Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-06-2014, 23:00
Avatar của younglady9x
younglady9x younglady9x đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 222
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 26654
 
Tham gia ngày: Jun 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 2
Đã được cảm ơn 2 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 831
Mặc định Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 17-06-2014, 23:24
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6217
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$

Nguyên văn bởi younglady9x Xem bài viết
$6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$
ĐK$x \geq 1$
Đặt $\sqrt{3x-2}=a, \sqrt{x-1}=b$ với $a>0, b\geq 0$
Pt đã cho trở thành:
$6(a+b)=a^2+b^2+2ab+m-6$
$\Leftrightarrow (a+b-3)^2=15-m$
..............



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 17-06-2014, 23:33
Avatar của younglady9x
younglady9x younglady9x đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 222
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 26654
 
Tham gia ngày: Jun 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 2
Đã được cảm ơn 2 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
ĐK$x \geq 1$
Đặt $\sqrt{3x-2}=a, \sqrt{x-1}=b$ với $a>0, b\geq 0$
Pt đã cho trở thành:
$6(a+b)=a^2+b^2+2ab+m-6$
$\Leftrightarrow (a+b-3)^2=15-m$
..............
Xong làm sao nữa bạn ? biện luận kiểu gì?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 17-06-2014, 23:44
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8324
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$

Nguyên văn bởi younglady9x Xem bài viết
$6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$
Trước hết ta sẽ đặt $t = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1}$ suy ra

$t^{2} = 4x - 3 + 2\sqrt{3x^2 - 5x + 2} \Leftrightarrow 4x + 2\sqrt{3x^2 - 5x + 2} = t^2 + 3$

Do vậy phương trình đã cho trở thành :

$6t = t^2 + 3 - 9 + m \Leftrightarrow m = - t^2 + 6t + 6$

Mà với $x \geq 1 $ thì $t = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1} \geq 1$ nên yêu cầu của bài toán trở thành :

Tìm m để phương trình $m = - t^2 + 6t - 6$ có nghiệm $t \geq 1$. Đến đây thì dễ rồi. Giải bằng hàm số ; tam thức ...


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 17-06-2014, 23:53
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6217
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Trước hết ta sẽ đặt $t = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1}$ suy ra

$t^{2} = 4x - 3 + 2\sqrt{3x^2 - 5x + 2} \Leftrightarrow 4x + 2\sqrt{3x^2 - 5x + 2} = t^2 + 3$

Do vậy phương trình đã cho trở thành :

$6t = t^2 + 3 - 9 + m \Leftrightarrow m = - t^2 + 6t + 6$

Mà với $x \geq 1 $ thì $t = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1} \geq 1$ nên yêu cầu của bài toán trở thành :

Tìm m để phương trình $m = - t^2 + 6t - 6$ có nghiệm $t \geq 1$. Đến đây thì dễ rồi. Giải bằng hàm số ; tam thức ...


Anh Duy ơi, hình như khi $t \geq 1$ thì chưa chắc pt$t = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1}$ có 2 nghiệm thoả ĐK , vì vậy chỗ màu đỏ không ổm lắm



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 17-06-2014, 23:55
Avatar của younglady9x
younglady9x younglady9x đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 222
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 26654
 
Tham gia ngày: Jun 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 2
Đã được cảm ơn 2 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Trước hết ta sẽ đặt $t = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1}$ suy ra

$t^{2} = 4x - 3 + 2\sqrt{3x^2 - 5x + 2} \Leftrightarrow 4x + 2\sqrt{3x^2 - 5x + 2} = t^2 + 3$

Do vậy phương trình đã cho trở thành :

$6t = t^2 + 3 - 9 + m \Leftrightarrow m = - t^2 + 6t + 6$

Mà với $x \geq 1 $ thì $t = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1} \geq 1$ nên yêu cầu của bài toán trở thành :

Tìm m để phương trình $m = - t^2 + 6t - 6$ có nghiệm $t \geq 1$. Đến đây thì dễ rồi. Giải bằng hàm số ; tam thức ...
Bạn ơi cho mình hỏi hình như bài bạn làm là tìm điều kiện để cho phương trình có nghiệm. Đề bài ở đây là có 2 nghiệm phân biệt cơ mà. Nếu mà cái phương trình bậc hai đấy có 2 nghiệm lớn hơn 1 thì phương trình đã cho có thể có 4 nghiệm đấy


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 18-06-2014, 00:13
Avatar của thienvodoi
thienvodoi thienvodoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Kimochi...
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 100
Điểm: 13 / 1275
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 15865
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 39
Đã cảm ơn : 24
Được cảm ơn 24 lần trong 14 bài viết

Mặc định Re: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $6(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}+m$

Nguyên văn bởi younglady9x Xem bài viết
Bạn ơi cho mình hỏi hình như bài bạn làm là tìm điều kiện để cho phương trình có nghiệm. Đề bài ở đây là có 2 nghiệm phân biệt cơ mà. Nếu mà cái phương trình bậc hai đấy có 2 nghiệm lớn hơn 1 thì phương trình đã cho có thể có 4 nghiệm đấy
Mình đoán là do với mỗi giá trị của $t$ chỉ tìm được một giá trị của $x$ tương ứng nên tìm điều kiện để phương trình ẩn $t$ có 2 nghiệm phân biệt là đủ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thienvodoi 
---=--Sơn--=--- (18-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh phương trình mũ có nghiệm thực dương duy nhất Trangsf Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:34
Tìm tất cả các nghiệm lớn hơn 1 của phương trình $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}=(\sqrt{3-x}+\sqrt{4-2x})(1+\sqrt{2-x})$ jupiterhn9x Giải phương trình Vô tỷ 1 21-05-2016 17:59
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
hai nghiệm thực?, hai nghiệm thực phân biệt, nghiệm thực phân biệt
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014