Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-06-2014, 19:56
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6221
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Lượt xem bài này: 372
Mặc định Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên $R^+$
$\left\{\begin{matrix}
x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\
4y^2+x^2-2x-8y-3=0 &
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (27-06-2014), Lệ Chi (27-06-2014)
  #2  
Cũ 27-06-2014, 21:15
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 4964
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 493 lần trong 193 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

\[\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{8{y^2} + 2{x^2} - 4x - 16y - 3 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 3{x^2} + x + 1 = 27{y^3} + 54{y^2} + 30y + 6}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2x = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2.3y - 2}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2\left( {x + 1} \right) = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2\left( {3y + 2} \right)}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {x - 3y - 1} \right)\left( {{x^2} + 9{y^2} + 3xy + 4x + 15y + 5} \right) = 0}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\]

Đến đây mình chịu vì cái phương trình trên không thể xét hàm được @@



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Văn Quốc Tuấn 
---=--Sơn--=--- (27-06-2014)
  #3  
Cũ 27-06-2014, 21:26
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6221
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Nguyễn Văn Quốc Tuấn Xem bài viết
\[\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{8{y^2} + 2{x^2} - 4x - 16y - 6 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 3{x^2} + x + 1 = 27{y^3} + 54{y^2} + 30y + 6}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2x = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2.3y - 2}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2\left( {x + 1} \right) = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2\left( {3y + 2} \right)}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {x - 3y - 1} \right)\left( {{x^2} + 9{y^2} + 3xy + 4x + 15y + 5} \right) = 0}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\]

Đến đây mình chịu vì cái phương trình trên không thể xét hàm được @@
Anh đi gần đúng hướng rồi, tiếc là cái hàm của anh......
Em cũng đưa về hàm và dựa vào đk $x, y \in R^+$ để xét



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 27-06-2014, 21:46
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6221
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Lệ Chi Xem bài viết
Theo cô thì thế này:
Gợi ý
Nhìn pt1 ta liên tưởng ngay đến việc đưa về hàm nào đó để xét, nhưng với mỗi pt1 thì ko thể
Nhìn pt2 ta nghĩ ngay đến việc xem đó là pt bậc 2 ẩn x, hoặc y, nhưng vì $\Delta$ không chính phương nên cách đó không khả thi
Khả năng hợp lí nhất là ta cộng vế theo vế 2 pt với nhau( dĩ nhiên là phải nhân thêm hệ số phụ) để hi vọng đưa về xét hàm
May mắn là hệ số phụ ở đây nhỏ, đẹp và hàm cũng có phần dễ nhìn ra( nếu làm nhiều) nên bài này có thể giải được, nếu không thì rất khó để giải.
Ta có thể giải như sau:
Từ pt(1) suy ra $x^3+x^2+5x=27y^3+62y^2+14y-1$
Từ pt(2) suy ra $2x^2-4x=-8y^2+16y+6$
Cộng vế theo vế 2 pt trên, ta được:
$x^3+3x^2+x=27y^3+54y^2+30y+5=(3y+1)^3+3(3y+1)^2+( 3y+1)$
Vì $x, y \in R^+$ nên suy ra $x=3y+1$
Thay vào pt2 giải tiếp
( Theo cô, nếu giải nhiều, quen dạng thì sẽ làm ra, còn không thì ...khó )
Dạ, cảm ơn cô, cách của cô thì giống em hoàn toàn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 27-06-2014, 22:10
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13469
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
Giải hệ trên $R^+$
$\left\{\begin{matrix}
x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\
4y^2+x^2-2x-8y-3=0 &
\end{matrix}\right.$
Dạng hệ $\left\{\begin{matrix}
f(x)=g(y)& \\
h(x)=k(y) &
\end{matrix}\right.$ đã có phương pháp giải bằng hệ số bất định em nhé! Em tham khảo mấy bài trong tài liệu tuyển tập hệ của Tuấn sẽ rút ra phương pháp.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
---=--Sơn--=--- (27-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-3y-2+\sqrt{xy-y^{2}+x-y}=0\\ 3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12 \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 2 14-05-2016 23:26
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{x^{2}-2xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}-6y+10}=5\\ log_{3}8xyz^{3}+(log_{3}\frac{3x^{2}z}{y})^{2}=10l og_{9}z^{2} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 26-04-2016 19:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014