Ứng dung hàm số Vp(n) - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TÀI LIỆU MÔN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan SÁCH TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chuyên đề chọn lọc môn Toán

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-07-2014, 00:00
Avatar của congson215
congson215 congson215 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thừa Thiên Huế
Nghề nghiệp: HS-THPT chuyên QHH
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 96
Điểm: 12 / 969
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 27513
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 37
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 68 lần trong 21 bài viết

Lượt xem bài này: 936
Mặc định Ứng dung hàm số Vp(n)

Ta có: khi n phân tích ra thừa số nguyên tố thì(n$\epsilon $N)
n=$p_{1}^{\alpha _{1}}p_{2}^{\alpha _{2}}...p_{n}^{\alpha _{n}}$
Thì Kí hiệu$V_{p_{i}}(n)=\alpha _{i}$
Ta có gọi $V_{p}(n)=\alpha $
và $V_{p}(a-b)$=$\beta $
ta có $V_{p}(a^{n}-b^{n})=\alpha +\beta $
(Tự chứng minh bằng quy nạp theo ẩn số $\alpha $)

Áp dụng:
1Olympic11 30-4-2014):
Cho hai số tự nhiên m và n sao cho m>n≥1. Biết rằng hai chữ số tần cùng của $2014^{m}$ bằng với hai chữ số tận cùng của $2014^{n}$ theo cùng thứ tự. Tìm các số m và n sao cho tổng m+n có giá trị nhỏ nhất.

[QUOTE

1Olympic11 30-4-2014):
Cho hai số tự nhiên m và n sao cho m>n≥1. Biết rằng hai chữ số tần cùng của $2014^{m}$ bằng với hai chữ số tận cùng của $2014^{n}$ theo cùng thứ tự. Tìm các số m và n sao cho tổng m+n có giá trị nhỏ nhất.[/QUOTE]
Ta có
$2^{2}.5^{2\mid }$S=$2014^{m}$-$2014^{n}$ =$2014^{n}$ ($2014^{m-n}-1$)
Ta có nếu n=1 thì S ko chia hết cho 4
nên n$\geq 2$
Áp dụng bổ đề ta có:
Nếu m-n lẻ ta có: $V_{5}$($2014^{m-n}-1$)=$v_{5}(m-n)$$\geq 2$
nên m-n$\geq 5^{2}=25$. vậy m=27; n=2
Nếu m-n chẳn m-n=2t(t lẻ)
$2014^{m-n}-1$=$(2014^{t}-1)(2014^{t}+1) $
$(2014^{t}+1) $ chia hết cho 5
nên $V_{5}$($(2014^{t}-1)$)=1 nên theo bổ đề t=5
m=10;n=2

Vậy m=10; n=2
P/S:Bài làm sơ sài

2: Olympic DHBB10 2014 :
tìm n min để :
$2^{2012}\mid( 17^{n}-1)$
ta có $V_{2}(17^{n}-1)=V_{2}(n)+4\geq 2012$
$\Rightarrow n=2^{2008}$
3:x,y$\epsilon $N
Giải PT $2^{3^{x}}+1=19.3^{y}$
4:
Cho $a^{n}+b^{n}=p^{k}$(a,b,k$\epsilon $N*);n lẻ
Chứng minh: p là số NT lẻ thì n=$p^{l}$
5:
(VMO)2012-KHTN Hà Nội:
$a_{1}=\frac{5}{2;a_{n+1}}=a_{n}^{3}-3a_{n}^{2}+6a_{n}-3$(n$\epsilon $N*)
Tìm số n$\epsilon $N* Min để: $3^{2011}\mid $($\begin{bmatrix}+1)
a_{n}
\end{bmatrix}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trường THPT chuyên Quốc Học Huế


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  congson215 
haituatcm (27-06-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hóa hữu cơ khó Bùi Nguyễn Quyết Hóa hữu cơ 4 05-03-2017 16:29



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
hàm số v p(n)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014