[Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015 - Trang 7 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #43  
Cũ 14-08-2014, 23:33
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 4977
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 898 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 15. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=(a-1)^3+(b-1)^3+(c-1)^3$$
Nhẹ nhàng


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
Lê Đình Mẫn (15-08-2014)
  #44  
Cũ 15-08-2014, 00:02
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 892
Điểm: 654 / 10798
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.964
Đã cảm ơn : 1.996
Được cảm ơn 4.158 lần trong 1.381 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Bài 15. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=(a-1)^3+(b-1)^3+(c-1)^3$$
Nhẹ nhàng
Hướng dẫn:

Cách 1. Chú ý $x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz$.
Ta có $P=3(a-1)(b-1)(c-1)=3ab(c-1)-3c(3-c)+6\ge 3(c-1). \dfrac{(3-c)^2}{4}-3c(3-c)+6\ge - \dfrac{3}{4}$ đúng với $0\le c\le 1$.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $2a=2b=3,c=0$ ứng với điều xét trên.
Cách 2. Với mọi số thực $x\ge 0$ thì $(x-1)^3\ge \dfrac{3}{4}x-1\Rightarrow P\ge \dfrac{3}{4}(a+b+c)-3=- \dfrac{3}{4}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Duy Sơn - CHT (27-06-2015)
  #45  
Cũ 15-08-2014, 06:53
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 162 / 810
Điểm: 515 / 6575
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.545
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.229 lần trong 752 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Bài 15 : Cho $a,b,c > 0$ và $abc=1$ chứng minh bất đẳng thức :
$$\frac{a}{{{{(a + 3)}^2}}} + \frac{b}{{{{(b + 3)}^2}}} + \frac{c}{{{{(c + 3)}^2}}} \le \frac{3}{{16}}$$



Đức cậu đăng mấy bất đẳng thức sát tý đi . chứ tớ thấy nó biến tấu nhiều quá ...thi ĐH không có đâu ! mình góp ý thôi
Bài mình đăng trích không quá thi đại học đâu!Thi thử cả đó cậu! Mà sao cậu lại đăng trùng bài như thế!Không nên đăng trùng bài thế nhé!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)

16/02/1998
Tìm lại với chính mình!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #46  
Cũ 15-08-2014, 08:45
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 322
Điểm: 73 / 3046
Kinh nghiệm: 88%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 221
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Đức cậu đăng mấy bất đẳng thức sát tý đi . chứ tớ thấy nó biến tấu nhiều quá ...thi ĐH không có đâu ! mình góp ý thôi
Bạn muốn một phát biểu đơn giản đúng không Cho bạn nè, quá đơn giản mà, bạn làm thử coi Tôi phát biểu vậy có đơn giản không?
Click the image to open in full size.


Tuy đơn giản nhưng không đơn giản, có lúc tuy nhìn cồng, mà nó lại đơn giản, chủ yếu là kĩ thuật dồn biến khảo sát thành thạo+ tí may nữa chứ, đó là điều topic nầy cần thôi.


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  khanhsy 
Con gà buồn (16-08-2014)
  #47  
Cũ 15-08-2014, 11:01
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 641
Điểm: 296 / 6764
Kinh nghiệm: 64%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 889
Đã cảm ơn : 969
Được cảm ơn 894 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 16: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.Tìm giá trị lớn nhất P=ab+bc+2ca




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #48  
Cũ 15-08-2014, 11:24
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 322
Điểm: 73 / 3046
Kinh nghiệm: 88%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 221
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Bài 16: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.Tìm giá trị lớn nhất P=ab+bc+2ca
Bạn nào muốn ghi sách về chọn điểm tới hạn trong BDT h mình trình bày đây, như vầy nè mới dụ học sinh mua sách
__________________________________________________ ___

Vì $c,a$ có tính đối xứng nên chúng ta dự đoán $a=c$ là có cơ sở, khi đó ta có cách tách sau: $\forall x\in[0;1]$ ta có

$$a^2+b^2+c^2=(1-x)a^2+(1-x)c^2+xa^2+xc^2+\dfrac{b^2}{2}+\dfrac{b^2}{2}$$

Ta có theo AM-GM thì:

$\begin{cases}xa^2+xc^2 \ge 2xac\\(1-x)a^2+\dfrac{b^2}{2} \ge 2ab\sqrt{\dfrac{(1-x)}{2}} \end{cases}$

Do đó ta cần có các hệ số đồng nhất hay $ 2\sqrt{\dfrac{(1-x)}{2}} =x \leftrightarrow x=\sqrt{3} -1$

Vậy nên $ab+bc+2ca \le \dfrac{a^2+b^2+c^2}{x}=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}$

Vậy $maxP:= \dfrac{1+\sqrt{3}}{2}$


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (16-08-2014), Aku Khung (27-08-2014), pttha (15-08-2014), lazyman (04-10-2014), Quân Sư (15-08-2014), Trọng Nhạc (15-08-2014)
  #49  
Cũ 15-08-2014, 11:37
Avatar của Kir Gence
Kir Gence Kir Gence đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 265
Điểm: 52 / 2202
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 19294
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 158
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 47 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 17: CMR với mọi a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3,ta có: $\sqrt[3]{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}}+8\sqrt[3]{abc}\leq 9$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat dang thuc 2015 luyen thi dai hoc k2pi.net, bat dang thuc dai hoc 2015, bat dang thuc doi xung trong on thi dai hoc k2pi, bat dang thuc luyen thi ai hoc 2015, bat dang thuc luyen thi dai hoc 2015, bat dang thuc thi dai hoc 2015, k2pi, k2pi.net, on thi, on thi dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014