Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^6-24y^3+(2y-x^2)(9x^2+18y-11)=0 \\ 1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}=\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1} \end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 05-11-2012, 21:36
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 7996
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Lượt xem bài này: 2666
Mặc định Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^6-24y^3+(2y-x^2)(9x^2+18y-11)=0 \\ 1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}=\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1} \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} 3x^6-24y^3+(2y-x^2)(9x^2+18y-11)=0 \\ 1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}=\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1} \end{cases}$$



[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (10-06-2013), NTH 52 (10-06-2013)
  #2  
Cũ 10-06-2013, 02:27
Avatar của s2_la
s2_la s2_la đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 161
Điểm: 24 / 2543
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 12754
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 73
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 169 lần trong 51 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} 3x^6-24y^3+(2y-x^2)(9x^2+18y-11)=0 \\ 1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}=\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1} \end{cases}$$

Xét phương trình $(1)$ tương đương với :
$$3x^6-9x^4+11x^2 = 24y^3-36y^2+22y$$
Xét $$f(t) = 3t^3-9t^2+11t (t \in \mathbb{R})$$
$$f'(t) = 3t^2-9t+11 >0$$
Nên hàm đồng biến trên $R$
Mà $$f(x^2) = f(2y)$$
Nên $$x^2=2y$$
Thay vào $(2)$ ta được :
$$1+\sqrt[3]{2x+1} = \sqrt{x}+\sqrt[3]{3x^2+x-1}$$
Liên hợp : $$(x-1)(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3x+2}{\sqrt[3]{(3x^2+x-1)^2}+\sqrt[3]{(3x^2+x-1)(2x+1)}+\sqrt[3]{(2x+1)^2}}) =0$$
Đến đây suy ra $x=1 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}$



Chia sẻ tài liệu ôn thi đại học tại : http://blogtoanli.net


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (10-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (10-06-2013), kiemro721119 (10-06-2013), NTH 52 (10-06-2013), Miền cát trắng (10-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 18y110, 1sqrtx, 2yx29x2, 3x*6-24y*3 (2y-x*2)(9x*2 18y-11)=0, 3x624y3, 3x^6 (2y-x^2)(9x^2 18y-11)=24y^3, 3x^6-24y^3 (2y-x)^2, 3x^6-24y^3 (2y-x^2)(9x^2 18y-11)=0, 3x^6y-24 y^3 (2y-x^2)(9x^2 18y-11)=0, endcases$, giai he pt 3x^6-2y^3 (2y-x^2)(9x^2 18y-11)=0, giải hệ 3x^6-24y^3 (2y-x^2) (9x^2 18y-11)=0, giải, giải hệ 3x^6-24y^3, giải hpt 3x^6-24y^3 (2ỹ-^2, phương, sqrt32sqrt2y, sqrt3x, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên