Được cảm ơn 301 lần trong 156 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Đương nhiên phải nghĩ khác rồi. Quan trọng là có cái nhìn cho mỗi bài toán
Hôm qua em không để ý phương trình có 2 nghiệm,cứ nghĩ là 1 nghiệm duy nhất nên mới giải thế ,dạng này là liên hợp có 2 nghiệm đúng không anh.Em xin giải lại!
Điều kiện $-2\leq x\leq 2$
Bài 126 : Phương trình $\Leftrightarrow 2\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x}+2\sqrt{(5+2x)(5-2x)}=10\\
\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{2+x}+2-x-2\sqrt{2-x}+2(3-\sqrt{(5+2x)(5-2x)})=0\\
\Leftrightarrow \frac{x^{2}-4}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{x^{2}-4}{2-x+2\sqrt{2-x}}+\frac{8(x^{2)}-4)}{3+\sqrt{(5+2x)(5-2x)}}=0\\
\Rightarrow (x^{2}-4)( \frac{1}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{1}{2-x+2\sqrt{2-x}}+\frac{8}{3+\sqrt{(5+2x)(5-2x)}})=0\\
\Leftrightarrow x^{2}-4=0(do (..)>0)\Leftrightarrow x=+-2(tm)$
Vậy phương trình có nghiệm $x=+-2$
Câu 127:Tương tự,ta đi liên hợp ra nhân tử $x^{2}-4$
Phương trình $(x^{2}-4)( \frac{1}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{1}{2-x+2\sqrt{2-x}}+\frac{8}{3+\sqrt{(5+2x)(5-2x)}}+2)=0$\\
$\Leftrightarrow x=+-2$
Bài 128: Do nghiệm phương trình chỉ là $x=2$,ta vẫn tiến hành như trên!
Phương trình $\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{x+2}+2-x-2\sqrt{2-x}+2015(x-2)+2(\sqrt{(5-2x)(5+2x)}-3)=0\\
\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+2}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{x+2}{2-x+2\sqrt{2-x}}+2015-\frac{8(x+2)}{\sqrt{(5-2x)(5+2x)}+3})=0\\$
Do $\frac{x+2}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{x+2}{2-x+2\sqrt{2-x}}+2015-\frac{8(x+2)}{\sqrt{(5-2x)(5+2x)}+3}>0$với mọi $x\epsilon [-2,2]$ nên phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$.


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  typhunguyen 
Shirunai Okami (25-03-2015)
  #256  
Cũ 25-03-2015, 11:56
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11961
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi typhunguyen Xem bài viết
Hôm qua em không để ý phương trình có 2 nghiệm,cứ nghĩ là 1 nghiệm duy nhất nên mới giải thế ,dạng này là liên hợp có 2 nghiệm đúng không anh.Em xin giải lại!
Điều kiện $-2\leq x\leq 2$
Bài 126 : Phương trình $\Leftrightarrow 2\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x}+2\sqrt{(5+2x)(5-2x)}=10\\
\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{2+x}+2-x-2\sqrt{2-x}+2(3-\sqrt{(5+2x)(5-2x)})=0\\
\Leftrightarrow \frac{x^{2}-4}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{x^{2}-4}{2-x+2\sqrt{2-x}}+\frac{8(x^{2)}-4)}{3+\sqrt{(5+2x)(5-2x)}}=0\\
\Rightarrow (x^{2}-4)( \frac{1}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{1}{2-x+2\sqrt{2-x}}+\frac{8}{3+\sqrt{(5+2x)(5-2x)}})=0\\
\Leftrightarrow x^{2}-4=0(do (..)>0)\Leftrightarrow x=+-2(tm)$
Vậy phương trình có nghiệm $x=+-2$
Câu 127:Tương tự,ta đi liên hợp ra nhân tử $x^{2}-4$
Phương trình $(x^{2}-4)( \frac{1}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{1}{2-x+2\sqrt{2-x}}+\frac{8}{3+\sqrt{(5+2x)(5-2x)}}+2)=0$\\
$\Leftrightarrow x=+-2$
Bài 128: Do nghiệm phương trình chỉ là $x=2$,ta vẫn tiến hành như trên!
