1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy$.Tìm GTLN $P=xy+yz+zx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-07-2014, 17:45
Avatar của babylovemath
babylovemath babylovemath đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 6
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 27774
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 627
Mặc định 1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy$.Tìm GTLN $P=xy+yz+zx$

1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy$.
Tìm GTLN $P=xy+yz+zx$

2. Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=6$.
Tìm GTNN của $P=\sum \sqrt{a^{2}+\frac{1}{a+b}}$
(Không dùng Minkowsky nha )
3. Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $2x-y=2$.
Tìm GTNN $P=\sqrt{x^{2}+(y+1)^{2}}+\sqrt{x^{2}+(y-3)^{2}}$

4. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xy+yz+zx=1$.
Tìm GTNN $P=13x^{2}+12y^{2}+22z^{2}$


P.s: Viết giúp em cái quy trình để chọn điểm rơi luôn ạ. Em đọc cái phương pháp này mà vẫn chưa hiểu lắm


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-07-2014, 17:57
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4036
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: 1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy$.Tìm GTLN $P=xy+yz+zx$

Nguyên văn bởi babylovemath Xem bài viết
1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy$.
Tìm GTLN $P=xy+yz+zx$
Click the image to open in full size.


Nguyên văn bởi babylovemath Xem bài viết
4. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xy+yz+zx=1$.
Tìm GTNN $P=13x^{2}+12y^{2}+22z^{2}$
:
Click the image to open in full size.


Nguyên văn bởi babylovemath Xem bài viết
2. Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=6$.
Tìm GTNN của $P=\sum \sqrt{a^{2}+\frac{1}{a+b}}$

3. Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $2x-y=2$.
Tìm GTNN $P=\sqrt{x^{2}+(y+1)^{2}}+\sqrt{x^{2}+(y-3)^{2}}$

Hai cái này thì phải chờ mình rãnh viết tay thôi, không có đây. Riêng bài 3 nhìn bằng con mắt hình học thì dễ xuất hiện điểm tới hạn của BDT hơn, còn thằng bài 2 thì đối xứng mà


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  khanhsy 
babylovemath (12-07-2014)
  #3  
Cũ 12-07-2014, 18:50
Avatar của babylovemath
babylovemath babylovemath đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 6
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 27774
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: 1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy$.Tìm GTLN $P=xy+yz+zx$

Nguyên văn bởi khanhsy Xem bài viết

Hai cái này thì phải chờ mình rãnh viết tay thôi, không có đây. Riêng bài 3 nhìn bằng con mắt hình học thì dễ xuất hiện điểm tới hạn của BDT hơn, còn thằng bài 2 thì đối xứng mà
Phương pháp của anh rất hay nhưng nó quá khó đối với 1 học sinh lớp 10 (thực ra thì em không hiểu lắm, nếu làm cụ thể ra thì tốt hơn) .

Riêng bài cuối em làm thế này theo pp của thầy Cẩn nhưng đến bước giải hệ để chọn điểm rơi thì bế tắc :

Bài 4: Giả sử chọn $x=a,y=b,z=c$. Áp dụng AM-GM:

$b^{2}x^{2}+a^{2}y^{2}\geq 2ab.xy$
$a^{2}x^{2}+c^{2}y^{2}\geq 2ac.zx$
$b^{2}z^{2}+c^{2}y^{2}\geq 2bc.yz$
$\Rightarrow 2abc(xy+yz+zx)\leq x^{2}.bc(b+c)+y^{2}.ca(c+a)+z^{2}.ab(a+b)$

Ta cần chọn $a,b,c$ để các hệ số của $x^{2},y^{2},z^{2}$ = nhau.

Nên ta có hệ $\begin{cases}
ab+bc+ca=1 & \\
\frac{b+c}{13a}=\frac{c+a}{12b}=\frac{a+b}{22c} &
\end{cases}$
(Nhờ a.c giải giúp con hệ)

Bài 2 Em dùng Minkowsky như sau:

$P\geq \sqrt{(a+b+c)^{2}+(\sum \frac{1}{\sqrt{a+b}})^{2}}\geq \sqrt{(a+b+c)^{2}+\frac{81}{(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c} +\sqrt{c+a})^{2}}}
\geq ^{B.C.S}\sqrt{(a+b+c)^{2}+\frac{81}{3.2(a+b+c)}}=\ frac{3\sqrt{17}}{2}$

A.c nào kiếm em cách dùng BUNHIA đi ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 12-07-2014, 20:34
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9017
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: 1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy$.Tìm GTLN $P=xy+yz+zx$

Bài 2 dùng Bunhia như sau:
Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
$\sqrt{\left(4+\frac{1}{4} \right)\left(a^2+\frac{1}{a+b} \right)}\geq 2a+\frac{1}{2\sqrt{a+b}}\\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{17}}{2}\sqrt{a^2+\frac{1}{a+b}}\geq 2a+\frac{1}{2\sqrt{a+b}}\\ \Rightarrow \sum (\frac{\sqrt{17}}{2}\sqrt{a^2+\frac{1}{a+b}})\geq 2(a+b+c)+\frac{1}{2}\left(\sum \frac{1}{\sqrt{a+b}} \right) \ge 12+\frac{1}{2}\left( \frac{9}{\sum \sqrt{a+b}}\right)$
Áp dụng BĐT Bunhia ta lại có:
$\sum \sqrt{a+b}\leq \sqrt{3.2(a+b+c)}=6$
Do đó suy ra:
$\sum (\frac{\sqrt{17}}{2}\sqrt{a^2+\frac{1}{a+b}})\geq \frac{51}{4}\\ \Leftrightarrow \sum\sqrt{a^2+\frac{1}{a+b}} \geq \frac{3\sqrt{17}}{2}$
Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=c=2$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
babylovemath (12-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$ Trường An Bất đẳng thức - Cực trị 4 14-06-2016 14:34



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tìm gtln gtnn cua y=a bcan 2 sinx csin2x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014