Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-(x+y)}=\frac{y}{\sqrt[3]{x-y}}\\ 2(x^2+y^2)-3\sqrt{2x-1}=11 \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-11-2012, 13:29
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7966
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 1498
Mặc định

Bài toán:
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^2-(x+y)}=\frac{y}{\sqrt[3]{x-y}}\\
2(x^2+y^2)-3\sqrt{2x-1}=11
\end{matrix}\right.$$

Nguyên văn bởi Inspectorgadget
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^2-(x+y)}=\frac{y}{\sqrt[3]{x-y}}\\
2(x^2+y^2)-3\sqrt{2x-1}=11
\end{matrix}\right.$$
Điều kiện : $\begin{cases} x>y \ge 0 \\ x \ge \dfrac{11}{2} \end{cases}.$ Với điều kiện này từ phương thứ nhất trong hệ ta biến đổi thành phương trình :$$\dfrac{{\sqrt {{x^2} - (x + y)} }}{y} - 1 = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{x - y}}}} - 1$$$$\Leftrightarrow (x - y - 1)\left(\dfrac{{x + y}}{{\sqrt {{x^2} - (x + y)} + y}} + \dfrac{1}{{{{\left( {\sqrt[3]{{x - y}}} \right)}^2} + 1 + \sqrt[3]{{x - y}}}}\right) = 0$$$$\Leftrightarrow y=x-1$$ Thay vào phương trình thứ hai trong hệ ta thu được phương trình :$$4x^2-4x+2-3\sqrt{2x-1}=11\Leftrightarrow (2x-1)^2-3\sqrt{2x-1}-10=0$$$$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=2 \Leftrightarrow x =\dfrac{5}{2}$$ Vậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất $(x,y)= \left(\dfrac{5}{2}; \dfrac{3}{2} \right) \blacksquare$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
chjenjkl99 (31-12-2012), Lưỡi Cưa (24-12-2012), Nắng vàng (18-05-2013), Tuấn Anh Eagles (06-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-4y}{x+1}=\sqrt{5{{x}^{2}}+6y+6} \\ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+2xy+{{y}^{2}}x=0 \end{matrix}\right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 3 24-07-2016 13:46
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x^{3} -12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{matrix}\right.$ Maruko Chan Giải hệ phương trình 0 23-04-2016 22:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$leftbeginmatrix, $leftbeginmatrix, 2x2, endmatrixright$, endmatrixright$$, giải, hệ, phương, sqrtx2x, trình, y23sqrt2x111, yfracysqrt3xy or
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014