Một Cách Giải bằng Tiếp Tuyến Bất Đẳng Thức B-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-07-2014, 22:17
Avatar của tricute
tricute tricute đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: bac giang
Nghề nghiệp: CONG NHAN
Sở thích: trung thực
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 75
Điểm: 9 / 851
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 19453
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 28
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 20 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 562
Mặc định Một Cách Giải bằng Tiếp Tuyến Bất Đẳng Thức B-2014

Do $(a+b)c>0\Rightarrow a+b+c>0$ nên đặt $x=\frac{a}{a+b+c},y=\frac{b}{a+b+c},z=\frac{c}{a+ b+c}\Rightarrow x+y+z=1,\quad x,y\geq 0,z>0$
Khi đó $P=\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{y}{1-y}}+\frac{z}{2-2z}$
Ta đi chứng minh: $\sqrt{\frac{x}{1-x}}\geq 2x$ (1)
Thật vậy (1)$\Leftrightarrow x(2x-1)^{2}\geq 0$(luôn đúng)
Tương tự $\sqrt{\frac{y}{1-y}}\geq 2y$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $P\geq 2(x+y)+\frac{z}{2-2zs}=2-2z+\frac{z}{2-2z}$
Xét hàm $f(z)=-2z+2+\frac{z}{2-2z}$ với $z\in (0;1)$
Ta có $f'(z)=-2+\frac{1}{2(z-1)^{2}}\Rightarrow f'(z)=0\Leftrightarrow z=\frac{1}{2}$
Lập Bảng Biến Thiên của f(z) với $z\in (0;1)$
Suy ra $Min (f(z))_{z\in (0;1)}=f(\frac{1}{2})=\frac{3}{2}$
Suy ra $P\geq \frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi chọn $x=z=\frac{1}{2},y=0$
KL GTNN của P là $\frac{3}{2}$

Mói gửi bài lần đầu nên lúng túng quá hihi!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (12-07-2014), Bá Thoại (11-07-2014), congson215 (10-07-2014), cuclac (09-07-2014), cuong1841998 (10-07-2014), thanhthanhsuachua (10-07-2014), huynhminhman96 (14-07-2014), Nắng vàng (09-07-2014), sp2 (25-07-2014), Yến Ngọc (10-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014