[Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 25-07-2014, 21:32
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 7867
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.214 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 14787
Mặc định [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Tiếp nối những thành công của topic Bất đẳng thức luyện thi đại học 2014 , nay mình xin mạn phép mở topic này nhằm rèn luyện cho bạn đọc nhiều về các kĩ năng và phương pháp giải bất đẳng thức THI ĐẠI HỌC.
Có thể nói năm 2014 các bài BĐT luôn khó, nhưng có thể nói là nó không lạ, nếu bạn chịu đọc kĩ ở topic cũ năm rồi, có những bài cùng dạng về đề thi khối A,B năm nay.
Tuy nhiên, một topic muốn thành công, cần có những nội quy cho nên chúng tôi đề xuất với các bạn như sau
NHỮNG YÊU CẦU TỐI THIỂU KHI THAM GIA TOPIC

1. Các bài toán và lời giải được đăng ở Topic phải được gõ Latex một cách có thẩm mỹ.

2. Các bài toán phù hợp với kiến thức dành cho các bạn ôn thi vào Đại Học ( Không post những bài quá cơ bản hoặc quá khó ) khuyến khích sử dụng AM-GM, Cauchy-Schwarz, đạo hàm để giải.

3. Khi tham gia giải toán, cố gắng giải càng chi tiết càng tốt, đảm bảo đưa về đáp án cuối cùng ( Nếu có thể hãy chia sẻ kinh nghiệm giải toán cũng như bình luận, phân tích ...)

PS : Không post bài kiểu như : Bài này dễ, sử dụng AM-GM, CS là xong

5. Chúng tôi sẽ di chuyển bất cứ bài viết nào không thể hiện đúng tinh thần của Topic vào nơi khác mà không báo cáo.

6. Không post quá nhiều bài, chỉ giới hạn số bài tồn là 3 bài trên tuần

6. Dự kiến nào thi đại học thì topic đóng cửa

TOPIC KHÔNG PHẢI NƠI GIẢI BÀI CHO CÁC BẠN, ĐÂY LÀ NƠI GIAO LƯU, TRAO ĐỔI NHỮNG VẤN ĐỀ CHƯA HIỂU XUNG QUANH CÁC BÀI TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC!
Bài 1: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa $a \ge b \ge c$ và $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=\dfrac{a}{c} +\dfrac{c}{b} +3abc$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN để Download file đính kèm .

Kiểu file: pdf chuyendebatdangthucthithu2013.pdf‎ (1,19 MB, 756 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 28 người đã cảm ơn cho bài viết này
bamboosky (02-08-2014), bboy8a (02-08-2014), Chờ Ngày Mưa Ta (18-12-2014), Con gà buồn (25-07-2014), cuong1841998 (25-07-2014), datanhlg (18-12-2014), giangftuerk56 (22-12-2014), Hạng Vũ (04-03-2015), Hồng Sơn-cht (02-08-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (25-07-2014), HongAn39 (26-07-2014), Kị sĩ ánh sáng (26-07-2014), Khanhduy (29-07-2014), $FOEVER\oint_{N}^{T}$ (07-01-2015), Lê Đình Mẫn (29-07-2014), linhvippoy9x (24-01-2015), maths287 (25-07-2014), Mautong (28-07-2014), ndkmath1 (31-07-2014), nghiadaiho (25-07-2014), Ngọc Anh (25-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (25-07-2014), Nguyễn Văn Quốc Tuấn (24-10-2014), nguyenngan98 (14-07-2015), nguyenngocanh (15-08-2014), Quân Sư (22-08-2014), thanhtungtranng (01-08-2014), theoanm (25-07-2014)
  #2  
Cũ 28-07-2014, 21:34
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 7867
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.214 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 2: Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a+b+c=0 \& a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $$P=2014abc +2015(abc)^2$$
Topic bị ế



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuong1841998 (28-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (28-07-2014), thanhtungtranng (01-08-2014), toisethanhcong (05-03-2015)
  #3  
Cũ 28-07-2014, 22:20
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 47 / 470
Điểm: 152 / 3303
Kinh nghiệm: 81%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 457
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 2:Giả thiết $a+b+c=0\Rightarrow c=-(a+b)
$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1 \Rightarrow a^{2}+b^{2}+ab=\frac{1}{2}$
Giả sử $a\geq b\geq c$
Ta có $(a+b)^{2}+c^{2}-2ab=1$
$\Leftrightarrow 1+2ab=2c^{2} <a^{2}+b^{2}+c^{2}$
$\Rightarrow ab <0$
Áp dụng BDT Cô-Si
$a^{2}b^{2}c^{2}=a^{2}b^{2}(a+b)^{2}=4.\frac{-ab}{2}.\frac{-ab}{2}(1-a^{2}-b^{2})\leq 4\frac{\frac{-ab}{2}+\frac{-ab}{2}+1-a^{2}-b^{2}}{27}\leq \frac{1}{54}$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{\sqrt{54}}$
$\Rightarrow P\leq 2014.\frac{1}{\sqrt{54}}+2015.\frac{1}{54}$


