[Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

DIỄN ĐÀN TOÁN THPT

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   DIỄN ĐÀN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 25-07-2014, 21:32
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11347
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Lượt xem bài này: 18912
Mặc định [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Tiếp nối những thành công của topic Bất đẳng thức luyện thi đại học 2014 , nay mình xin mạn phép mở topic này nhằm rèn luyện cho bạn đọc nhiều về các kĩ năng và phương pháp giải bất đẳng thức THI ĐẠI HỌC.
Có thể nói năm 2014 các bài BĐT luôn khó, nhưng có thể nói là nó không lạ, nếu bạn chịu đọc kĩ ở topic cũ năm rồi, có những bài cùng dạng về đề thi khối A,B năm nay.
Tuy nhiên, một topic muốn thành công, cần có những nội quy cho nên chúng tôi đề xuất với các bạn như sau
NHỮNG YÊU CẦU TỐI THIỂU KHI THAM GIA TOPIC

1. Các bài toán và lời giải được đăng ở Topic phải được gõ Latex một cách có thẩm mỹ.

2. Các bài toán phù hợp với kiến thức dành cho các bạn ôn thi vào Đại Học ( Không post những bài quá cơ bản hoặc quá khó ) khuyến khích sử dụng AM-GM, Cauchy-Schwarz, đạo hàm để giải.

3. Khi tham gia giải toán, cố gắng giải càng chi tiết càng tốt, đảm bảo đưa về đáp án cuối cùng ( Nếu có thể hãy chia sẻ kinh nghiệm giải toán cũng như bình luận, phân tích ...)

PS : Không post bài kiểu như : Bài này dễ, sử dụng AM-GM, CS là xong

5. Chúng tôi sẽ di chuyển bất cứ bài viết nào không thể hiện đúng tinh thần của Topic vào nơi khác mà không báo cáo.

6. Không post quá nhiều bài, chỉ giới hạn số bài tồn là 3 bài trên tuần

6. Dự kiến nào thi đại học thì topic đóng cửa

TOPIC KHÔNG PHẢI NƠI GIẢI BÀI CHO CÁC BẠN, ĐÂY LÀ NƠI GIAO LƯU, TRAO ĐỔI NHỮNG VẤN ĐỀ CHƯA HIỂU XUNG QUANH CÁC BÀI TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC!
Bài 1: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa $a \ge b \ge c$ và $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=\dfrac{a}{c} +\dfrac{c}{b} +3abc$$

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf chuyendebatdangthucthithu2013.pdf‎ (1,19 MB, 756 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 28 người đã cảm ơn cho bài viết này
bamboosky (02-08-2014), bboy8a (02-08-2014), Chờ Ngày Mưa Ta (18-12-2014), Con gà buồn (25-07-2014), cuong1841998 (25-07-2014), datanhlg (18-12-2014), giangftuerk56 (22-12-2014), Hạng Vũ (04-03-2015), Hồng Sơn-cht (02-08-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (25-07-2014), HongAn39 (26-07-2014), Kị sĩ ánh sáng (26-07-2014), Khanhduy (29-07-2014), $FOEVER\oint_{N}^{T}$ (07-01-2015), Lê Đình Mẫn (29-07-2014), linhvippoy9x (24-01-2015), maths287 (25-07-2014), Mautong (28-07-2014), ndkmath1 (31-07-2014), nghiadaiho (25-07-2014), Ngọc Anh (25-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (25-07-2014), Nguyễn Văn Quốc Tuấn (24-10-2014), nguyenngan98 (14-07-2015), nguyenngocanh (15-08-2014), Quân Sư (22-08-2014), thanhtungtranng (01-08-2014), theoanm (25-07-2014)
  #2  
Cũ 28-07-2014, 21:34
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11347
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 2: Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a+b+c=0 \& a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $$P=2014abc +2015(abc)^2$$
Topic bị ế



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuong1841998 (28-07-2014), Nguyễn Duy Hồng (28-07-2014), thanhtungtranng (01-08-2014), toisethanhcong (05-03-2015)
  #3  
Cũ 28-07-2014, 22:20
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 5804
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 2:Giả thiết $a+b+c=0\Rightarrow c=-(a+b)
$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1 \Rightarrow a^{2}+b^{2}+ab=\frac{1}{2}$
Giả sử $a\geq b\geq c$
Ta có $(a+b)^{2}+c^{2}-2ab=1$
$\Leftrightarrow 1+2ab=2c^{2} <a^{2}+b^{2}+c^{2}$
$\Rightarrow ab <0$
Áp dụng BDT Cô-Si
$a^{2}b^{2}c^{2}=a^{2}b^{2}(a+b)^{2}=4.\frac{-ab}{2}.\frac{-ab}{2}(1-a^{2}-b^{2})\leq 4\frac{\frac{-ab}{2}+\frac{-ab}{2}+1-a^{2}-b^{2}}{27}\leq \frac{1}{54}$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{\sqrt{54}}$
$\Rightarrow P\leq 2014.\frac{1}{\sqrt{54}}+2015.\frac{1}{54}$


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
manhbl00 (29-04-2016), toisethanhcong (05-03-2015)
  #4  
Cũ 28-07-2014, 22:30
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 10863
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài 1 : Ta có a$\geq $b$\geq $c và a+b+c=3
$\Rightarrow $a$\geq 1$.Lại có 3=a+b+c$\geq $3$\sqrt[3]{abc}$
$\Rightarrow $abc$\leq $1$\Rightarrow $ bc$\leq 1$(Do a$\geq $1)
Khi đó P=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}{b}$+(a+b+c)abc$\geq $$\frac{a}{c.abc}$+$\frac{c}{b.abc}$+(a+b+c)=3+$\f rac{1}{bc^{2}}$+$\frac{1}{ab^{2}}$$\geq $3+$\frac{2}{abc.bc.c}$$\geq $5(do c$\leq $1;abc$\leq $1;bc$\leq $1)
Vậy Min P=5 Khi a=b=c
Bạn xem lại bài giải của bạn nhé!Chắc cậucũng nên xem lại cách trình bày "Latex" đi!Đừng kẹp hai dấu đô la tùm lum ra như thế!


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
thanhtungtranng (01-08-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat dang thuc 2015 luyen thi dai hoc k2pi.net, bat dang thuc dai hoc 2015, bat dang thuc doi xung trong on thi dai hoc k2pi, bat dang thuc luyen thi ai hoc 2015, bat dang thuc luyen thi dai hoc 2015, bat dang thuc thi dai hoc 2015, k2pi, k2pi.net, on thi, on thi dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014