Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2}+y^{2}-7 \right)\left(x+y \right)^{2}+2=0& \\ (x-3)(x+y)+1=0 & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-06-2014, 11:38
Avatar của daikdaik9966
daikdaik9966 daikdaik9966 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 670
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 24960
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 360
Mặc định Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2}+y^{2}-7 \right)\left(x+y \right)^{2}+2=0& \\ (x-3)(x+y)+1=0 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}
\left(x^{2}+y^{2}-7 \right)\left(x+y \right)^{2}+2=0& \\
(x-3)(x+y)+1=0 &
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-06-2014, 13:40
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9031
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2}+y^{2}-7 \right)\left(x+y \right)^{2}+2=0& \\ (x-3)(x+y)+1=0 & \end{matrix}\right.$

Hệ đã cho tương đương với:
$\left\{\begin{matrix}\left[(x+y)^2+(x-y)^2-14 \right](x+y)^2+4=0\\ (x+y+x-y-6)(x+y)+2=0\end{matrix}\right.$
Đặt:$\left\{\begin{matrix}
x+y=a\\x-y=b\end{matrix}\right.$.Từ đó ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}(a^2+b^2-14)a^2+4=0\\(a+b-6)a+2=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a^4+a^2b^2-14a^2+4=0
\\ a^2+ab-6a+2=0

\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a^4+(-a^2+6a-2)^2-14a^2-4=0
\\ ab=-a^2+6a-2

\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a-1)^2(a-2)^2=0
\\ ab=-a^2+6a-2

\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1~\vee~a=2
\\ ab=-a^2+6a-2

\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1
\\ b=3

\end{matrix}\right.\vee\left\{\begin{matrix}a=2
\\b=3

\end{matrix}\right.$
Với $\left\{\begin{matrix}a=1
\\ b=3

\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=2
\\ y=-1

\end{matrix}\right.$
Với $\left\{\begin{matrix}a=2
\\ b=3

\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{5}{2}
\\ y=\frac{-1}{2}

\end{matrix}\right.$
Kết luận!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 20-06-2014, 14:09
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8358
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2}+y^{2}-7 \right)\left(x+y \right)^{2}+2=0& \\ (x-3)(x+y)+1=0 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi daikdaik9966 Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}
\left(x^{2}+y^{2}-7 \right)\left(x+y \right)^{2}+2=0& \\
(x-3)(x+y)+1=0 &
\end{matrix}\right.$
Hướng dẫn giải

Hệ phương trình đã cho được viết lại thành : $\left\{\begin{matrix}
\left[\left(x + y \right)^2 + \left(x - y \right)^2 - 14 \right]\left(x + y \right)^{2} + 4 = 0 & \\
\left(x + y + x - y - 6 \right)\left(x + y \right) + 2 = 0 &
\end{matrix}\right.$

Nhận xét : $x + y = 0$ không là nghiệm của hệ phương trình nên hệ trở thành :

$\left\{\begin{matrix}
\left(x + y \right)^{2} + \frac{4}{\left(x + y \right)^{2}} + \left(x - y \right)^{2} - 14 = 0 & \\
x + y + \frac{2}{x + y} + x - y - 6 = 0 &
\end{matrix}\right.$

Đến đây đặt $\left\{\begin{matrix}
a = x + y + \frac{2}{x + y} & \\
b = x - y &
\end{matrix}\right.$ nên hệ trên trở thành : $\left\{\begin{matrix}
a^2 + b^2 = 18 & \\
a + b = 6 &
\end{matrix}\right.$

Mọi chuyện coi như đã xong


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
le hoa (20-06-2014), Phạm Văn Lĩnh (20-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-3y-2+\sqrt{xy-y^{2}+x-y}=0\\ 3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12 \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 2 14-05-2016 23:26
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{x^{2}-2xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}-6y+10}=5\\ log_{3}8xyz^{3}+(log_{3}\frac{3x^{2}z}{y})^{2}=10l og_{9}z^{2} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 26-04-2016 19:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014