Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-06-2014, 15:37
Avatar của Maruko Chan
Maruko Chan Maruko Chan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2315
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 16130
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 26 lần trong 21 bài viết

Lượt xem bài này: 587
Mặc định Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Trong mp Oxy cho hình vuông ABCD , M là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng (DM) có pt x-y-2=0, điểm C(3;-3) và điểm A thuộc đường thẳng 3x+y-2=0
. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Fighting !!! Fighting !!! Fighting !!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 30-06-2014, 15:53
Avatar của Nguyễn Mạnh Tuấn
Nguyễn Mạnh Tuấn Nguyễn Mạnh Tuấn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thanh Thuỷ, Phú T
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 337
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 23803
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 9 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Khoảng cách từ A đến DM gấp 2 khoảng cách từ C đến DM suy ra A (chú ý A và C khác phía với DM) ...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Mạnh Tuấn 
Maruko Chan (30-06-2014)
  #3  
Cũ 30-06-2014, 16:48
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8993
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Nguyên văn bởi Maruko Chan Xem bài viết
Trong mp Oxy cho hình vuông ABCD , M là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng (DM) có pt x-y-2=0, điểm C(3;-3) và điểm A thuộc đường thẳng 3x+y-2=0
. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.
Hướng giải:
-Ta dễ dàng chứng minh được: $d_{(A,DM)}=2d_{(C,DM)}$.
-Do $A \in 3x+y-2$.Gọi $A(t;2-3t)$.Suy ra:
$\frac{\left[4t-4 \right]}{\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow t=3\vee t=-1$
Với $t=3$ ta có: $A(3;-7).$
Với $t=-1$ ta có: $A(-1;5)$
Nhưng do $A$ và $C$ nằm khác phía so với $DM$ nên chỉ nhận $A(-1;5)$.
-Do $D \in DM$ nên gọi $D(m;m-2)$.Suy ra:
$\vec{AD}=(m+1;m-7),\vec{CD}=(m-3;m+1)$
-Lại do $ABCD$ là hình vuông nên:
$\left\{\begin{matrix}\vec{AD}.\vec{CD}=0
\\ DA=DC

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow m=5.$
Suy ra: $D(5;3)$ và $\vec{AB}=\vec{CD}=(-2;-6)\Rightarrow B(-3;-1)$
Kết luận: $A(-1;5),B(-3;-2),C(5;3)$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kị sĩ ánh sáng (30-06-2014), ma29 (30-06-2014)
  #4  
Cũ 30-06-2014, 16:55
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5672
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Xuất phát từ ý tưởng trên !
Bài giải:

- Hình vẽ:
Click the image to open in full size.

-Tham số hóa $A(a;2-3a)$;$D(d;d-2)$
- Ta có :$\left\{ \begin{array}{l}
{S_{ADM}} = \frac{1}{2}AD.{\rm{d}}\left( {M;AB} \right) = \frac{1}{2}AD.DC = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\\
{S_{ABM}} = \frac{1}{2}AB.BM\\
{S_{DCM}} = \frac{1}{2}DC.CM
\end{array} \right.$ $\implies S_{ADM} = S_{ABM} +S_{DCM} = 2S_{DCM} \implies d(A;DM)=2d(C;DM) \iff \left[ \begin{array}{l}
a = - 1\\
a = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A(3; - 7)\\
A( - 1;5)
\end{array} \right.$
- Xét vị trí của $A$ và $C$ với $DM$, ta thấy $A(-1;5)$ thỏa mãn.
- Do $ABCD$ là hình vuông nên $\left\{\begin{matrix}
AD\perp CD\\
AD=CD
\end{matrix}\right.\iff d=5 \implies D(5;3)$
- Ta có : $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} \implies B(-3;-1)$
KL Tọa độ $A(-1;5); B(-3;-1);D(5;3)$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Hướng giải:
-Ta dễ dàng chứng minh được: $d_{(A,DM)}=2d_{(C,DM)}$.
-Do $A \in 3x+y-2$.Gọi $A(t;2-3t)$.Suy ra:
$\frac{\left[4t-4 \right]}{\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow t=3\vee t=-1$
Với $t=3$ ta có: $A(3;-7).$
Với $t=-1$ ta có: $A(-1;5)$
Nhưng do $A$ và $C$ nằm khác phía so với $DM$ nên chỉ nhận $A(-1;5)$.
-Do $D \in DM$ nên gọi $D(m;m-2)$.Suy ra:
$\vec{AD}=(m+1;m-7),\vec{CD}=(m-3;m+1)$
-Lại do $ABCD$ là hình vuông nên:
$\left\{\begin{matrix}\vec{AD}.\vec{CD}=0
\\ DA=DC

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow m=5.$
Suy ra: $D(5;3)$ và $\vec{AB}=\vec{CD}=(-2;-6)\Rightarrow B(-3;-1)$
Kết luận: $A(-1;5),B(-3;-2),C(5;3)$
Lúc vào k thấy gì, ra lò cái đã có bài hd rồi


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 30-06-2014, 19:47
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6047
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Nguyên văn bởi Yagami_Raito Xem bài viết
Xuất phát từ ý tưởng trên !
Bài giải:

- Hình vẽ:
Click the image to open in full size.

