Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-07-2014, 09:53
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5670
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Lượt xem bài này: 464
Mặc định Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$

Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có $A(2;2)$; $AB=2AD$.Gọi $M\in DC ; N \in BC$ sao cho $BN=2NC$ và $DC=6DM$. Biết rằng phương trình $MN : 3x-7y-26=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-07-2014, 13:27
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4717
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$

Nguyên văn bởi Nguyễn Đình Huynh Xem bài viết
Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có $A(2;2)$; $AB=2AD$.Gọi $M\in DC ; N \in BC$ sao cho $BN=2NC$ và $DC=6DM$. Biết rằng phương trình $MN : 3x-7y-26=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$
BC=2a$\Rightarrow $ AB=6a
Khi đó AN=$\sqrt{40}$a;MN=$\sqrt{26}$a;AM=$\sqrt{10}$a
$\Rightarrow $ Cos(AN;MN)=$\frac{7}{\sqrt{65}}$
Gọi n(a;b) là VTCP của d (AN)$\Rightarrow $ d:a X+bY-2(a+b)=0
Cos(d;MN)=$\frac{7}{\sqrt{65}}$=i 3a-7b i/($\sqrt{a^{2}+b^{2}}$$\sqrt{3^{2}+7^{2}}$)
$\Rightarrow $ a=... b=...$\Rightarrow $ N(...;....)
..............


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kalezim17 
$LQ\oint_{N}^{T}$ (26-07-2014)
  #3  
Cũ 26-07-2014, 16:00
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10016
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$

Nguyên văn bởi Nguyễn Đình Huynh Xem bài viết
Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có $A(2;2)$; $AB=2AD$.Gọi $M\in DC ; N \in BC$ sao cho $BN=2NC$ và $DC=6DM$. Biết rằng phương trình $MN : 3x-7y-26=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $MN$ . Tọa độ $H$ là nghiệm của hệ

$ \begin{cases} 3x-7y-26=0 \\ \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-2}{-7}\end{cases}\iff \begin{cases} x=\frac{109}{29} \\ y=-\frac{61}{29}\end{cases} \implies H\left(\frac{109}{29};-\frac{61}{29}\right)$

nên $ AH^2=\left(\dfrac{109}{29}-2\right)^2+\left(-\dfrac{61}{29}-2\right)^2=\dfrac{578}{29}$

Gọi $BC=3a=AD$ ta được $AB=CD=6a$, $CN=DM=a$, $BN=2a$. Dùng ĐL Pythagone ta được $AN^2=40a^2, AM^2=10a^2, MN^2=26a^2$

$\cos\widehat{ANM}=\dfrac{AN^2+MN^2-AM^2}{2AM.MN}=\dfrac{40+26-10}{2\sqrt{40.26}}=\dfrac{7}{\sqrt{55}}$

$\implies \sin\widehat{ANM}= \dfrac{\sqrt6}{\sqrt{55}} \implies \tan\widehat{ANM}=\dfrac{\sqrt6}{7}$

Trong tam giác vuông $AHN$ có $\tan\widehat{ANH}=\dfrac{AH}{HN}$

$\implies HN=\sqrt{\dfrac{578}{29}}\dfrac{7}{\sqrt6}=\dfrac{ 119}{\sqrt{87}}$

Tọa độ $N$ là nghiệm của hệ $ \begin{cases} 3x-7y-26=0 \\ \left(x-\frac{109}{29}\right)^2+ \left(y+ \frac{61}{29}\right)^2= \frac{14161}{87}\end{cases}$
Số khủng quá



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$LQ\oint_{N}^{T}$ (27-07-2014), Kị sĩ ánh sáng (28-07-2014), nguyenhientk21 (26-07-2014)
  #4  
Cũ 27-07-2014, 21:46
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5670
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $MN$ . Tọa độ $H$ là nghiệm của hệ

$ \begin{cases} 3x-7y-26=0 \\ \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-2}{-7}\end{cases}\iff \begin{cases} x=\frac{109}{29} \\ y=-\frac{61}{29}\end{cases} \implies H\left(\frac{109}{29};-\frac{61}{29}\right)$

nên $ AH^2=\left(\dfrac{109}{29}-2\right)^2+\left(-\dfrac{61}{29}-2\right)^2=\dfrac{578}{29}$

Gọi $BC=3a=AD$ ta được $AB=CD=6a$, $CN=DM=a$, $BN=2a$. Dùng ĐL Pythagone ta được $AN^2=40a^2, AM^2=10a^2, MN^2=26a^2$

$\cos\widehat{ANM}=\dfrac{AN^2+MN^2-AM^2}{2AM.MN}=\dfrac{40+26-10}{2\sqrt{40.26}}=\dfrac{7}{\sqrt{55}}$

$\implies \sin\widehat{ANM}= \dfrac{\sqrt6}{\sqrt{55}} \implies \tan\widehat{ANM}=\dfrac{\sqrt6}{7}$

Trong tam giác vuông $AHN$ có $\tan\widehat{ANH}=\dfrac{AH}{HN}$

$\implies HN=\sqrt{\dfrac{578}{29}}\dfrac{7}{\sqrt6}=\dfrac{ 119}{\sqrt{87}}$

Tọa độ $N$ là nghiệm của hệ $ \begin{cases} 3x-7y-26=0 \\ \left(x-\frac{109}{29}\right)^2+ \left(y+ \frac{61}{29}\right)^2= \frac{14161}{87}\end{cases}$
Số khủng quá
Em thực sự xin lỗi vì sơ sót ạ Đề bài cần sửa $2BN=NC$
1 bài toán tương tự:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có $D(5;1)$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $N \in AC$ sao cho $AC=4AN$. Biết rằng $MN : 3x-y-4=0$ và $y_M >0$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ của hình vuông


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tìm tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật ABCD. duyanh175 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-05-2016 07:06
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Bài hình phăng hay: Cho tam giác ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). $M\left(\frac{9}{2};\frac{7}{2} \right)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 25-04-2016 10:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014