Cho elip $(E): 9x^2 16y^2=144$. Xét điểm $M$ chuyển động trên trục hoành, điểm $N$ chuyển động trên trục tung sao cho $MN$ tiếp xúc với $(E)$. Xác định toạ độ $M,N$ sao cho $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-07-2014, 16:14
Avatar của Lãng Tử Nghiện Thuốc Lào
Lãng Tử Nghiện Thuốc Lào Lãng Tử Nghiện Thuốc Lào đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Italia
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 1084
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 21319
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 38
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 5 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 357
Mặc định Cho elip $(E): 9x^2+16y^2=144$. Xét điểm $M$ chuyển động trên trục hoành, điểm $N$ chuyển động trên trục tung sao cho $MN$ tiếp xúc với $(E)$. Xác định toạ độ $M,N$ sao cho $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho elip $(E): 9x^2+16y^2=144$. Xét điểm $M$ chuyển động trên trục hoành, điểm $N$ chuyển động trên trục tung sao cho $MN$ tiếp xúc với $(E)$. Xác định toạ độ $M,N$ sao cho $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Khi đối mặt với khó khăn thì cần tìm 1 lối đi chứ không phải 1 lối thoát


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-07-2014, 16:35
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6517
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Cho elip $(E): 9x^2+16y^2=144$. Xét điểm $M$ chuyển động trên trục hoành, điểm $N$ chuyển động trên trục tung sao cho $MN$ tiếp xúc với $(E)$. Xác định toạ độ $M,N$ sao cho $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyên văn bởi CaoHoang8101997 Xem bài viết
Cho elip $(E): 9x^2+16y^2=144$. Xét điểm $M$ chuyển động trên trục hoành, điểm $N$ chuyển động trên trục tung sao cho $MN$ tiếp xúc với $(E)$. Xác định toạ độ $M,N$ sao cho $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Elip viết lại $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$
Giả sử tiếp điểm là $M_0(x_0;y_0)$. Thế thì PTTT của (E) tại $M_0$ là
$$\dfrac{xx_0}{16}+\dfrac{yy_0}{9}=1$$
Tức là $M(\dfrac{16}{x_0};0), N(0;\dfrac{9}{y_0})$. Để MN min thì $MN^2$ min. Có
$$MN^2=\dfrac{256}{x_0^2}+\dfrac{81}{y_0}^2=\dfrac {16}{\frac{x_0^2}{16}}+\dfrac{9}{\frac{y_0^2}{9}} \geq \dfrac{(4+3)^2}{\frac{x_0^2}{16}+\frac{y_0^2}{9}}= 49$$
Vậy $MN$ MIN bằng 7 khi và chỉ khi $\begin{cases}x_0=\pm \dfrac{8}{\sqrt{7}}\\y_0=\pm \dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\end{cases}$. Và cuối cùng ta kết luận các điểm $M,N$ thoả mãn là $\begin{cases}M(\pm 2\sqrt{7};0)\\N(0;\pm \sqrt{21})\end{cases}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014