[Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015 - Trang 11
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #41  
Cũ 14-08-2014, 21:47
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9480
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.245 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Kir Gence Xem bài viết
Bài 13: Cho các số thực a,b,c >0. Tìm GTNN của :
$P=\frac{2}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$

P/s: Lấy ý tưởng từ bài 12
Quen thuộc quá rồi đúng không:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq a+\frac{\dfrac{a}{2}+2b}{2}+\frac{\dfrac{a}{4}+b+4 c}{3}=\frac{4}{3}(a+b+c)$$
Từ đó ta suy ra:
$$P\geq \frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$$
Đặt: $t=\dfrac{1}{\sqrt{a+b+c}} >0$ ta có:
$$P\geq \frac{3}{2}a^2-3a=\frac{3}{2}(a-1)^2-\frac{3}{2} \ge \frac{-3}{2}$$
Dấu $=$ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{\sqrt{a+b+c}}=1\\a=4b=16c

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=\dfrac{16}{21}\\\\ b=\dfrac{4}{21}\\\\ c=\dfrac{1}{21}
\end{matrix}\right.$

Vậy $$Min_P=\frac{-3}{2}$$

Bài 14: Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm GTNN của biểu thức:
$$P=\sqrt{x+\sqrt[3]{y+\sqrt[4]{z}}}+(x^2-x+1)(y^2-y+1)(z^2-z+1)$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #42  
Cũ 14-08-2014, 22:58
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4786
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 15 : Cho $a,b,c > 0$ và $abc=1$ chứng minh bất đẳng thức :
$$\frac{a}{{{{(a + 3)}^2}}} + \frac{b}{{{{(b + 3)}^2}}} + \frac{c}{{{{(c + 3)}^2}}} \le \frac{3}{{16}}$$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Quen thuộc quá rồi đúng không:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq a+\frac{\dfrac{a}{2}+2b}{2}+\frac{\dfrac{a}{4}+b+4 c}{3}=\frac{4}{3}(a+b+c)$$
Từ đó ta suy ra:
$$P\geq \frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$$
Đặt: $t=\dfrac{1}{\sqrt{a+b+c}} >0$ ta có:
$$P\geq \frac{3}{2}a^2-3a=\frac{3}{2}(a-1)^2-\frac{3}{2} \ge \frac{-3}{2}$$
Dấu $=$ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{\sqrt{a+b+c}}=1\\a=4b=16c

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=\dfrac{16}{21}\\\\ b=\dfrac{4}{21}\\\\ c=\dfrac{1}{21}
\end{matrix}\right.$

Vậy $$Min_P=\frac{-3}{2}$$

Bài 14: Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm GTNN của biểu thức:
$$P=\sqrt{x+\sqrt[3]{y+\sqrt[4]{z}}}+(x^2-x+1)(y^2-y+1)(z^2-z+1)$$
Đức cậu đăng mấy bất đẳng thức sát tý đi . chứ tớ thấy nó biến tấu nhiều quá ...thi ĐH không có đâu ! mình góp ý thôi


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #43  
Cũ 14-08-2014, 23:33
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6804
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 906 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 15. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=(a-1)^3+(b-1)^3+(c-1)^3$$
Nhẹ nhàng



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
Lê Đình Mẫn (15-08-2014)
  #44  
Cũ 15-08-2014, 00:02
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13999
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Bài 15. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=(a-1)^3+(b-1)^3+(c-1)^3$$
Nhẹ nhàng
Hướng dẫn:

Cách 1. Chú ý $x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz$.
Ta có $P=3(a-1)(b-1)(c-1)=3ab(c-1)-3c(3-c)+6\ge 3(c-1). \dfrac{(3-c)^2}{4}-3c(3-c)+6\ge - \dfrac{3}{4}$ đúng với $0\le c\le 1$.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $2a=2b=3,c=0$ ứng với điều xét trên.
Cách 2. Với mọi số thực $x\ge 0$ thì $(x-1)^3\ge \dfrac{3}{4}x-1\Rightarrow P\ge \dfrac{3}{4}(a+b+c)-3=- \dfrac{3}{4}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Duy Sơn - CHT (27-06-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt Tài liệu Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat dang thuc 2015 luyen thi dai hoc k2pi.net, bat dang thuc dai hoc 2015, bat dang thuc doi xung trong on thi dai hoc k2pi, bat dang thuc luyen thi ai hoc 2015, bat dang thuc luyen thi dai hoc 2015, bat dang thuc thi dai hoc 2015, k2pi, k2pi.net, on thi, on thi dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014