Phương trình $\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{x+2}+2-x-2\sqrt{2-x}+2015(x-2)+2(\sqrt{(5-2x)(5+2x)}-3)=0\\
\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+2}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{x+2}{2-x+2\sqrt{2-x}}+2015-\frac{8(x+2)}{\sqrt{(5-2x)(5+2x)}+3})=0\\$
Do $\frac{x+2}{x+2+2\sqrt{2+x}}+\frac{x+2}{2-x+2\sqrt{2-x}}+2015-\frac{8(x+2)}{\sqrt{(5-2x)(5+2x)}+3}>0$với mọi $x\epsilon [-2,2]$ nên phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$.
Xem có bài nào giải được theo hàm số, đánh giá được không,
Nhân liên hợp thì cũng hay nhưng đâu phải bài nào việc chứng minh cái phương trình còn lại vô nghiệm dễ đâu.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #257  
Cũ 25-03-2015, 14:24
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11961
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 129 Giải phương trình: $4x^2+7x+6=6\left(x+1 \right)\sqrt{1+x}\sqrt[3]{1-x}$
Bài 130 Giải phương trình: $\left(x^2+x+1 \right)\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} \right)=x\sqrt{1+2x}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #258  
Cũ 25-03-2015, 21:42
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: sv ĐHBK HN
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 447
Điểm: 137 / 4655
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 413
Đã cảm ơn : 92
Được cảm ơn 301 lần trong 156 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 129 Giải phương trình: $4x^2+7x+6=6\left(x+1 \right)\sqrt{1+x}\sqrt[3]{1-x}$
Bài 130 Giải phương trình: $\left(x^2+x+1 \right)\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} \right)=x\sqrt{1+2x}$
Bài 129: Thấy VT dương nên $\Rightarrow \sqrt[3]{1-x}\geq 0\Leftrightarrow x\leq 1$
Điều kiện $x\geq -1$,ta tạm thời đặt $\sqrt{x+1}=a\geq 0$ để dễ nhìn,khi đó ,thay vào phương trình ta được:
$4a^{4}-a^{2}+3=6a^{3}\sqrt[3]{2-a^{2}}$
Theo Cô-si,ta có: $4a^{4}-a^{2}+3=6a^{3}\sqrt[3]{1.1(2-a^{2})}\leq 2a^{3}(4-a^{2})\\
\Leftrightarrow 2a^{5}+4a^{4}-8a^{3}-a^{2}+3\leq 0\\
\Leftrightarrow (a-1)^{2}(2a^{3}+8a^{2}+6a+3)\leq 0\\
\Leftrightarrow a=1(TM)\Rightarrow \sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow x=0$
P/s:To nhưng mà vui quá!Không biết em có làm đúng không!
Bài 130 :
Điều kiện : $-1\leq x\leq 1$,liên hợp phương trình cho vế trái.
Phương trình $\Leftrightarrow 2x(x^{2}+x+1)=x\sqrt{2x+1}(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=0(TM) & & \\
2(x^{2}+x+1)=\sqrt{2x+1}(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})(*) & &
\end{bmatrix}\\
VP(*)\leq \sqrt{2x+1}\sqrt{(1+1)(1+x+1-x)}=2\sqrt{2x+1}\leq 2x+2\\
\Rightarrow 2(x^{2}+x+1)\leq 2x+2\Leftrightarrow x^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=0$
Dấu "=" xảy ra ở các bất đẳng thức tại $x=0$.
Vậy $x=0$ là nghiệm phương trình đã cho.


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  typhunguyen 
Nguyễn Duy Hồng (25-03-2015)
  #259  
Cũ 25-03-2015, 22:48
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11961
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 131* Giải phương trình: $\left(x-6\sqrt{x+2} \right)\sqrt{x+3}=\left(6-\sqrt{x+2} \right)\left(x+2 \right)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
mặt cầu và bất đẳng thức bunnhi, tim bat phuong trinh cua nam 97 2015, topic phương trình vô tỷ 2015 k2pi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014