Max, Min của $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-07-2014, 14:22
Avatar của ceo211298
ceo211298 ceo211298 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 28
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 25737
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 3
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 438
Mặc định Max, Min của $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-07-2014, 17:34
Avatar của BMT.BinU
BMT.BinU BMT.BinU đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán Học
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 379
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 27551
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 16 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: Max, Min của $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

Nguyên văn bởi ceo211298 Xem bài viết
Cho x,y,z là các số thỏa mãn:
$(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0$

Tìm GTLN, GTNN của $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

Bài này mình đã từng làm , theo mình không nhầm thì đề phải là Tìm Min, Max của $P=\frac{x^{2}+2y^{2}-3x^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}$


Giả sử A là sự thành công trong cuộc sống. Vậy thì A=X+Y+Z trong đó X=làm việc, Y=vui chơi, Z=im lặng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 06-07-2014, 08:26
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9023
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Max, Min của $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

Nguyên văn bởi ceo211298 Xem bài viết
Cho x,y,z là các số thỏa mãn:
$(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0$

Tìm GTLN, GTNN của $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

Từ giả thiết bài toán ta có:
$5x^2+5y^2\geq 4x^2+5y^2=(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1\geq (x^2+y^2+1)^2+1\\ \Rightarrow (x^2+y^2+1)^2+1\leq 5(x^2+y^2)\\ \Leftrightarrow (x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+2\leq 0$
$\Leftrightarrow 1 \le t \le 2$ với $t=x^2+y^2$.
Ta lại có:
$P=x^2+2y^2-3x^2y^2=(x^2+y^2+1)^2-3(x^2+y^2)+1=t^2-t+2$
Đây bạn xét hàm $f(t)=t^2-t+2$ với $t \in [1;2]$ hoặc lập bảng biến thiên tùy bạn!
Đáp số:
$Min_P=2$.Xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}t=1
\\ x=0\\(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0,y=\pm1.$
$Max_P=4$.Xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}t=2
\\ x=0\\(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0,y=\pm \sqrt{2}.$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Trọng Nhạc (06-07-2014)
  #4  
Cũ 06-07-2014, 09:06
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6064
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Max, Min của $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Từ giả thiết bài toán ta có:
$5x^2+5y^2\geq 4x^2+5y^2=(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1\geq (x^2+y^2+1)^2+1\\ \Rightarrow (x^2+y^2+1)^2+1\leq 5(x^2+y^2)\\ \Leftrightarrow (x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+2\leq 0$
$\Leftrightarrow 1 \le t \le 2$ với $t=x^2+y^2$.
Ta lại có:
$P=x^2+2y^2-3x^2y^2=(x^2+y^2+1)^2-3(x^2+y^2)+1=t^2-t+2$
Đây bạn xét hàm $f(t)=t^2-t+2$ với $t \in [1;2]$ hoặc lập bảng biến thiên tùy bạn!
Đáp số:
$Min_P=2$.Xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}t=1
\\ x=0\\(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0,y=\pm1.$
$Max_P=4$.Xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}t=2
\\ x=0\\(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0,y=\pm \sqrt{2}.$
Đưa về một biến khéo quá


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bất đẳng thức và cực trị, tìm min max của x^2 2y^2-3x^2y^2, tim gtln gtnn p=x^2 2y^2-3x^2y^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014