Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2-1}\\ x^2+y^2-xy=1 \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-11-2012, 17:22
Avatar của nguyenxuanthai
nguyenxuanthai nguyenxuanthai đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2876
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 862
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 407
Được cảm ơn 114 lần trong 54 bài viết

Lượt xem bài này: 1794
Mặc định Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2-1}\\ x^2+y^2-xy=1 \end{cases}$

Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases} x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2-1}\\ x^2+y^2-xy=1 \end{cases}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



RÚT ĐAO CHÉM NƯỚC, NƯỚC CÀNG CHẢY
UỐNG RƯỢU TIÊU SẦU, SẦU CÀNG SÂU


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (21-01-2013), Nắng vàng (10-11-2012)
  #2  
Cũ 10-11-2012, 00:52
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6896
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Điều kiện : $\begin{cases} x>y \ge 0 \\ x \ge \dfrac{11}{2} \end{cases}.$ Với điều kiện này từ phương thứ nhất trong hệ ta biến đổi thành phương trình :$$\dfrac{{\sqrt {{x^2} - (x + y)} }}{y} - 1 = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{x - y}}}} - 1$$$$\Leftrightarrow (x - y - 1)\left(\dfrac{{x + y}}{{\sqrt {{x^2} - (x + y)} + y}} + \dfrac{1}{{{{\left( {\sqrt[3]{{x - y}}} \right)}^2} + 1 + \sqrt[3]{{x - y}}}}\right) = 0$$$$\Leftrightarrow y=x-1$$ Thay vào phương trình thứ hai trong hệ ta thu được phương trình :$$4x^2-4x+2-3\sqrt{2x-1}=11\Leftrightarrow (2x-1)^2-3\sqrt{2x-1}-10=0$$$$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=2 \Leftrightarrow x =\dfrac{5}{2}$$ Vậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất $(x,y)= \left(\dfrac{5}{2}; \dfrac{3}{2} \right) \blacksquare$


Lời giải có nhầm topic không ạ http://k2pi.net.vn/showthread.php?18...d-matrix-right


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 10-11-2012, 09:38
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2802
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenxuanthai Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases} x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2-1}\\ x^2+y^2-xy=1 \end{cases}$$
Phương trình thứ nhất của hệ được viết lại như sau:$$ x-\sqrt{y^2-1}=y-\sqrt{x^2+1}$$
Bình phương $2$ vế ta thu được:$$-1-2x\sqrt{y^2-1}=1-2y\sqrt{x^2+1}$$$$\Leftrightarrow y\sqrt{x^2+1}=1+x\sqrt{y^2-1}$$
$$\Leftrightarrow x^2y^2+y^2=1+x^2y^2-x^2+2x\sqrt{y^2-1}$$$$\Leftrightarrow (x-\sqrt{y^2-1})^2=0$$$$\Leftrightarrow x^2-y^2=1$$
Kết hợp với phương trình $(2)$ của hệ ta có hệ mới :$$\begin{cases} x^2-y^2=1\\ x^2+y^2-xy=1 \end{cases}$$
$$\Leftrightarrow \begin{cases} (x-y)(x+y)=1\\ \dfrac{3(x-y)^2}{4}+\dfrac{(x+y)^2}{4}=1\end{cases}$$
Đến đây thì ngoin lành rồi nhé. Khi giải xong nhớ kiểm tra điều kiện và thử nghiệm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (10-11-2012), Hà Nguyễn (10-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (10-11-2012), Lưỡi Cưa (21-01-2013), Miền cát trắng (10-11-2012), paul17 (14-05-2013), TH122 (11-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, đề số 1, đề số 2, đề số 3, đề thi đại học, đề thi số, đề thi thử đh 2013, đề thi thử đh môn toán 2013, đề thi thử đh số, đề thi thử đh số 1, begincases, de so, de so 1, de thi thu dh so 1, de thi thu so, de thi thu so 1, endcases, endcases$, giai he phuong trinh 2xy ycan x-y, giải, he phuong trinh, một số đề thi thử đh môn toán, phương, sqrtx2, sqrty21 or, thử sức trước kỳ thi, thi thử 2013, thi thử đh môn toán 2013, thi thử đh số 2, thi thử đh số 3, thi thu dh mon toan, thi thu dh so, thu suc truoc ky thi đh, tong hop de thi thu dh, trình, x can(x2 1)=y can(y2-1) x2 y2-xy=1, x sqrt(x^2 1)=y sqrt(y^2-1) x^2 y^2-xy=1, y2xy1
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014