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
manhbl00 (29-04-2016), toisethanhcong (05-03-2015)
  #4  
Cũ 28-07-2014, 22:30
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 162 / 810
Điểm: 515 / 6559
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.545
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.229 lần trong 752 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài 1 : Ta có a$\geq $b$\geq $c và a+b+c=3
$\Rightarrow $a$\geq 1$.Lại có 3=a+b+c$\geq $3$\sqrt[3]{abc}$
$\Rightarrow $abc$\leq $1$\Rightarrow $ bc$\leq 1$(Do a$\geq $1)
Khi đó P=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}{b}$+(a+b+c)abc$\geq $$\frac{a}{c.abc}$+$\frac{c}{b.abc}$+(a+b+c)=3+$\f rac{1}{bc^{2}}$+$\frac{1}{ab^{2}}$$\geq $3+$\frac{2}{abc.bc.c}$$\geq $5(do c$\leq $1;abc$\leq $1;bc$\leq $1)
Vậy Min P=5 Khi a=b=c
Bạn xem lại bài giải của bạn nhé!Chắc cậucũng nên xem lại cách trình bày "Latex" đi!Đừng kẹp hai dấu đô la tùm lum ra như thế!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)

16/02/1998
Tìm lại với chính mình!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
thanhtungtranng (01-08-2014)
  #5  
Cũ 31-07-2014, 13:57
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 7867
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.214 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 2 còn cách giải tổng quát hơn. Các bạn tìm hiểu nhé.
Bài 3: Cho $a,b,c\in \left[\frac{1}{2},\frac{3}{2} \right]$ và $a+b+c=3$.Tìm GTNN:
$$P=\frac{7}{a}+\frac{7}{b}+\frac{7}{c}-6(a^{4}+b^{4}+c^{4})$$
Lục trong k2pi.net.vn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (31-07-2014), neymar11 (31-07-2014), thanhtungtranng (01-08-2014), toisethanhcong (05-03-2015)
  #6  
Cũ 31-07-2014, 14:53
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 25 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 62 / 622
Điểm: 277 / 7373
Kinh nghiệm: 91%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 833
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.450 lần trong 519 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 2 còn cách giải tổng quát hơn. Các bạn tìm hiểu nhé.
Bài 3: Cho $a,b,c\in \left[\frac{1}{2},\frac{3}{2} \right]$ và $a+b+c=3$.Tìm GTNN:
$$P=\frac{7}{a}+\frac{7}{b}+\frac{7}{c}-6(a^{4}+b^{4}+c^{4})$$
Lục trong k2pi.net.vn
Bài này trong đề của anh


Giáo viên Toán tại website vted.vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (31-07-2014), neymar11 (31-07-2014), thanhtungtranng (01-08-2014), toisethanhcong (05-03-2015)
  #7  
Cũ 31-07-2014, 14:57
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 4485
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 310 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài 2: Giả thiết $a+b+c=0\Rightarrow c=-(a+b)$
Thế vào (2) $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\Rightarrow a^{2}+b^{2}+ab=\frac{1}{2}$
Khj đó $(abc)^{2}=a^{2}b^{2}(a+b)^{2}=a^{2}b^{2}(1-a^{2}-b^{2})
=4\frac{-ab}{2}\frac{-ab}{2}(1-a^{2}-b^{2})\leq 4.\frac{(\frac{-ab}{2}+\frac{-ab}{2}+1-a^{2}-b^{2})^{3}}{27}=\frac{1}{54}$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{\sqrt{54}}$
Khj đó $p=2014abc+2015abc^{2}\leq 2014\frac{1}{\sqrt{54}}+2015\frac{1}{54}$
Bài này hình như không ổn thì phải !!!



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat dang thuc 2015 luyen thi dai hoc k2pi.net, bat dang thuc dai hoc 2015, bat dang thuc doi xung trong on thi dai hoc k2pi, bat dang thuc luyen thi ai hoc 2015, bat dang thuc luyen thi dai hoc 2015, bat dang thuc thi dai hoc 2015, k2pi, k2pi.net, on thi, on thi dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014