Tìm $n\in N* $ thỏa mãn hệ thức : $ C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^2 = 30n^2+\frac{107n}{10}+2013 $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-11-2012, 12:38
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14455
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.050 lần trong 1.183 bài viết

Lượt xem bài này: 1479
Mặc định Tìm $n\in N* $ thỏa mãn hệ thức : $ C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^2 = 30n^2+\frac{107n}{10}+2013 $



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (07-11-2012), Hà Nguyễn (07-11-2012), Miền cát trắng (07-11-2012)
  #2  
Cũ 07-11-2012, 13:55
Avatar của vannhonbclt
vannhonbclt vannhonbclt đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Miền Trung
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 120
Điểm: 16 / 1806
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1025
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 49
Đã cảm ơn : 65
Được cảm ơn 56 lần trong 28 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Tìm $n\in N* $ thỏa mãn hệ thức : $ C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^2 = 30n^2+\frac{107n}{10}+2013 $
Đề đã đúng chưa nhỉ cái $nC_n^2$ hay $nC_n^n$ nhỉ...Thầy Chung xem lại giùm nhé.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  vannhonbclt 
Phạm Kim Chung (07-11-2012)
  #3  
Cũ 07-11-2012, 15:41
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14455
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.050 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi vannhonbclt Xem bài viết
Đề đã đúng chưa nhỉ cái $nC_n^2$ hay $nC_n^n$ nhỉ...Thầy Chung xem lại giùm nhé.
Xin lỗi bạn, đã sửa lại !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 07-11-2012, 16:57
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3601
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Tìm $n\in N* $ thỏa mãn hệ thức : $ C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n = 30n^2+\frac{107n}{10}+2013 $
Lời giải :
Không biết các em $12$ đã động tới phần này chưa ,nhưng cũng làm để biết.
Xét khai triển :${{\left( x+1 \right)}^{n}}=\sum\limits_{i=1}^{n}{C_{n}^{i}{{x}^ {i}}}=C_{n}^{0}+xC_{n}^{1}+...+{{x}^{n-1}}C_{n}^{n-1}+{{x}^{n}}(1)$
Lấy đạo hàm hai vế của $(1)$ theo ẩn $x$ ,suy ra :$$n{{\left( x+1 \right)}^{n-1}}=C_{n}^{1}+2xC_{n}^{1}+...+\left( n-1 \right){{x}^{n-2}}C_{n}^{n-1}+n{{x}^{n-1}}C_{n}^{n}$$
Chọn $x=1$ thì ta có :$C_{n}^{1}+2C_{n}^{1}+...+\left( n-1 \right)C_{n}^{n-1}+nC_{n}^{n}=n.2^{n-1}$
Vậy phương trình thu được sẽ là $$n.2^{n-1}=30n^2+\frac{107n}{10}+2013 \Rightarrow n=10$$

Kết luận : $n=10$ là giá trị thỏa mãn bài toán.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 07-11-2012, 17:37
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14455
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.050 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tàn Xem bài viết

Lời giải :
Không biết các em $12$ đã động tới phần này chưa ,nhưng cũng làm để biết.
Xét khai triển :${{\left( x+1 \right)}^{n}}=\sum\limits_{i=1}^{n}{C_{n}^{i}{{x}^ {i}}}=C_{n}^{0}+xC_{n}^{1}+...+{{x}^{n-1}}C_{n}^{n-1}+{{x}^{n}}(1)$
Lấy đạo hàm hai vế của $(1)$ theo ẩn $x$ ,suy ra :$$n{{\left( x+1 \right)}^{n-1}}=C_{n}^{1}+2xC_{n}^{1}+...+\left( n-1 \right){{x}^{n-2}}C_{n}^{n-1}+n{{x}^{n-1}}C_{n}^{n}$$
Chọn $x=1$ thì ta có :$C_{n}^{1}+2C_{n}^{1}+...+\left( n-1 \right)C_{n}^{n-1}+nC_{n}^{n}=n.2^{n-1}$
Vậy phương trình thu được sẽ là $$n.2^{n-1}=30n^2+\frac{107n}{10}+2013 \Rightarrow n=10$$

Kết luận : $n=10$ là giá trị thỏa mãn bài toán.
Bài toán này chỉ hay mỗi cho tìm ra $n=10$.
Nếu kết luận như em thì chi bằng cho một cái đề để tìm ra $n=10$ đơn giản hơn !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (07-11-2012), kunkun (07-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $nin, 2013, 2cn2, 30n2, bai giang dai so to hop, bài toán đếm, bt dem, của, chỉnh hợp, chinh hop, chung minh dang thuc, cn1, dai so to hop, frac107n10, hệ, he so, he so cua so hang, he so cua so hang thu, hoan vi, hoán vị, khai, khai trien, khai trien nhi thuc niuton, mãn, ncn2, nhị thức niuton, nhi thuc niuton, on thi dh to hơp, on thi phep dem, on thi to hop, on thi xac suat, phép đếm, phep dem, phuong phap giai bai toan dem, pp giai bt dem, số, tìm, tổ hợp, thỏa, thức, tim n thoa man, tim so hang cua khai trien, tim so hang tong quat, tim so tu nhien n, tinh tong, to hop, triển, trong, x2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014