Lời giải sau đây đúng hay sai.?? - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-11-2012, 22:48
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7977
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 1654
Mặc định Lời giải sau đây đúng hay sai.??

Vừa qua có một bạn hỏi con phố quen về lời giải của bài toán sau đây :
Giải phương trình : $$2^{2x} - \sqrt{2^x+6} =6$$
Lời giải chính thức của bài toán đó được người ra bài giải như sau :
Đặt $t=2^x, t >0$. Lúc đó phương trình trở thành : $$t^2-\sqrt{t+6}=6$$ Lại đặt $y= \sqrt{t+6} , y \ge \sqrt{6}.$ Suy ra $y^2=t+6.$
Kết hợp các phép đặt lại ta có hệ phương trình :$$\begin{cases}t^2-6=y \\ y^2-6 =t \end{cases}$$Lấy hai phương trình trong hệ trừ vế theo vế ta được :$$t^2 -y^2 +t-y =0 \Leftrightarrow (t-y)(t+y+1)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=y \\ t+y+1=0 \end{matrix} \right.$$
Với $t=y.$ Suy ra ta có phương trình : $t^2 -t-6 =0 \Leftrightarrow t= -2 \vee \ t =3.$ Suy ra $2^x =3 \Leftrightarrow x =\log_{2}3$
Với $y=-t-1.$ Suy ra phương trình :$ t^2+t-5=0 \Leftrightarrow t= \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \ \vee \ t= \dfrac{-\sqrt{21}-1}{2}$
Với $t= \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \Leftrightarrow 2^x = \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \Leftrightarrow x = \log_{2} \left(\dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \right).$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm như đã tìm.
Bạn ấy thắc mắc là tại sao với điều kiện của $t >0$ và $y \ge \sqrt 6$ mà phương trình $t +y+1=0$ lại có nghiệm.?
Thắc mắc này dẫn đến việc hoài nghi của nghiệm mà phương trình đang xét đối với bạn ấy.
Các bạn hãy cho bạn ấy một câu trả lời hợp lí giúp con phố quen với. Cảm ơn các bạn.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
•One-HicF (07-11-2012), Miền cát trắng (08-11-2012)
  #2  
Cũ 07-11-2012, 23:01
Avatar của Sangham_BM
Sangham_BM Sangham_BM đang ẩn
Thành viên Vip
Đến từ: Y.Thành, Nghệ An
Nghề nghiệp: K sĩ
Sở thích: Calisthenics
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 212
Điểm: 36 / 3219
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 825
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 110
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 274 lần trong 81 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Vừa qua có một bạn hỏi con phố quen về lời giải của bài toán sau đây : Lời giải chính thức của bài toán đó được người ra bài giải như sau :
Đặt $t=2^x, t >0$. Lúc đó phương trình trở thành : $$t^2-\sqrt{t+6}=6$$ Lại đặt $y= \sqrt{t+6} , y \ge 6.$ Suy ra $y^2=t+6.$
Kết hợp các phép đặt lại ta có hệ phương trình :$$\begin{cases}t^2-6=y \\ y^2-6 =t \end{cases}$$Lấy hai phương trình trong hệ trừ vế theo vế ta được :$$t^2 -y^2 +t-y =0 \Leftrightarrow (t-y)(t+y+1)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=y \\ t+y+1=0 \end{matrix} \right.$$
Với $t=y.$ Suy ra ta có phương trình : $t^2 -t-6 =0 \Leftrightarrow t= -2 \vee \ t =3.$ Suy ra $2^x =3 \Leftrightarrow x =\log_{2}3$
Với $y=-t-1.$ Suy ra phương trình :$ t^2+t-5=0 \Leftrightarrow t= \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \ \vee \ t= \dfrac{-\sqrt{21}-1}{2}$
Với $t= \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \Leftrightarrow 2^x = \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \Leftrightarrow x = \log_{2} \left(\dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \right).$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm như đã tìm.
Bạn ấy thắc mắc là tại sao với điều kiện của $t >0$ và $y \ge \sqrt 6$ mà phương trình $t +y+1=0$ lại có nghiệm.?
Thắc mắc này dẫn đến việc hoài nghi của nghiệm mà phương trình đang xét đối với bạn ấy.
Các bạn hãy cho bạn ấy một câu trả lời hợp lí giúp con phố quen với. Cảm ơn các bạn.
$y=\sqrt{t+6}$ suy ra $y^2=t+6$

Đó là "suy ra" nên ta phải thử lại nghiệm. Nó chỉ tương đương khi $y\geq 0$ và do đó nghiệm $x = \log_{2} \left(\dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \right)$ không thỏa mãn.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
•One-HicF (07-11-2012), Con phố quen (07-11-2012)
  #3  
Cũ 07-11-2012, 23:10
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 9851
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Vừa qua có một bạn hỏi con phố quen về lời giải của bài toán sau đây : Lời giải chính thức của bài toán đó được người ra bài giải như sau :
Đặt $t=2^x, t >0$. Lúc đó phương trình trở thành : $$t^2-\sqrt{t+6}=6$$ Lại đặt $y= \sqrt{t+6} , y \ge 6.$ Suy ra $y^2=t+6.$
Kết hợp các phép đặt lại ta có hệ phương trình :$$\begin{cases}t^2-6=y \\ y^2-6 =t \end{cases}$$Lấy hai phương trình trong hệ trừ vế theo vế ta được :$$t^2 -y^2 +t-y =0 \Leftrightarrow (t-y)(t+y+1)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=y \\ t+y+1=0 \end{matrix} \right.$$
Với $t=y.$ Suy ra ta có phương trình : $t^2 -t-6 =0 \Leftrightarrow t= -2 \vee \ t =3.$ Suy ra $2^x =3 \Leftrightarrow x =\log_{2}3$
Với $y=-t-1.$ Suy ra phương trình :$ t^2+t-5=0 \Leftrightarrow t= \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \ \vee \ t= \dfrac{-\sqrt{21}-1}{2}$
Với $t= \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \Leftrightarrow 2^x = \dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \Leftrightarrow x = \log_{2} \left(\dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \right).$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm như đã tìm.
Bạn ấy thắc mắc là tại sao với điều kiện của $t >0$ và $y \ge \sqrt 6$ mà phương trình $t +y+1=0$ lại có nghiệm.?
Thắc mắc này dẫn đến việc hoài nghi của nghiệm mà phương trình đang xét đối với bạn ấy.
Các bạn hãy cho bạn ấy một câu trả lời hợp lí giúp con phố quen với. Cảm ơn các bạn.
Anh dễ thấy rằng $y+t+1=0$ là điều không thể có,bởi cả $y,t$ đều dương hết.Nên nghiệm $x = \log_{2} \left(\dfrac{\sqrt{21}-1}{2} \right)$ là sai.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
•One-HicF (07-11-2012), Con phố quen (07-11-2012)
  #4  
Cũ 08-11-2012, 01:13
Avatar của SU 35
SU 35 SU 35 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 933
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định

Điều kiện $ y\geq 6$ là sai mà phải là $y\geq \sqrt{6}$
Quản trị:Bạn nên để vào $$ cho công thức dễ nhìn chút.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đây, đúng, giải, hay, lời, sai, sau
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014