TOPIC [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97) - Trang 33 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #129  
Cũ 22-10-2014, 22:17
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11995
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (24-10-2014), Kalezim17 (23-10-2014), Lê Đình Mẫn (23-10-2014), 123aaah (23-10-2014)
  #130  
Cũ 25-10-2014, 01:38
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7981
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 60: Giải phương trình: $$x+10 \sqrt[3]{12+9 \sqrt[3]{3-x}}+9= \sqrt[3]{3-x}$$
Đố các em biết giải như thế nào
Đặt $t=\sqrt[3]{3-x} \Leftrightarrow x=3-t^3$. Lúc đó phương trình đã cho trở thành :$$t^3+t-12=10\sqrt[3]{12+9t} \Leftrightarrow t^3+10t= \left(\sqrt[3]{12+9t} \right)^3+ \sqrt[3]{12+9t} \ (1)$$ Xét hàm số $f(u)=u^3+10u, \ u\in \mathbb R$.
Ta có $f'(u)=3u^2+10 >0, \ u \in \mathbb R$. Do đó hàm số $f(u)$ đồng biến trên $\mathbb R$.
Với kết quả này thì từ $(1)$ ta có : $$f(t)=f\left(\sqrt[3]{12+9t} \right) \Leftrightarrow t= \sqrt[3]{12+9t} \Leftrightarrow t^3-9t-12=0$$$$\Leftrightarrow t^3-(\sqrt[3]{3})^3 - (\sqrt[3]{9})^2-3 \cdot \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9} =0$$ $$\Leftrightarrow \left(t-\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{9} \right) \left(t^2+\sqrt[3]{3^2}+\sqrt[9]{9^2} + \sqrt[3]{3}t +\sqrt[3]{9}t - 3 \right)=0$$$$\Leftrightarrow t=\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9} \Leftrightarrow \sqrt[3]{3-x}=\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9} \Leftrightarrow x=3- \left(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9} \right)^3$$ P/S : Bài toán trên thật sự chỉ để rèn luyện chứ không thể ra đề thi được, vì muốn nghỉ đến việc hạn chế casio thần chưởng tác giả đã cố tạo ra nghiệm đặc biệt. Mặt khác cách tạo phương trình của tác giả nhằm hướng đến một kiến thức quá cao so với mặt bằng chung của học sinh phổ thông về cách giải phương trình bậc ba.
Việc con phố quen có được nghiệm như trên, chính là do con phố quen dùng cách giải của phương trình bậc ba mà thông thường hay được gọi là giải phương trình bậc ba bằng phương pháp Cardano, một kiến thức không lạ với các bạn lớp chuyên hoặc đam mê với toán nhưng với học sinh phổ thông mặt bằng chung thì nó quả là một kiến thức khá lạ hay thậm chí có nhiều bạn không biết.
Nội dung nôm na như sau. Đối với phương trình bậc ba : $\ x^3+mx+n=0$
+Bước 1: Các bạn tìm bộ số $a$ và $b$ thỏa : $\ \begin{cases} a^3+b^3=n\\\ -3ab=m \end{cases}$
+Bước 2 : Hai số $a$ và $b$ có thể thực, có thể phức. Việc tìm chúng ta dùng định lý đảo Viet của hai số $a^3$ và $b^3$.
+Bước 3 : Sau khi tìm được $a$ và $b$ ta đưa phương trình ban đầu về phương trình : $x^3+a^3+b^3-3abx=0$
+ Bước 4: Sử dụng hằng đẳng thức : $a^3+b^3+c^3-3abc= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
+ Bước 5: Chú ý ta luôn có :$ a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \ge 0$

Phương pháp giải trong bài toán là phương pháp chung giải phương trình bậc ba tổng quát. Đặc biệt hiệu nghiệm khi mà phương trình bậc ba không đoán được nghiệm để tách nhân tử hoặc chuyển một vế chứa hằng đẳng thức.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Học Toán THPT (03-08-2015), Nguyễn Duy Hồng (25-10-2014), Nguyễn Văn Quốc Tuấn (25-10-2014), theoanm (25-10-2014)
  #131  
Cũ 25-10-2014, 09:12
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11995
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 60: Giải phương trình: $$x+10 \sqrt[3]{12+9 \sqrt[3]{3-x}}+9= \sqrt[3]{3-x}$$
Đố các em biết giải như thế nào
Hướng dẫn:

Thực ra những phương trình mình sáng tạo hầu như không phải giải phương trình bậc 3, bậc 4 tổng quát. Nhưng đúng là thủ thuật thì bài nào cũng có, không những một mà kết hợp nhiều thủ thuật, nhiều phương pháp. Có lẽ cũng hơi quá!

Đặt $9t=-x$ thay vào phương trình ta được:
$9t+\sqrt[3]{9t+3}=9+10\sqrt[3]{12+9\sqrt[3]{9t+3}}$
$\Leftrightarrow 9t+10\sqrt[3]{9t+3}=9\left(1+\sqrt[3]{9t+3} \right)+10\sqrt[3]{9\left(1+\sqrt[3]{9t+3} \right)+3}$ (*)
Xét hàm số $f=9u+10\sqrt[3]{9u+3} \Rightarrow f'=9+\frac{30}{\sqrt[3]{\left(9t+3 \right)^{2}}}>0$ với mọi $t\in R$.
Vậy ta có:
$(*)\Leftrightarrow f\left(t \right)=f\left(1+\sqrt[3]{9t+3} \right)$
$\Leftrightarrow t=1+\sqrt[3]{9t+3}\Leftrightarrow 3t^{3}=\left(t+2 \right)^{3}$
$\Leftrightarrow t=\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+1\Rightarrow x=-9\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+1 \right)$


Bài 58: Giải phương trình: (Giải bài này nhé các em)
$$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=x\sqrt[3]{ \frac{12}{4-9x^2}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (28-10-2014), ndkmath1 (26-10-2014), thanh phong (26-10-2014), theoanm (25-10-2014)
  #132  
Cũ 26-10-2014, 20:45
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11995
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 61. Giải phương trình: $$\sqrt{1+x}+x\sqrt[4]{1-x}=\sqrt[4]{1-x^{2}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
ndkmath1 (26-10-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
mặt cầu và bất đẳng thức bunnhi, tim bat phuong trinh cua nam 97 2015, topic phương trình vô tỷ 2015 k2pi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014