TOPIC [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97) - Trang 24
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #93  
Cũ 24-08-2014, 22:38
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4823
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Bài 41: Giải phương trình sau:
$$\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{x}}}+ \dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{x}}}=\dfrac{3}{\sqrt{3}}$$
Đặt $\sqrt{3+\sqrt{x}}=a; -\sqrt{3-\sqrt{x}}=b$
Ta có hệ
$\begin{cases}
\frac{a^{2}}{\sqrt{3}+a}+\frac{b^{2}}{\sqrt{3}+b}= \sqrt{3} & \text{ } \\
a^{2}+b^{2}=6 & \text{ }
\end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases}
\left(ab-3 \right)\left(a+b-\sqrt{3} \right)=0 & \text{ } \\
a^{2}+b^{2}=6 & \text{ }
\end{cases}
$
Th1: $\begin{cases}
a^{2}+b^{2}=6 & \text{ } \\
ab=3 & \text{ }
\end{cases}
$
Vô Nghiệm vì a,b trái dấu
Th2:$\begin{cases}
a^{2}+b^{2}=6 & \text{ } \\
a+b=\sqrt{3} & \text{ }
\end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases}
a+b=\sqrt{3} & \text{ } \\
ab=\frac{-3}{2} & \text{ }
\end{cases}
$


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Vì Sao Lặng Lẽ (24-08-2014), Quân Sư (24-08-2014)
  #94  
Cũ 24-08-2014, 22:45
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 6357
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Bài 41: Giải phương trình sau:
$$\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{x}}}+ \dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{x}}}=\dfrac{3}{\sqrt{3}}$$
Bài giải:

- Đk : $x\geq 0$. Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {3 + \sqrt x } = a\left( {a \ge 0} \right)\\
\sqrt {3 - \sqrt b } = b\left( {b \ge 0} \right)
\end{array} \right.$.
- Theo bài ra ta có hệ : $\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = 6\\
\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 3 + a}} + \frac{{{b^2}}}{{\sqrt 3 - b}} = \sqrt 3
\end{array} \right.$
Phương trình thứ 2 của hệ sau khi quy đồng ta được :
\[\begin{array}{l}
\frac{6}{{\left( {\sqrt 3 + a} \right)\left( {\sqrt 3 - b} \right)}} = 1 \Rightarrow \frac{6}{{\left( {\sqrt 3 + a} \right)\left( {\sqrt 3 - b} \right)}} = 1\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 + a} \right)\left( {\sqrt 3 - b} \right) = 6
\end{array}\]
- Từ pt 1 của hệ ta có: $\left[\begin{array}{l}
a = \sqrt {6 - {b^2}} \\
a = - \sqrt {6 - {b^2}}
\end{array} \right.$
- Thay lại vào pt trên ta tìm được $a$ và suy ra x
Chú ý TH $a= \sqrt {6 - {b^2}}$ pt (*) vô nghiệm !

Bài 42 Giải phương trình
\[\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}{{2x\left( {1 - {x^2}} \right)}}\]


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #95  
Cũ 25-08-2014, 00:15
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 6980
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 42 Giải phương trình
\[\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}{{2x\left( {1 - {x^2}} \right)}}\][/QUOTE]
Điều kiện: $ x \neq$ {$0;1-1$}
Đặt $x=tan a$; $a \in ( \frac{-\pi}{2}; \frac{\pi}{2} ) $\ {$0; \frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4}; $}.
Phương trình đã cho tương đương với:
$$\frac{1}{cos a} + \frac{1}{sin 2a} = \frac{2}{sin 4a}$$
$$\Leftrightarrow sin 4a .(cos a + sin 2a )=2. cos a . sin 2a $$
$$\Leftrightarrow 2. sin 2a . cos 2a .cos a ( 1+ 2 sina )=2. cos a . sin 2a $$
$$ \Leftrightarrow cos 2a.( 1+2sin a)=1$$
$$\Leftrightarrow (1-2 sin ^2 a )( 1+2sin a)=1$$
$$\Leftrightarrow -4sin^3 a-2 sin ^2 a + 2 sin a =0$$
$$\Leftrightarrow sin a =\frac{1}{2} \Rightarrow x= \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Vậy $ x= \dfrac{\sqrt{3}}{3}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
Kalezim17 (26-08-2014)
  #96  
Cũ 25-08-2014, 19:05
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13116
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Phương trình vô tỷ ôn thi đại học năm 2015 (men 97)

Bài 43: Giải bất phương trình: $$x\left( \sqrt{1+3x^2}+ \sqrt{1+5x^2} \right) \leq \sqrt{1+2x}+ \sqrt{1-2x}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Kalezim17 (26-08-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
mặt cầu và bất đẳng thức bunnhi, tim bat phuong trinh cua nam 97 2015, topic phương trình vô tỷ 2015 k2pi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014