Chứng minh rằng mọi hình vuông đều có cạnh bằng 0 ? - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-12-2011, 00:53
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5235
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Lượt xem bài này: 1643
Mặc định Chứng minh rằng mọi hình vuông đều có cạnh bằng 0 ?

Hôm nay xin được giới thiệu một bổ đề mới dành cho các bạn lớp 10. Bổ đề này sẽ giúp các bạn giải quyết được tất cả các bài toán liên quan đến hình vuông . Đó là : "Mọi hình vuông bất kỳ luôn có cạnh = 0 "
Xin được chứng minh để các bạn cùng tham khảo ! Nếu thấy sai sót các bạn có thể gửi thư về địa chỉ unknow@hv.a=0 hoặc post trả lời và bình luận tại đây !

Để các bạn khỏi chờ lâu chúng ta sẽ chứng minh bổ đề trên ngay bây giờ !
CM : Giả sử hình vuông ABCD bất kỳ có cạnh bằng a. Ta sẽ chứng minh $a=0$ . Thật vậy : Gọi $O$ là tâm của hình vuông, ta có :
$a^4=AB^2.AD^2 = (\vec{AO}+\vec{OB})^2(\vec{AO}+\vec{OD})^2 = ( AO^2+OB^2+2\vec{AO}.\vec{OB})(AO^2+OD^2+2\vec{AO}. \vec{OD}) $
Theo tính chất hình vuông ta có : $ AO=OB=OC=OD =x $ nên ta lại có :
$a^4=4(x^2+\vec{AO}.\vec{OB})(x^2+\vec{AO}.\vec{OD })=4[x^4+x^2.\vec{AO}.(\vec{OB}+\vec{OD})+x^2.\vec{OB}. \vec{OD}] $
Theo tính chất trung điểm và tích vô hướng của hai véctơ ta lại có :
$\vec{OB}+\vec{OD}=\vec{0} $ và $ \vec{OB}.\vec{OD}=x^2.cos(180^0) =-x^2 $

Vậy $ a^4 = 4(x^4+0-x^4)=0 $.

Bổ đề hoàn toàn được chứng minh.
Bạn có ý kiến gì không ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-11-2012, 23:26
Avatar của Hồng Vinh
Hồng Vinh Hồng Vinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hồng Lĩnh HT
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2942
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 797
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 310 lần trong 61 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Ẩn Số Xem bài viết
Hôm nay xin được giới thiệu một bổ đề mới dành cho các bạn lớp 10. Bổ đề này sẽ giúp các bạn giải quyết được tất cả các bài toán liên quan đến hình vuông . Đó là : "Mọi hình vuông bất kỳ luôn có cạnh = 0 "
Xin được chứng minh để các bạn cùng tham khảo ! Nếu thấy sai sót các bạn có thể gửi thư về địa chỉ unknow@hv.a=0 hoặc post trả lời và bình luận tại đây !

Để các bạn khỏi chờ lâu chúng ta sẽ chứng minh bổ đề trên ngay bây giờ !
CM : Giả sử hình vuông ABCD bất kỳ có cạnh bằng a. Ta sẽ chứng minh $a=0$ . Thật vậy : Gọi $O$ là tâm của hình vuông, ta có :
$a^4=AB^2.AD^2 = (\vec{AO}+\vec{OB})^2(\vec{AO}+\vec{OD})^2 = ( AO^2+OB^2+2\vec{AO}.\vec{OB})(AO^2+OD^2+2\vec{AO}. \vec{OD}) $
Theo tính chất hình vuông ta có : $ AO=OB=OC=OD =x $ nên ta lại có :
$a^4=4(x^2+\vec{AO}.\vec{OB})(x^2+\vec{AO}.\vec{OD })=4[x^4+x^2.\vec{AO}.(\vec{OB}+\vec{OD})+x^2.\vec{OB}. \vec{OD}] $
Theo tính chất trung điểm và tích vô hướng của hai véctơ ta lại có :
$\vec{OB}+\vec{OD}=\vec{0} $ và $ \vec{OB}.\vec{OD}=x^2.cos(180^0) =-x^2 $

Vậy $ a^4 = 4(x^4+0-x^4)=0 $.

Bổ đề hoàn toàn được chứng minh.
Bạn có ý kiến gì không ?
Ừ nhỉ ! Thấy đúng mà


Như núi Hồng sông La...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hồng Vinh 
taitueltv (23-08-2013)
  #3  
Cũ 07-11-2012, 23:38
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7989
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Để các bạn khỏi chờ lâu chúng ta sẽ chứng minh bổ đề trên ngay bây giờ !
CM : Giả sử hình vuông ABCD bất kỳ có cạnh bằng a. Ta sẽ chứng minh $a=0$ . Thật vậy : Gọi $O$ là tâm của hình vuông, ta có :
$a^4=AB^2.AD^2 = (\vec{AO}+\vec{OB})^2(\vec{AO}+\vec{OD})^2 = ( AO^2+OB^2+2\vec{AO}.\vec{OB})(AO^2+OD^2+2\vec{AO}. \vec{OD}) $
Theo tính chất hình vuông ta có : $ AO=OB=OC=OD =x $ nên ta lại có :
$a^4=4(x^2+\vec{AO}.\vec{OB})(x^2+\vec{AO}.\vec{OD })=4[x^4+x^2.\vec{AO}.(\vec{OB}+\vec{OD})+x^2.\vec{OB}. \vec{OD}] $
Theo tính chất trung điểm và tích vô hướng của hai véctơ ta lại có :
$\vec{OB}+\vec{OD}=\vec{0} $ và $ \vec{OB}.\vec{OD}=x^2.cos(180^0) =-x^2 $

Vậy $ a^4 = 4(x^4+0-x^4)=0 $.

Bổ đề hoàn toàn được chứng minh.
Bạn có ý kiến gì không ?

Bài toán trên sẽ rất hoàn chỉnh nếu điều sau đây xảy ra một cách hiện thực :$$\left( \overrightarrow{a_1} \cdot \overrightarrow{a_2} \right) \cdot \left( \overrightarrow{a_3} \cdot \overrightarrow{a_4} \right) = \left( \overrightarrow{a_1} \cdot \overrightarrow{a_3} \right) \cdot \left( \overrightarrow{a_2} \cdot \overrightarrow{a_4} \right)$$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (19-11-2012), Miền cát trắng (07-11-2012), nay14125 (08-10-2013), taitueltv (23-08-2013), trungsp (03-05-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Chứng minh vuông góc docton274 Hình giải tích phẳng Oxy 0 17-05-2016 12:41
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
0, đều, bằng, , cạnh, chứng, hình, mọi, minh, rằng, vuông
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014