Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$ Câu 6a đề lần 2 PBC 2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-06-2014, 18:39
Avatar của samurai3005
samurai3005 samurai3005 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 46
Điểm: 5 / 537
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 18331
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 17
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 407
Mặc định Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$ Câu 6a đề lần 2 PBC 2014

Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$

Đây là câu 6a đề thi thử toán khối B của trường Phan Bội Châu N.A Lần 2 2014 ...


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-06-2014, 20:14
Avatar của bboy8a
bboy8a bboy8a đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 75
Điểm: 9 / 982
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 14941
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 28
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$ Câu 6a đề lần 2 PBC 2014

Nguyên văn bởi samurai3005 Xem bài viết
Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$

Đây là câu 6a đề thi thử toán khối B của trường Phan Bội Châu N.A Lần 2 2014 ...
Ap dụng bđt
9$\left(x^{3}+y^{3}+z^{3} \right)\geq \left(a+b+c\right)^{3}$
Và 3$\left(x^{2}+y^{2}+z^{2} \right)\geq \left(x+y+z \right)^{2}$
Xét hàm theo biến x+y+z là được


Bất Kần Đời


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  bboy8a 
samurai3005 (26-06-2014)
  #3  
Cũ 26-06-2014, 22:19
Avatar của samurai3005
samurai3005 samurai3005 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 46
Điểm: 5 / 537
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 18331
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 17
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$ Câu 6a đề lần 2 PBC 2014

Hì hì, bạn cho mình hỏi BĐT $9 \left ( x^3+y^3+z^3 \right ) \geq \left ( x+y+z \right )^3$ chứng minh thế nào nhỉ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 26-06-2014, 22:24
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6221
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$ Câu 6a đề lần 2 PBC 2014

Nguyên văn bởi samurai3005 Xem bài viết
Hì hì, bạn cho mình hỏi BĐT $9 \left ( x^3+y^3+z^3 \right ) \geq \left ( x+y+z \right )^3$ chứng minh thế nào nhỉ?
Áp dụng bdt Holder, ta có:
$9(x^3+y^3+z^3)=(1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x^3+y^3 +z^3) \geq (x+y+z)^3$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
samurai3005 (26-06-2014)
  #5  
Cũ 26-06-2014, 22:29
Avatar của samurai3005
samurai3005 samurai3005 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 46
Điểm: 5 / 537
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 18331
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 17
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$ Câu 6a đề lần 2 PBC 2014

Cám ơn bạn.
Nhưng mình nghĩ đây là câu trong đề thi thử đại học của 1 trường chuyên uy tín nên hướng giải không sử dụng những bất đẳng thức quá phức tạp thế đâu... Trước giờ mình chưa bao giờ thấy chuyển biến tổng bậc 3 như vậy hết... Với lại lúc làm cũng phải chứng minh tiếp "BĐT Holder" chứ nhỉ?
Mong là có 1 cách giải khác mang tính chất "Bộ giáo dục" hơn !
(Vì trình của mình có hạn nên khó lòng tiếp thu được những BĐT cao siêu như Holder...)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 27-06-2014, 00:00
Avatar của Đình Nam
Đình Nam Đình Nam đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2021
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 24919
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 200
Được cảm ơn 46 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số thực a, b, c thuộc đoạn [0;$\sqrt{3}$]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{-8}{\sqrt{a+b+c+1}}+\sqrt{31-a^2(a+1)-b^2(b+1)-c^2(c+1)}.$ Câu 6a đề lần 2 PBC 2014

"samurai " của bạn đây nhé!!
Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
$ (a^{3}+b^{3}+c^{3})(a+b+c)\geq (a\sqrt{a}\sqrt{a}+b\sqrt{b} \sqrt{b}+c\sqrt{c} \sqrt{c})^{2}=(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}$
Mà: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$
Suy ra: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq \frac{(a+b+c)^{3}}{9}$ ( đfcm) !!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (27-06-2014), Quân Sư (27-06-2014), samurai3005 (27-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014