-Tham số hóa $A(a;2-3a)$;$D(d;d-2)$
- Ta có :$\left\{ \begin{array}{l}
{S_{ADM}} = \frac{1}{2}AD.{\rm{d}}\left( {M;AB} \right) = \frac{1}{2}AD.DC = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\\
{S_{ABM}} = \frac{1}{2}AB.BM\\
{S_{DCM}} = \frac{1}{2}DC.CM
\end{array} \right.$ $\implies S_{ADM} = S_{ABM} +S_{DCM} = 2S_{DCM} \implies d(A;DM)=2d(C;DM) \iff \left[ \begin{array}{l}
a = - 1\\
a = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A(3; - 7)\\
A( - 1;5)
\end{array} \right.$
- Xét vị trí của $A$ và $C$ với $DM$, ta thấy $A(-1;5)$ thỏa mãn.
- Do $ABCD$ là hình vuông nên $\left\{\begin{matrix}
AD\perp CD\\
AD=CD
\end{matrix}\right.\iff d=5 \implies D(5;3)$
- Ta có : $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} \implies B(-3;-1)$
KL Tọa độ $A(-1;5); B(-3;-1);D(5;3)$


Lúc vào k thấy gì, ra lò cái đã có bài hd rồi
Bạn này luyện khá kỉ tớ sẽ cố gắng như cậu những tính chất đặc biệt trong cái hình chữ nhật


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ma29 
Kị sĩ ánh sáng (30-06-2014)
  #6  
Cũ 01-07-2014, 14:16
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10019
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Nguyên văn bởi Maruko Chan Xem bài viết
Trong mp Oxy cho hình vuông ABCD , M là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng (DM) có pt x-y-2=0, điểm C(3;-3) và điểm A thuộc đường thẳng 3x+y-2=0
. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.
Click the image to open in full size.

$A\in 3x+y-2=0 \implies A(a;2-3a)$

Gọi $I$ là trung điểm $AC$ ta có $I\left(\frac{a+3}{2};\frac{-3a-1}{2}\right)$

$BD$ qua $I$ vuông góc $AC$ nên có phương trình

$(a-3)\left(x-\frac{a+3}{2}\right)+(5-3a)\left(y-\frac{-3a-1}{2}\right)=0\quad(*)$

$D\in x-y-2=0\iff y=x-2$

nên $(*)\iff (a-3)\left(x-\frac{a+3}{2}\right)+(5-3a)\left(x-2+\frac{3a+1}{2}\right)=0$

$\iff x=\frac{-5a^2+12a-3}{2(a-1)}\implies y=\frac{-5a^2+8a+1}{2(a-1)}$

Nên $D\left(\frac{-5a^2+12a-3}{2(a-1)};\frac{-5a^2+8a+1}{2(a-1)}\right)$

$BD$ nhận $I$ là trung điểm nên $B\left(\frac{7a^2-8a-3}{2(a-1)};\frac{-a^2-4a+1}{2(a-1)}\right)$

Do đó trung điểm $BC$ là $M\left(\frac{7a^2-2a-9}{4(a-1)};\frac{-a^2-10a+7}{4(a-1)}\right)$

$M\in x-y-2=0\iff \frac{7a^2-2a-9}{4(a-1)}-\frac{-a^2-10a+7}{4(a-1)}-2=0\iff a=-1$

Vậy $A(-1;5), D(5;3), B(-3;-1)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kị sĩ ánh sáng (01-07-2014), Quốc Thắng (01-07-2014)
  #7  
Cũ 01-07-2014, 15:23
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5672
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Hướng giải:
-Ta dễ dàng chứng minh được: $d_{(A,DM)}=2d_{(C,DM)}$.
-Do $A \in 3x+y-2$.Gọi $A(t;2-3t)$.Suy ra:
$\frac{\left[4t-4 \right]}{\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow t=3\vee t=-1$
Với $t=3$ ta có: $A(3;-7).$
Với $t=-1$ ta có: $A(-1;5)$
Nhưng do $A$ và $C$ nằm khác phía so với $DM$ nên chỉ nhận $A(-1;5)$.
-Do $D \in DM$ nên gọi $D(m;m-2)$.Suy ra:
$\vec{AD}=(m+1;m-7),\vec{CD}=(m-3;m+1)$
-Lại do $ABCD$ là hình vuông nên:
$\left\{\begin{matrix}\vec{AD}.\vec{CD}=0
\\ DA=DC

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow m=5.$
Suy ra: $D(5;3)$ và $\vec{AB}=\vec{CD}=(-2;-6)\Rightarrow B(-3;-1)$
Kết luận: $A(-1;5),B(-3;-2),C(5;3)$
Cậu chú ý , tớ thấy cậu hay sai thế này lắm. Lỗi nhỏ cũng 0,25 đi mất rồi


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
Quốc Thắng (01-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Tìm tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật ABCD. duyanh175 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-05-2016 07:06
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD tathilumla Hình giải tích phẳng Oxy 0 21-05-2016 01:47
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cong thuc tinh toa do cac dinh hinh vuong, oxy cho hv abcd m là tĐ bc (dm):x-y-2=0, tim toa đo cac đinh cua hinh vuong
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014