Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-07-2014, 00:46
Avatar của Em yêu Chị
Em yêu Chị Em yêu Chị đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Việt Nam
Nghề nghiệp: Học
Sở thích: Cho đi !
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1274
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 19260
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 48
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Lượt xem bài này: 773
Mặc định Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: x+y+xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 27-07-2014, 09:28
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4717
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

Nguyên văn bởi Em yêu Chị Xem bài viết
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: x+y+xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$
Giả thiết $\Rightarrow $ xy$\leq 1$;x+y$\geq $2
Ta có $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$$\geq $$\sqrt{\frac{(x+y)^{2}}{2}}$$\geq $$\sqrt{2}$
Áp dụng BDT a$^{3}$+b$^{3}$$\geq $ab(a+b)
$(\frac{x+1}{y})^{3}$+$(\frac{y+1}{x})^{3}$$\geq $$\frac{(x+1)(y+1)}{xy}$
($\frac{x+1}{y}$+$\frac{y+1}{x}$)=4$\frac{x^{2}+y^ {2}+x+y}{x^{2}y^{2}}$$\geq $16
Vậy GTNN P=64+$\sqrt{2}$
Dấu = khi x=y=1


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kalezim17 
$LQ\oint_{N}^{T}$ (29-07-2014)
  #3  
Cũ 27-07-2014, 10:49
Avatar của $LQ\oint_{N}^{T}$
$LQ\oint_{N}^{T}$ $LQ\oint_{N}^{T}$ đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: hunter
Sở thích: ngủ
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 491
Điểm: 166 / 4899
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 27839
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 500
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 377 lần trong 276 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

Nguyên văn bởi Em yêu Chị Xem bài viết
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: x+y+xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$
bài này dễ quá thì phải




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 27-07-2014, 15:51
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4717
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

Nguyên văn bởi lequangnhat20 Xem bài viết
bài này dễ quá thì phải
Dễ sao không làm


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 27-07-2014, 15:54
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8990
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

Nguyên văn bởi lequangnhat20 Xem bài viết
bài này dễ quá thì phải
Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
dễ sao không làm
Hai bạn chú ý!Khi tham gia thảo luận trong chuyên mục này cũng như chuyên mục khác.Cần viết hoa đầu dòng!Đó là quy định của diễn đàn!Mong lần sau hai bạn khắc phục!Thân!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Lê Đình Mẫn (28-07-2014)
  #6  
Cũ 28-07-2014, 22:39
Avatar của Em yêu Chị
Em yêu Chị Em yêu Chị đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Việt Nam
Nghề nghiệp: Học
Sở thích: Cho đi !
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1274
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 19260
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 48
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

Giải thích hộ mình tại sao từ giả thiết suy ra điều kiện của xy và x+y thế kia vậy ? Tại sao không là số khác được ?




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 28-07-2014, 22:49
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8990
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=$4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

Nguyên văn bởi Em yêu Chị Xem bài viết
Giải thích hộ mình tại sao từ giả thiết suy ra điều kiện của xy và x+y thế kia vậy ? Tại sao không là số khác được ?
Đơn giản mà chị!
Từ giả thiết và áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$3=x+y+xy\geq 2\sqrt{xy}+xy\\ \Rightarrow (\sqrt{xy})^2+2\sqrt{xy}-3\leq 0\\ \Leftrightarrow (\sqrt{xy}-1)(\sqrt{xy}+3)\leq 0 \\ \Leftrightarrow \sqrt{xy} \le 1\\ \Leftrightarrow xy \le 1$$
Do $xy \le 1$ nên:$$x+y=3-xy \ge 2$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014